曲面网格化方法

摘要

本发明提供一种曲面网格化方法。该方法将曲面网格划分问题转化为对参数平面的平面网格划分问题，再通过映射将参数平面网格化得到的三角形转化为三维空间的三角形，曲面网格化得到的三角形分布均匀、数量可根据用户实际需求灵活设定。

主权项

一种曲面网格化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(a)接收来自数据库的曲面对象及用户设置的曲面网格化所需的三角形网点数目N，所述曲面对象包括曲面的参数方程及曲面上各封闭边界曲线的参数方程；(b)计算划分参数平面时水平方向的实际步长Len.U及垂直方向的实际步长Len.V，包括：(b1)根据曲面面积Area及三角形网点数目N计算划分参数平面时水平方向的理论步长Len.U0及垂直方向的理论步长Len.V0，其中Len.U0＝Len.V0＝sqrt(Area/N)；(b2)接收用户设置的划分参数平面的测试步长Len.test；(b3)根据所述理论步长Len.U0、Len.V0及测试步长Len.test计算参数平面内水平方向两点之间距离与相应两三维点之间距离D1的比例关系Ru、垂直方向两点之间距离与相应两三维点之间距离D2的比例关系Rv，其中Ru＝Len.test/D1，Rv＝Len.test/D2；及(b4)根据所述理论步长Len.U0、Len.V0及所述比例关系Ru、Rv分别计算划分参数平面时水平方向的实际步长Len.U及垂直方向的实际步长Len.V，其中Len.U＝Len.U0*Ru，Len.V＝Len.V0*Rv；(c)根据各封闭边界曲线的参数方程计算得到曲面上各封闭边界曲线的长度L；(d)根据曲面上各封闭边界曲线的长度L及划分参数平面时水平方向及垂直方向的实际步长中的较小值Len.min计算出曲面网格化时曲面上各封闭边界曲线被分得的网点数n，其中n＝L/Len.min；(e)由各封闭边界曲线的参数方程得到曲面上各封闭边界曲线被分得的网点的二维坐标值；(f)将上述二维坐标值所对应的参数平面内的点用线段依次连 接，得到与曲面上各封闭边界曲线相应的参数平面内的封闭边界曲线，并根据划分参数平面时水平方向及垂直方向的实际步长将参数平面内最大封闭边界曲线的包围盒用若干水平直线及若干垂直直线划分成若干个小包围盒；(g)获取所述若干水平、垂直直线与参数平面内各封闭边界曲线的交点、各封闭边界曲线上的顶点，以及各小包围盒顶点中落入参数平面内相邻封闭边界曲线之间区域的点，并将所述交点及顶点加入相应的小包围盒内；(h)将参数平面内各小包围盒内的上述交点、顶点及各小包围盒顶点中落入参数平面内相邻封闭边界曲线之间区域的点连接成三角形，并调整所有三角形的顶点连接顺序为逆时针；(i)根据曲面的参数方程将所有三角形顶点的二维坐标映射回曲面中的三维点坐标，并根据三角形的三维点坐标计算每个三角形所在平面的法向量；及(j)根据各三角形顶点的三维坐标、各三角形顶点的连接顺序及各三角形所在平面的法向量，输出三角网格化后的曲面。