一种分数傅里叶变换上的时频域掩蔽信息隐藏方法

摘要

本发明公布了一种分数傅里叶变换上的时频域掩蔽信息隐藏方法，包括如下步骤：(1)分数傅里叶变换；(2)获得基于分数傅里叶变换上的时频域掩蔽信息隐藏公式；(3)分析基于分数傅里叶变换域上的时频掩蔽特性。本发明误码率要低于时域和频域的方法；本发明提出的方法更具有隐秘性。

主权项

1.一种分数傅里叶变换上的时频域掩蔽信息隐藏方法，其特征在于包括以下步骤：(1)分数傅里叶变换输入语音序列s(t)的a阶分数傅里叶变换算法如下：S_a(u)＝F^a(s(t))$=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot a}{2\pi }}\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}\exp (j\frac{u^2+t^2}{2}\cot a-\frac{\mathrm{jut}}{\sin a})s\left(t\right)\mathrm{dt}& a\ne \mathrm{n\pi }\\ s\left(t\right)& a=2\mathrm{n\pi }\\ s(-t)& a=(2n\pm 1)\pi \end{array}\right.---\left(1\right)$式中，0＜|p|＜2，n为整数，j为虚数单位；(2)基于分数傅里叶变换上的时频域掩蔽信息隐藏公式如下：$x\left(t\right)=s\left(t\right)+\mathrm{\lambda exp}(-\mathrm{j\pi }\left(\frac{u_0^2{\cos }^{3}a}{\sin a}\right))\exp \left(\mathrm{j\pi }{2u}_{0}t\sin a\right)s(t-u_0\cos a)---\left(2\right)$对应的频谱则为：$X\left(\omega \right)=S\left(\omega \right)+\mathrm{\lambda exp}(-\mathrm{j\pi }\left(\frac{u_0^2{\cos }^{3}a}{\sin a}\right))\exp (-j{u}_0\cos a)S(\omega -2\pi u_0\sin a)---\left(3\right)$λ为信息隐藏参数，u₀为频域初值，x(t)和X(ω)分别为包含隐蔽信息的输出信号的时域与频域形式；(3)分析基于分数傅里叶变换域上的时频掩蔽特性由掩蔽效应理论可知，声音在时域及频域都存在着掩蔽效应，都有掩蔽区，结合式(2)和式(3)，τ_0max、f_0max分别为在时域和频域不被人感知的最大时偏和频偏，满足如下条件：u₀cosa＜τ_0max                                                         (4)u₀sina＜f_0max                                                          (5)那么当a满足：$a<\arctan \frac{f_{0\max }}{{\tau }_{0\max }}---\left(6\right)$则在分数傅里叶变换域上采用表达式X_a(u)＝S_a(u)+λS_a(u-u₀)进行隐秘信息的嵌入就能不被人耳所感知。