一种基于分数傅里叶变换域的隐秘信号同步方法

摘要

本发明公布了一种基于分数傅里叶变换域的隐秘信号同步方法，包括以下步骤：(1)分数傅里叶变换域；(2)获得基于分数傅里叶变换上的谱重叠公式；(3)语音信息隐藏系统的隐秘信号同步分析。本发明隐秘信息可以随时随地进行嵌入，在语音信息隐藏领域中具有广阔的应用前景。

主权项

1.一种基于分数傅里叶变换域的隐秘信号同步方法，其特征在于包括以下步骤：(1)分数傅里叶变换域输入语音序列s(t)的a阶分数傅里叶变换算法如下：S_a(u)＝F^a(s(t))$=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot a}{2\pi }}\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}\exp (j\frac{u^2+t^2}{2}\cot a-\frac{\mathrm{jut}}{\sin a})s\left(t\right)\mathrm{dt}& a\ne \mathrm{n\pi }\\ s\left(t\right)& a=2\mathrm{n\pi }\\ s(-t)& a=(2n\pm 1)\pi \end{array}\right.---\left(1\right)$式中，0＜|p|＜2，n为整数，j为虚数单位；(2)基于分数傅里叶变换上的谱重叠公式$X\left(u\right)=\lambda \left(u_c\right)\delta (u-u_c)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\lambda }_i\exp \left[\mathrm{j\pi }(2f_i{u}_c\sec a-f_i^2\tan a)\right]\delta (u-u_c)---\left(2\right)$$x\left(t\right)=\frac{\exp (-j\frac{1}{2}a)}{\sqrt{-j\sin a}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\lambda }_i\exp \left[\mathrm{j\pi }(2(f_i+u_c\csc a)t-t^2\mathrm{ctga}-u_c^2\mathrm{ctga})\right]---\left(3\right)$式中各波形的中心频率为u_ccsca+f_i，u_c，λ_i，f_i，(i＝1，..，N)为常数，X(u)和x(t)分别为输出信号的频域与时域形式；(3)语音信息隐藏系统的隐秘信号同步分析在发送载波信号的同时，发送一组低于信道噪声电平、满足式f_isina+τ_icosa＝u₀条件、幅度受伪随机码控制的信号，接收端在分数傅里叶变换域上u_c处进行判断。