| 主权项 |
一种基于理想误差动态的1/4周期重复控制器，其特征在于：设定具有1/4周期对称性的干扰信号x(t)，其满足对于t≥N/4，t′＝2mod(t，N/4)，表达式为(4)： <mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open='{' close=''> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mn>3</mn> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mn>3</mn> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>N</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>其中，x0(t)为信号的初始给定值，即周期信号第一个1/4周期的值，x0(t)在区间0≤t＜N/4上可能取非零值，在区间t≥N/4上恒取零值；构造1/4周期正反馈环节，对于t≥N/4，表达式为(5)： <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open='{' close=''> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mn>3</mn> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>±</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>t</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mn>3</mn> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>4</mn> <mo>≤</mo> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <mi>N</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>其中，u(t)是重复控制器的输出信号，v(t)是周期正反馈环节的输入信号，经e/v信号转换环节得到，而e/v信号转换则是经由系统理想误差动态方程的求解得到。 |
