一种PET成像中卡尔曼滤波图像重建方法

摘要

本发明的PET成像中卡尔曼滤波图像重建方法，通过PET正电子发射断层扫描仪得到原始投影线的正弦图，然后建立状态空间体系，通过基于状态空间的卡尔曼滤波法得出放射性活度分布，重建图像。由于本发明利用基于状态空间体系的卡尔曼滤波法重建PET图像，有效地提高了重建图像的质量；通过与现有重建方法的实验比较，重建结果的偏差和方差都有了很大地提高。

主权项

一种PET成像中卡尔曼滤波图像的重建方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)输入原始投影线的正弦图；(2)建立状态空间体系：Y(t)＝DX(t)+v(t)X(t+1)＝AX(t)+w(t)其中，t表示时间；Y就是正弦图数据；D为系统矩阵，表示发射的光子被探测器接收到的概率；A是状态转移矩阵，在瞬时稳定状态下是一个单位矩阵；X为放射性浓度状态变量，为需要重建的对象；w是过程噪声，服从正态高斯分布ω(t)～N(0，Q(t))；v为测量噪声是各种噪声的集合，服从正态高斯分布v(t)～N(0，R(t))；(3)利用卡尔曼滤波，根据下列方程得出放射性活度分布，重建图像：X(t+1，t)＝AX(t)                                        ①P(t+1，t)＝AP(t)AT+Q(t)                                 ②K(t+1)＝P(t+1，t)DT[DP(t+1，t)DT+R(t)]‑1                ③Z％(t+1)＝Z(t+1)‑DX(t+1，t)                             ④X(t+1)＝X(t+1，t)+K(t+1)Z％(t+1)                        ⑤P(t+1)＝[I‑K(t+1)D]P(t+1，t)                            ⑥其中，Z(t)为测量值，X0为浓度初始值，P0为初始浓度误差协方差，迭代从初始X0，P0，Q0，R0出发，通过测量值Z(t)，不断修正估计出来的浓度值X，最终得出放射性活度分布，重建图像。