一种复合分层抗干扰滤波器的设计方法

摘要

一种复合分层抗干扰滤波器的设计方法，涉及一类多源干扰系统的复合分层抗干扰滤波器设计；该发明针对一类含有随机干扰、能量有界干扰和外部模型描述干扰的多源干扰系统。首先，构造干扰观测器估计并抵消多源干扰系统中的外部模型描述干扰；其次，构造具有H∞和保成本性能指标的滤波器，其中H∞性能指标抑制系统中能量有界干扰，保成本性能指标抑制系统中随机干扰，并能优化估计误差方差的上界；基于干扰观测器、鲁棒H∞和保成本滤波器，构造复合分层抗干扰滤波器；最后，基于凸优化算法求解复合分层抗干扰滤波器增益阵列。本发明具有抗干扰性强、滤波精度高等优点，可用于航空航天器导航与控制系统等。

主权项

1.一种复合分层抗干扰滤波器的设计方法，其特征在于包括以下步骤：首先，构造干扰观测器估计并抵消多源干扰系统∑₁中的外部模型描述干扰；其次，构造具有鲁棒H_∞和保成本性能指标的滤波器抑制多源干扰系统∑₁中随机干扰和能量有界干扰；基于干扰观测器、鲁棒H_∞和保成本滤波器，构造复合分层抗干扰滤波器；最后，基于凸优化算法求解复合分层抗干扰滤波器增益阵列；具体步骤如下：(1)构造干扰观测器为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\hat{w}}\left(t\right)=W\hat{w}\left(t\right)+K_2(y\left(t\right)-\hat{y}\left(t\right))\\ {\hat{d}}_1\left(t\right)=V\hat{w}\left(t\right)\end{array}\right.$其中，为干扰观测器状态变量，为干扰观测器输出变量，待定观测器增益阵为K₂∈R^p×m，R^p×m表示p×m维实矩阵空间，p和m均为自然数；为复合分层抗干扰滤波器输出；W∈R^p×p和分别表示外部干扰模型∑₂的系统矩阵和输出矩阵，q₁为自然数；y(t)∈R^m为多源干扰系统∑₁的输出变量；(2)构造鲁棒H_∞和保成本滤波器为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Ff}\left(\hat{x}\left(t\right)\right)+K_1(y\left(t\right)-\hat{y}\left(t\right))\\ \hat{y}\left(t\right)=C\hat{x}\left(t\right)\end{array}\right.$其中，为鲁棒H_∞和保成本滤波器的状态变量，A∈R^n×n为多源干扰系统∑₁的系统阵，K₁∈R^n×m为待定滤波器增益阵；为滤波器的非线性项，其增益阵为F∈R^n×n，为复合分层抗干扰滤波器输出，C∈R^m×n为多源干扰系统的输出阵；n和m均为自然数；(3)基于干扰观测器、鲁棒H_∞和保成本滤波器，构造复合分层抗干扰滤波器：$\left\{\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{\hat{x}}\left(t\right)\\ \stackrel{·}{\hat{w}}\left(t\right)\end{array}\right)=\bar{A}\left(\begin{array}{c}\hat{x}\left(t\right)\\ \hat{w}\left(t\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\mathrm{Ff}\left(\hat{x}\left(t\right)\right)\\ 0\end{array}\right)+K(y\left(t\right)-\hat{y}\left(t\right))\\ \hat{y}\left(t\right)=\bar{C}\left(\begin{array}{c}\hat{x}\left(t\right)\\ \hat{w}\left(t\right)\end{array}\right)\end{array}\right.$其中，为复合分层抗干扰滤波器的状态变量，为复合分层抗干扰滤波器输出，为待定滤波器增益阵列，K₁∈R^n×m为待定滤波器增益阵，K₂∈R^p×m为待定观测器增益阵，W和V分别表示外部干扰模型∑₂的系统矩阵和输出矩阵，A为多源干扰系统∑₁的系统阵，，R^(n+p)×(n+p)表示(n+p)×(n+p)维实矩阵空间，B₁为多源干扰系统∑₁中外部模型描述干扰的增益阵，表示q₁维实向量空间，q₁为自然数；(4)基于凸优化算法求解多源干扰系统∑₁的复合分层抗干扰滤波器得到增益阵列其中P₁、R₁由以下凸优化问题求得：min((x^T(0) w^T(0)) P₁(x^T(0) w^T(0))^T)$\left[\begin{array}{cc}-P_1& P_1(\bar{A}+\mathrm{\alpha I})-R_1\bar{C}\\ *& -r^2{P}_1\end{array}\right]<0$$\left[\begin{array}{ccccc}{\Phi }_{11}& P_1\bar{B}& C_1^T& P_{1}F& C_2^T\\ *& -{\gamma }^{2}I& 0& 0& 0\\ *& *& -I& 0& 0\\ *& *& *& -{\lambda }^{2}I& 0\\ *& *& *& *& -I\end{array}\right]<0$其中，x(0)、w(0)为给定初始值，C₁∈R^(n+p)×(n+p)、C₂∈R^(n+p)×(n+p)为估计误差闭环系统∑₃的可调输出阵，r、α为区域极点配置参数，α＞0，α＞r；λ为非线性权重参数，取值在[0.1 10]之间；γ为干扰抑制度，取值在[0.1 1]之间；U为∑₁中非线性项f(x(t))的Lipschitz参数阵，K₁∈R^n×m为待定滤波器增益阵，K₂∈Rw为待定观测器增益阵，分别为系统∑₁中状态和输出系统的能量有界干扰增益阵，B₄为外部干扰模型∑₂的能量有界干扰增益阵；符号*表示对称矩阵中相应部分的对称块，q₂为自然数。