发明名称 一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法
摘要 本发明属于航空航天建模技术领域,公开了一种建立模拟自旋式飞行器六自由度运动模型的方法,飞行器在自旋时通过特殊的几何外形与空气的相互作用为其提供升力,巧妙结合脉冲爆震发动机为其提供推力。基于经典空气动力学动量定理和动量矩定理,推导能描述自旋式飞行器质心运动和绕质心运动的非线性数学微分方程组。根据已知发动机推力,运用龙格库塔方法求解飞行器空间运动轨迹。同时根据此空间运动轨迹,运用差分方法求解发动机对应推力。通过这两种不同求解方法得到的结果是一致的,即证明了本发明建立的运动模型算法的正确性。本发明的效果和益处是,能实现自旋式飞行器的灵活空间运动的控制,在很多应用领域具有重要的应用价值。
申请公布号 CN101625571B 申请公布日期 2010.12.29
申请号 CN200910012751.4 申请日期 2009.07.25
申请人 大连理工大学 发明人 吴迪;王梅冬;苏柏华;杨盛尧;侯晨曦
分类号 G05D1/00(2006.01)I;G05B17/02(2006.01)I 主分类号 G05D1/00(2006.01)I
代理机构 大连理工大学专利中心 21200 代理人 梅洪玉
主权项 1.一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法,其特征在于如下步骤:(1)建立动力学方程<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><mfenced open='' close='}'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>u</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover><mo>=</mo><mi>&upsi;r</mi><mo>-</mo><mi>&omega;q</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mi>sin</mi><mi>&theta;</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>cos</mi><mi>&psi;</mi><msub><mi>F</mi><mi>gx</mi></msub><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>sin</mi><mi>&psi;</mi><msub><mi>F</mi><mi>gy</mi></msub><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>&theta;</mi><msub><mi>F</mi><mi>gz</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>v</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>ur</mi><mo>+</mo><mi>&omega;p</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>sin</mi><mi>&phi;</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&psi;</mi><mi>sin</mi><mi>&phi;</mi><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&psi;</mi><mi>cos</mi><mi>&phi;</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>F</mi><mi>gx</mi></msub><mo>/</mo><mi>m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&phi;</mi><mi>sin</mi><mi>&psi;</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>&psi;</mi><mi>cos</mi><mi>&phi;</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>F</mi><mi>gy</mi></msub><mo>/</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>sin</mi><mi>&phi;</mi><msub><mi>F</mi><mi>gz</mi></msub><mo>/</mo><mi>m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>w</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover><mo>=</mo><mi>uq</mi><mo>-</mo><mi>&upsi;p</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>cos</mi><mi>&phi;</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&phi;</mi><mi>cos</mi><mi>&psi;</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&phi;</mi><mi>sin</mi><mi>&psi;</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>F</mi><mi>gx</mi></msub><mo>/</mo><mi>m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&psi;</mi><mi>cos</mi><mi>&phi;</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&psi;</mi><mi>sin</mi><mi>&phi;</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>F</mi><mi>gy</mi></msub><mo>/</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&theta;</mi><mi>cos</mi><mi>&phi;</mi><msub><mi>F</mi><mi>gz</mi></msub><mo>/</mo><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>(2)建立角运动方程组<maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><mfenced open='' close='}'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>L</mi><mo>&OverBar;</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>p</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover><msub><mi>I</mi><mi>X</mi></msub><mo>+</mo><mi>qr</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>I</mi><mi>Z</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>Y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>M</mi><mo>=</mo><mover><mi>q</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover><msub><mi>I</mi><mi>Y</mi></msub><mo>+</mo><mi>pr</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>I</mi><mi>X</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>I</mi><mi>Z</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>N</mi><mo>=</mo><mover><mi>r</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover><msub><mi>I</mi><mi>Z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>(3)建立运动方程组<img file="FSB00000227806200013.GIF" wi="1484" he="354" />(4)建立导航方程组<img file="FSB00000227806200014.GIF" wi="1570" he="499" />根据已知发动机推力,通过龙格库塔方法求解以上四组方程组,得到飞行器的空间六自由度运动状态;同时在已知飞行器空间六自由度运动状态的前提下,通过差分的计算方法求解相应发动机推力;其中:俯仰角θ:机体轴X与水平面间夹角,抬头为正;偏航角<img file="FSB00000227806200021.GIF" wi="56" he="37" />机体轴X在水平面上的投影与地轴Xg间夹角,机头右偏航为正;滚转角φ:机体轴Z与通过机体轴X的铅垂面间夹角,飞行器向右滚转时为正;航迹方位角<img file="FSB00000227806200022.GIF" wi="57" he="47" />飞行速度矢量V在水平面上的投影与地轴Xg间夹角,投影在Xg轴右侧为正;三个角速度分量p、q、r是机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度W在机体坐标轴系各轴上的分量,其中包括与机体轴X重合一致的滚转角速度p、与机体轴Y重合一致的俯仰角速度q和与机体轴Z重合一致的偏航角速度r;三个速度分量u、v、w是飞行速度V在机体坐标轴系上的分量,其中包括与机体轴X重合一致的U、与机体轴Y重合一致的V和与机体轴Z重合一致的W;地面坐标系的定义S<sub>g</sub>------O<sub>g</sub>x<sub>g</sub>y<sub>g</sub>z<sub>g</sub>,即惯性坐标系:在地面上选一点0g;使Xg轴在水平面内并指向某一方向;Zg轴垂直于地面并指向地心;Yg轴也在水平面内并垂直于Xg轴,其指向按照右手定则确定;机体坐标轴系的定义S<sub>b</sub>------Oxyz,即动坐标系:原点0取在自旋式飞行器质心处,坐标系与飞行器固连;X轴在飞行器对称平面内并平行于飞行器的设计轴线指向机头;Y轴垂直于飞行器对称平面指向机身右方;Z轴在飞行器对称平面内,与X轴垂直并指向飞行器下方;变量<img file="FSB00000227806200023.GIF" wi="60" he="56" />作用于飞行器的合力矩在机体轴X方向上的分量;变量M:作用于飞行器的合力矩在机体轴Y方向上的分量;变量N:作用于飞行器的合力矩在机体轴Z方向上的分量;变量I<sub>X</sub>:绕机体轴X轴的转动惯量;变量I<sub>Y</sub>:绕机体轴Y轴的转动惯量;变量I<sub>Z</sub>:绕机体轴Z轴的转动惯量;变量F<sub>gx</sub>:发动机推力在机体轴X轴上的分量;变量F<sub>gy</sub>:发动机推力在机体轴Y轴上的分量;变量F<sub>gz</sub>:发动机推力在机体轴Z轴上的分量;变量x<sub>g</sub>:飞行器在地面坐标系内沿Xg轴方向的位移;变量y<sub>g</sub>:飞行器在地面坐标系内沿Yg轴方向的位移;变量h:飞行器在地面坐标系内沿Zg轴方向的位移。
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