低密度奇偶校验码的低复杂度编码方法

摘要

本发明涉及一种低密度奇偶校验码的低复杂度编码方法，尤其涉及一种以码长为2540比特、码率为4/5的低密度奇偶校验码为核心的扩展编码，是一种用于纠正信道差错数据的高效编码方法，属于通信信道编码技术领域。首先对长度为KC比特的信息序列进行预处理，使得信息序列长度为2032比特；建立一个校验矩阵H；根据该信息序列和校验矩阵H，计算校验序列，将信息序列S和校验序列P合成，得到码长为2540比特、码率为4/5的码序列；对码序列进行删除和叠加操作，对操作后得到的码序列进行处理，得到码长为NC的码序列。本发明编码方法的优点是：在误码性能上没有损失，甚至在局部点上误码性能更为优越；实现复杂度非常低，非常有利于硬件实现，具有很强的应用前景。

主权项

1.一种低密度奇偶校验码的低复杂度编码方法，用于将长度为K_C比特的信息序列编码成为长度为N_C比特的码序列，其特征在于该编码方法包括以下步骤：(1)对长度为K_C比特的信息序列进行预处理，若K_C＞2032，将K_C个信息比特分成t组，使得为向下取整，其中t-1组信息序列长为一组信息序列长为满足在t-1组长为的信息序列后面填充个0，长为的信息序列后面填充个0，得到长度为2032比特的信息序列S，S＝(I₀，I₁，…，I₂₀₃₁)；若K_C＜2032，则在序列后面填充2032-K_C个0，得到长度为2032比特的信息序列S，S＝(I₀，I₁，…，I₂₀₃₁)；(2)建立一个校验矩阵H：其中，A_508×2032由基矩阵A_b扩展得到，扩展系数L为127，基矩阵A_b中每一个零元素扩展为127×127维全零阵，非零元素利用迦罗华域GF(2⁷)扩展为127×127维非零子阵，扩展时对应的偏置因子和跳转因子如下表所示：上述表格中，第一个元素为偏置因子，第二个元素为跳转因子，斜线表示该位置没有偏置及跳转因子，在基矩阵A_b中对应零元素；(3)根据上述长度为2032比特的信息序列S＝(I₀，I₁，…，I₂₀₃₁)和校验矩阵H，计算得到校验序列P＝(P₀，P₁，…，P₅₀₇)：计算公式为：$p_0=I_{51}\oplus I_{313}\oplus I_{410}\oplus I_{582}\oplus I_{776}\oplus I_{974}\oplus I_{1035}\oplus I_{1177}\oplus I_{1284}\oplus I_{1446}$$p_1=p_0\oplus I_{31}\oplus I_{341}\oplus I_{469}\oplus I_{604}\oplus I_{868}\oplus I_{972}\oplus I_{1071}\oplus I_{1258}\oplus I_{1351}$$\oplus I_{1402}\oplus I_{1642}\oplus I_{1717}\oplus I_{1856}\oplus I_{1929}$$\begin{array}{cc}.& .\\ .& .\\ .& .\end{array}$$p_{126}=p_{125}\oplus I_{107}\oplus I_{327}\oplus I_{499}\oplus I_{538}\oplus I_{777}\oplus I_{920}\oplus I_{1098}\oplus I_{1264}\oplus I_{1318}$$\oplus I_{1494}\oplus I_{1610}\oplus I_{1751}\oplus I_{1865}\oplus I_{1991}$$p_{127}=I_{108}\oplus I_{171}\oplus I_{362}\oplus I_{444}\oplus I_{551}\oplus I_{751}\oplus I_{1101}\oplus I_{1221}\oplus I_{1290}\oplus I_{1462}$$\oplus I_{1597}\oplus I_{1702}\oplus I_{1817}\oplus I_{1938}$$p_{128}=p_{127}\oplus I_{66}\oplus I_{158}\oplus I_{366}\oplus I_{390}\oplus I_{625}\oplus I_{741}\oplus I_{1068}\oplus I_{1245}\oplus I_{1337}$$\oplus I_{1510}\oplus I_{1633}\oplus I_{1749}\oplus I_{1869}\oplus I_{2013}$$\begin{array}{cc}.& .\\ .& .\\ .& .\end{array}$$p_{253}=p_{252}\oplus I_{38}\oplus I_{190}\oplus I_{276}\oplus I_{467}\oplus I_{568}\oplus I_{677}\oplus I_{1085}\oplus I_{1143}\oplus I_{1275}$$\oplus I_{1453}\oplus I_{1529}\oplus I_{1735}\oplus I_{1877}\oplus I_{1975}$$......$$p_{381}=I_{151}\oplus I_{277}\oplus I_{444}\oplus I_{675}\oplus I_{810}\oplus I_{978}\oplus I_{1110}\oplus I_{1187}\oplus I_{1358}\oplus I_{1470}$$\oplus I_{1596}\oplus I_{1743}\oplus I_{1808}\oplus I_{1908}$$p_{382}=p_{381}\oplus I_{147}\oplus I_{302}\oplus I_{382}\oplus I_{756}\oplus I_{798}\oplus I_{932}\oplus I_{1116}\oplus I_{1227}\oplus I_{1298}$$\oplus I_{1410}\oplus I_{1581}\oplus I_{1677}\oplus I_{1878}\oplus I_{2001}$$\begin{array}{cc}.& .\\ .& .\\ .& .\end{array}$$p_{507}=p_{506}\oplus I_{216}\oplus I_{292}\oplus I_{405}\oplus I_{639}\oplus I_{801}\oplus I_{964}\oplus I_{1124}\oplus I_{1163}\oplus I_{1277}$$\oplus I_{1495}\oplus I_{1616}\oplus I_{1672}\oplus I_{1802}\oplus I_{1937}$上述公式中，符号表示二进制的模二加法；(4)将上述信息序列S和校验序列P合成，得到码长为2540比特、码率为4/5的码序列C，C＝(S，P)；(5)在上述码长为2540比特、码率为4/5的码序列C中，删除上述填充的值为0的信息比特，若K_C＞2032，将进行删除处理后的t组码序列再进行叠加，得到一个码长为508t+K_C比特的码序列，若K_C＜2032，删除处理后得到一个码长为508+K_C比特的码序列；(6)对上述删除叠加操作后得到的码序列进行处理，若K_C＞2032，判断N_C与508t+K_C的大小：当N_C＞508t+K_C时，在上述码长为508t+K_C的码序列中选取N_C-K_C-508t个校验比特，并在所述码长为508t+K_C的码序列后填充选取的校验比特，得到码长为N_C的码序列；当N_C＜508t+K_C时，在上述码长为508t+K_C的码序列中选取508t+K_C-N_C个校验比特并删除，得到码长为N_C的码序列；若K_C＜2032，判断N_C与508+K_C的大小：当N_C＞508+K_C时，在上述码长为508+K_C的码序列中选取N_C-K_C-508个校验比特，并在所述码长为508+K_C的码序列后填充选取的校验比特，得到码长为N_C的码序列；当N_C＜508+K_C时，在上述码长为508+K_C的码序列中选取508+K_C-N_C个校验比特并删除，得到码长为N_C的码序列。