一种数学模型数值计算程序的验证方法

摘要

本发明提出了一种数学模型数值计算程序的验证方法，包括以下步骤：1)确定程序求解的控制方程；2)确定离散方法的理论收敛阶；3)确定数学模型的所有分支程序；4)确定虚构解；5)将虚构解输入控制方程的右端形成源项；6)将源项加入原控制方程的右端，得到控制方程的数值解；7)判断数值解和虚构解的值是否一致；8)进行网格细化获得不同网格上的误差，并用数值解计算实际收敛阶；9)若实际收敛阶与理论收敛阶一致，则完成当前测试。本发明提出了一种数学模型数值计算程序的验证方法，从逆向思维的观点出发构造出一组能满足程序验证要求的解析解，从程序实现精度阶来对程序进行验证，简化了程序测试，提供了大量的解析解。

主权项

一种数学模型数值计算程序的验证方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：1)确定程序求解的控制方程，假设该控制方程的边界条件；2)确定步骤1)中控制方程的离散方法的理论收敛阶；3)确定待测试的数学模型的所有分支程序；并根据边界条件判断控制方程是否适定分支程序，若适定，则进行步骤4)；4)确定控制方程的虚构解；5)将虚构解输入控制方程的右端形成源项；6)将源项加入原控制方程的右端，并完成计算程序的输入，得到控制方程的数值解；7)判断数值解和虚构解的值是否一致，若一致，则进行步骤8)；8)进行网格细化来获得不同网格上的误差，并利用数值解计算控制方程的实际收敛阶；9)将实际收敛阶和理论收敛阶进行对比，若实际收敛阶与理论收敛阶一致，则完成当前测试。