基于分数傅里叶变换的二维维纳滤波的取证语音增强方法

摘要

本发明公布了一种基于分数傅里叶变换的二维维纳滤波的取证语音增强方法，包括以下步骤：(1)分数傅里叶变换域；(2)取模；(3)加二维汉明窗；(4)二维维纳滤波；(5)分数傅里叶逆变换；(6)线性合并。本发明在取证语音增强领域具有较高的应用价值和广阔的应用前景。

主权项

1.一种基于分数傅里叶变换的二维维纳滤波的取证语音增强方法，其特征在于包括以下步骤：(1)分数傅里叶变换域输入语音序列s(n)的a_i阶分数傅里叶变换算法如下：$S_{a_i}\left(u\right)=F^{a_i}\left(s\left(n\right)\right)$$=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot a_i}{2\pi }}\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}\exp (j\frac{u^2+n^2}{2}\cot a-\frac{\mathrm{jun}}{\sin a_i})s\left(t\right)\mathrm{dt}& a_i\ne \mathrm{m\pi }\\ s\left(n\right)& a_i=2\mathrm{m\pi }\\ s(-n)& a_i=(2m\pm 1)\pi \end{array}\right.$式中，O＜|p|＜2，i＝l，2，...，16，m为整数，j为虚数单位；(2)取模为的实部，为的虚部，的模如下：$\left|S_{a_i}\left(u\right)\right|=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(S_{a_i}\left(u\right)\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(S_{a_i}\left(u\right)\right)\right)}^2};$(3)二维汉明窗二维汉明窗h(l，k)：$h(l,k)=(0.54-0.46\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi l}}{255}\right))(0.54-0.46\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi k}}{15}\right)),$上式中l∈[0，255]，k∈[0，15]；(4)二维维纳滤波${\left|\hat{S}(i,j)\right|}^2={\left|X(i,j)\right|}^2-{\left|\hat{N}(i,j)\right|}^2={\left|X(i,j)\right|}^2(1-\frac{{\left|\hat{N}(i,j)\right|}^2}{{\left|X(i,j)\right|}^2}),$其中为目标信号谱的估计幅度，|X(i，j)|为滤波前的目标信号谱的幅度，噪声信号谱的估计幅度；则可得二维维纳滤波如下：$\hat{S}(i,j)=X(i,j)H(u,v),$$=X(i,j)\sqrt{\max (1-\frac{1}{\mathrm{SNR}(u,v)},\beta )},$上式中β≥0，以保证传输函数H(u，v)＞0，$\mathrm{SNR}(u,v)=\frac{{\left|\hat{X}(u,v)\right|}^2}{{\left|\hat{N}(u,v)\right|}^2},$上式中：$\left|\hat{X}(u,v)\right|=\underset{i=v-1}{\overset{v+1}{\Sigma }}\underset{j=u-1}{\overset{j=u+1}{\Sigma }}\left|X(i,j)\right|,$$\left|\hat{N}(u,v)\right|=\underset{i=v-1}{\overset{v+1}{\Sigma }}\underset{j=u-1}{\overset{j=u+1}{\Sigma }}\left|N(i,j)\right|;$(5)分数傅里叶逆变换为a_i阶分数傅里叶变换域上的估计语音：＝S_i(u)exp(-jΔθ_i(u))，上式中分别为a_i阶分数傅里叶变换域上含噪语音、纯净语音的相位谱，Δθ_i(u)为相位误差；Δθ_i(u)＝ε_iu/sina_i，ε_i为均值较小的随机变量，则有：${\hat{S}}_i\left(t\right)=F^{-a_i}\left[S_i\left(u\right)\exp (-j{ϵ}_{i}u)\right]$$=\sqrt{\frac{1+j\cot a_i}{2\pi }}\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}\exp \left(j\frac{(u^2+n^2)\cos a_i-2u(n-{ϵ}_i)}{-2\sin a_i}\right)S_i\left(u\right)\mathrm{du},$为的时域形式；(6)线性合并令n′＝n-ε_i，代入上式并化简整理可得：${\hat{S}}_i\left(n\right)=\mathrm{RES}\left(\exp (-j\frac{{{ϵ}_i}^2{\cos }^2{a}_i+2{ϵ}_{i}t\cos a_i}{2\sin a_i})\right)s(n-{ϵ}_i),$由于ε_i为均值较小的随机变量，则有：${\hat{S}}_i\left(n\right)\approx s(n-{ϵ}_i),$那么线性合并后可得：$\hat{s}\left(n\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[s(n-{ϵ}_i)\right],$当信号路数M→∞时，则有：$\hat{s}\left(n\right)=E\left[s(n-{ϵ}_i)\right],$由于语音信号为短时平稳随机过程，则有：$\hat{s}\left(n\right)=s(n-{\tau }_0),$式中τ₀为时延常数。