| 摘要 |
<p>Dans un composant électronique, on exécute un calcul cryptographique comprenant une étape d'obtention d'un point P(X1Y) à partir d'au moins un paramètre t, sur une courbe elliptique vérifiant l'équation : Y2 = f (X); et à partir de polynômes Xi(t), X2(t) et U(t) vérifiant l'égalité suivante : -f(X1(t)).f(X2(t)) = U(t)2 dans le corps fini Fq, quel que soit le paramètre t, q vérifiant l'équation q = 3 mod 4. On obtient une valeur du paramètre t. Puis, on détermine le point P en effectuant les sous étapes suivantes : /i/ calculer X1= X1(t), X2= X2(t) et U=U(t) (étape 1 1 ) /ii/ tester (12) si le terme f(X-1) est un terme au carré dans le corps fini Fq et dans ce cas, calculer (13) la racine carré du terme f(X1), le point P ayant pour abscisse X1 et pour ordonnée Y1 la racine carré du terme f(X1). /iii/ sinon calculer (14) la racine carré du terme f(X2), le point P ayant pour abscisse X2 et pour ordonnée Y2 la racine carré du terme f(X2). Ensuite, on peut utiliser ce point P dans une application cryptographique de chiffrement ou de hachage ou de signature ou d'authentification ou d'identification.</p> |
