结合倒易晶胞的平移不变小波遥感图像复原方法

摘要

本发明涉及结合倒易晶胞的平移不变小波遥感图像复原方法，该方法结合倒易晶胞的平移不变小波复原方法，根据成像系统传递函数模型，充分利用平移不变小波的位移不变性、可多方向分解的优点，把混迭项考虑到图像复原模型中，然后，把噪声和模糊一起作为引起图像退化的因素，进而达到在频域去混迭、在时频域去白噪声和模糊的复原结果，该方法大大提高了复原图像的像质，具有完美的图像重现特性，并且提高了图像复原效率。

主权项

1.结合倒易晶胞的平移不变小波遥感图像复原方法，其特征在于包括如下步骤：(1)通过图像退化公式得到退化后的图像g：g＝Δ_T·(H*f)+n其中：f为进入图像处理系统前的理想图像；H为系统退化函数卷积核；n为噪声；T为传感器阵列的几何结构，Δ_T代表基于传感器阵列几何形状的采样单元；(2)对退化后的图像g利用倒易晶胞进行频域内的图像复原，以去除混迭和噪声，具体方法如下：为Voronoi倒易晶胞，满足如下凸集条件：$D_{\mathrm{Vor}}^{*}=\mathrm{Vor}\left({\Gamma }^{*}\right)==\{{\gamma }^{*}\in R^s:\forall {\gamma }_0^{*}\in {\Gamma }^{*},{\gamma }_0^{*}\ne 0\Rightarrow |\left|{\gamma }^{*}\right||<||{\gamma }^{*}+{\gamma }_0^{*}|\left|\right\}$其中：Г^*为对偶网格，为Г^*的覆盖，R^s为覆盖的半径，γ^*为倒易晶胞内的任意一个点到中心的距离，为倒易晶胞内的任意一个不等于0的数；在倒易晶胞内进行逆滤波器卷积核的频域响应为：$\hat{k}=\frac{\overline{\mathrm{MTF}}P}{{\left|\mathrm{MTF}\right|}^2(P+\alpha a^2+\beta b^2)}$$=\frac{\overline{\left({\mathrm{MTF}}_{\mathrm{sen}}M{\mathrm{TF}}_{\mathrm{mov}}{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{opt}}\right)}P}{{\left|{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{sen}}M{\mathrm{TF}}_{\mathrm{mov}}{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{opt}}\right|}^2(P+\alpha a^2+\beta b^2)}$$=\frac{\stackrel{‾}{\left(4c^2\sin c\left(\mathrm{\pi \xi c}\right)\sin c\left(\mathrm{\pi \eta c}\right)e^{-{\beta }^{\prime }c|\eta |}\sin c(\mathrm{\kappa \pi }<\xi ,v>)e^{-{\alpha }^{\prime }c\sqrt{u^2+v^2}}\right)}P}{{\left|4c^2\sin c\left(\mathrm{\pi \xi c}\right)\sin c\left(\mathrm{\pi \eta c}\right)e^{-{\beta }^{\prime }c\left|\eta \right|}\sin c(\mathrm{\kappa \pi }<\xi ,v>)e^{-{\alpha }^{\prime }c\sqrt{u^2+v^2}}\right|}^2(P+\alpha a^2+\beta b^2)}$其中：c为传感器的大小，P为图像信号的功率谱密度PSD，α′为光学系统滤波参数，β′为相邻传感器之间的传导率，a为混迭阈值，b为噪声阈值，α和β为调整因子，当α＝β＝1时，就是Weiner滤波，ξ为传感器的单位像元的长，η为传感器的单位像元的宽，κ为卫星平台在v方向上移动的距离，v为卫星平台的飞行方向，u为与v的垂直方向，MTF为卷积核H的傅里叶变换，为MTF的共轭，MTF＝MTF_senMTF_movMTF_opt，MTF_sen为探测器MTF，MTF_mov为卫星平台运动MTF，MTF_opt为光学系统MTF；在频域内采用维纳滤波得到复原后的退化图像g′，g′＝k*g，其中k＝argminE{||·||²}表示约束最小；(3)对倒易晶胞在频域内复原后的退化图像g′进行平移不变小波分解，并对分解后的小波系数进行软阈值去噪和去卷积，具体过程如下：${\overrightarrow{g}}^{\prime }={\phi }_j{A}_j+\underset{d\in A}{\Sigma }\underset{j\ge J}{\Sigma }{\psi }_j^d{B}_j^d$其中：为退化图像g′在平移不变小波域的变换，φ_j为尺度函数，为二维平移不变小波的尺度函数矩阵，φ_jx为x方向的尺度函数，φ_jy为y方向的尺度函数，A_j为尺度系数，为小波函数，为小波系数，d为平移不变小波分解的6个方向，j为分解的层数；表示平移不变小波在6个方向上的高频子带总数；a、对小波函数在6个方向上进行分解，得到下式：6个方向上的二维平移不变小波函数为：b、对小波系数进行紧缩软阈值去噪，得到去噪后的小波系数$B_j^s=\mathrm{sign}\left(B_j^d\right)\left(\right|B_j^d|-t),$$\left|B_j^d\right|\ge t$其中：t＝3σ_j以确保99％的高置信度，用以去除白噪声，σ_j为j尺度下的噪声方差；c、对去噪后的小波系数去卷积，得到去卷积后的小波系数${\overrightarrow{B}}_j^w=\frac{1}{B_j}\frac{{\left|B_j^s\right|}^2}{{\left|B_j^s\right|}^2+\lambda {\sigma }_j^2}$其中：B_j为j尺度上的小波系数；λ为噪声的权重调整因子；(4)进行平移不变小波重构，得到复原后的图像${\overrightarrow{g}}^{\prime \prime }={\phi }_j{A}_j+\Sigma {\psi }_j^d{B}_j^w.$