利用天空偏振模式分布规律计算导航方向角的方法

摘要

本发明涉及一种利用天空偏振模式分布规律计算导航方向角的方法，其特征是在建立描述理论天空偏振模式的三维空间坐标系基础上，将天空偏振信息在所述三维空间坐标系中，以原点为球心、半径为r的半球面M上描述；在半球面M上分布位置对称的有限个采样点，获取各采样点的偏振信息，并根据天空偏振信息分布的对称性，通过对偏振响应和的计算，确定天空偏振模式对称轴的位置，即太阳子午线所在的位置，从而确定导航中所需的方向角信息。本发明方法可以满足利用天空偏振模式导航的准确性及可靠性等要求。

主权项

1.一种利用天空偏振模式分布规律计算导航方向角的方法，其特征是按如下过程进行：a、建立描述理论天空偏振模式的三维空间坐标系OXYZ以地理正北方向为X轴，以地理正东方向为Y轴，以过天顶的垂线为Z轴，以地面观测者所在位置为原点O，建立三维空间坐标系OXYZ；在所述三维空间坐标系OXYZ中，从原点O出发的所有方向上的偏振信息，在原点O为球心、半径为r的半球面M上描述，r为常数，将所述三维空间坐标系OXYZ的X轴与Y轴所在的坐标平面记为平面XY；定义半球面M上任意一点和原点O之间的连线h与Z轴的夹角为t点的高度角θ，高度角θ的取值范围是[0°，90°]；连线h在平面XY上的投影与X轴的夹角为t点的方位角方位角的取值范围是[0°，360°]；设定处在平面XY中过原点的两条直线之间的夹角是以自天顶沿Z轴向O点看去的顺时针方向为正向夹角，所述正向夹角的取值不大于360°；导航方向用观测者朝向表征，地理正北方向到观测者朝向的正向夹角为观测者方位角b、利用观测的时刻和地面观测者所在位置的经纬度确定当前时刻的太阳子午线位置，当前时刻太阳位置和地面观测者位置的连线与半球面M的交点为点θ_s为点s的高度角，为点s的方位角；三维空间坐标系OXYZ中Z轴与所述半球面M的交点记作点z，半球面M上连接点z与点s的半圆弧线为太阳子午线，太阳子午线在三维空间坐标系OXYZ中的位置以方位角来表征，地理正北方向到太阳子午线在所述平面XY上的投影OS的正向夹角为观测者朝向到太阳子午线在所述平面XY上投影OS的正向夹角记作δ，δ的取值范围是[0°，180°]；c、对天空偏振模式中若干点的偏振信息进行采样，在所述半球面M上分布2×m×(n+1)个采样点，m、n为正整数，n≥2，采样点阵列记作矩阵T，$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}& t_{12}& ···& t_{12(n+1)}\\ t_{21}& t_{22}& ···& t_{22(n+1)}\\ ···& ···& ···& ···\\ t_{m1}& t_{m2}& ···& t_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(1\right)$采样点t_ij在所述三维空间坐标系OXYZ中的坐标记作采样点t_i1，t_i2...t_i2(n+1)沿Z轴向O点看去顺时针方向分布在所述半球面M的同一条纬线上，1≤i≤m且i为正整数，采样点t_1j，t_2j...t_mj分布在所述半球面M的同一条经线上，1≤j≤2(n+1)且j为正整数；位于所述半球面M同一条经线上的各采样点t_1j，t_2j...t_mj构成一个采样点组，记作第j组采样点，将第j组采样点所在的经线在所述平面XY上的投影记为OT_j，位于相邻经线的采样点组在平面XY上的投影间夹角为π/(n+1)；采样点组t_1j，t_2j…t_mj与t_1(j+n+1)，t_2(j+n+1)...t_m(j+n+1)在所述半球面M上的经线在平面XY上投影之间的夹角为180°，1≤j≤(n+1)且j为正整数；设定采样点组t₁₁，t₂₁...t_m1在所述半球面M上的经线在所述平面XY上的投影OT₁的方向始终与观测者的朝向一致，所述投影OT₁到OS的正向夹角等于δ；以各采样点的采样值组成采样响应矩阵D，以d_ij表示采样点t_ij的采样值；$D=\left[\begin{array}{cccc}{d}_{11}& d_{12}& ···& d_{12(n+1)}\\ d_{21}& d_{22}& ···& d_{22(n+1)}\\ ···& ···& ···& ···\\ d_{m1}& d_{m2}& ···& d_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(2\right)$采样值d_ij取为偏振度p_ij，则构成偏振度响应矩阵D_p；或采样值d_ij取为偏振化方向α_ij，则构成偏振化方向响应矩阵D_α，表示为$D=\left\{\begin{array}{cc}{D}_p& d_{\mathrm{ij}}=p_{\mathrm{ij}}\\ D_{\alpha }& d_{\mathrm{ij}}={\alpha }_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(3\right)$定义S(l)为采样点阵列的偏振响应和，当每个采样点的采样值为偏振度信息时，S(l)为：$\underset{l\in [1,n+1]}{S\left(l\right)}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(p_{i(l-j)}-p_{i(l+j)})}^2& (l-j)>0\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(p_{i(l-j+2(n+1))}-p_{i(l+j)})}^2& (l-j)\le 0\end{array}\right.---\left(4\right)$当每个采样点的采样值为偏振化方向信息时，S(l)为：$\underset{l\in [1,n+1]}{S\left(l\right)}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{({\alpha }_{i(l-j)}+{\alpha }_{i(l+j)})}^2& (l-j)>0\\ \underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{({\alpha }_{i(l-j+2(n+1))}+{\alpha }_{i(l+j)})}^2& (l-j)\le 0\end{array}\right.---\left(5\right)$d、若太阳子午线的投影OS与第e组采样点的投影OT_e重合，则满足公式(6)：S(e)＝min S(l)|_{l＝1，2...n+1}   e∈l    (6)根据公式(6)确定与太阳子午线的投影OS重合的投影所对应的第e组采样点组，第e组采样点位于半球面M上的经线在平面XY上的投影为OT_e，OT₁到OT_e的正向夹角为(e-1)π/(n+1)，观测者朝向到太阳子午线在所述平面XY上的投影OS方向的正向夹角δ等于(e-1)π/(n+1)；e、当太阳子午线对应在所述平面XY上的投影OS在两组相邻采样点对应经线在所述平面XY上的投影OT_e和之间时，在根据公式(4)或公式(5)计算所得的偏振响应和S(l)中，l＝1，2...n+1，S(e)为最小值，为次小值；太阳子午线的投影OS与S(e)对应的第e组采样点的投影OT_e夹角最小，与对应的第组采样点的投影夹角次小；和的比值与所述投影OT_e与OS间夹角η近似成正比，且采样组数越多，所述正比关系越精确，所述正比关系表示为公式(7)：$\frac{\sqrt{S\left(e\right)}}{\sqrt{S\left(e\right)}+\sqrt{S\left(\hat{e}\right)}}=\frac{\eta }{\pi /(n+1)}---\left(7\right)$根据公式(7)确定所述投影OT_e与OS间的夹角η，根据公式(8)确定观测者朝向到太阳子午线在三维空间坐标系的平面XY上的投影OS方向的正向夹角δ：f、根据步骤d和步骤e确定观测者朝向到太阳子午线在所述平面XY上的投影OS方向的正向夹角δ，根据步骤b确定地理正北方向到太阳子午线的正向夹角根据公式(9)求出地理正北方向到观测者朝向的正向夹角