一种基于预测控制的聚丙烯多牌号生产计划的控制方法

摘要

一种基于预测控制的聚丙烯多牌号生产计划的控制方法，包括以下步骤：1)设定一个决策变量K＝diag{k 1，k 2，…，k g}，对角线由0和1组成，0表示不生产销售该牌号，1表示按理想生产量生产销售该牌号，并定义实际生产量U(k)＝KU(k)与销售量S(k)＝KW(k)，建立基于供应链的多牌号生产计划预测模型，参照算式(5)，采用闭环供应链运作利润与理想最大利润偏差作为闭环性能指标，参照算式(6)；2)采用Lyapunov稳定性理论与预测控制的滚动优化方法，得到使得供应链闭环系统渐近稳定且使经济利益最大化的充分条件，参照算式(10)(12)(15)(16)，通过求解对应的优化问题即可得决策变量K和性能指标上界α(k)，从而确定计划生产的聚丙烯牌号种类与产量。本发明实现自动排产、提高效率和管理效果、增加经济效益。

主权项

1.一种基于预测控制的聚丙烯多牌号生产计划的控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：1)、设定一个决策变量K＝diag{k₁，k₂，…，k_g}，对角线由0和1组成，0表示不生产销售该牌号，1表示按理想生产量生产销售该牌号，并定义实际生产量与实际销售量建立基于供应链的多牌号生产计划预测模型，参照下式：$X(k+1)=X\left(k\right)+U\left(k\right)-S\left(k\right)$$=X\left(k\right)-K(W\left(k\right)-\bar{U}\left(k\right))$$=X\left(k\right)-\mathrm{KX}\left(k\right)$其中，g表示产品牌号总数；k表示生产时间段；i表示产品牌号；x_i(k)表示制造商在第k个时间段内的第i种牌号产品的实际库存；w_i(k)表示在第k个时间段内的第i种牌号产品的市场需求；s_i(k)表示制造商在第k个时间段内的第i种牌号产品的销售量；u_i(k)表示制造商在第k个时间段内生产第i种牌号产品的产量；是状态向量，表示k时刻的各个牌号的库存量；是外部输入向量，表示第k个时间段的各个牌号的需求量；是完全满足市场需求的理想生产量；采用闭环供应链运作利润与理想最大利润偏差作为闭环性能指标J(k)，参照下式min J(k)$J\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{X}^T(k+j|k){\bar{I}}^T{e}^{T}e\bar{I}X(k+j|k)$$=\underset{j=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{X}^T(k+j|k){\Omega }^T{(I-K)}^T{\bar{I}}^T\bar{I}(I-K)\mathrm{\Omega X}(k+j|k)$其中，X(k+j|k)是在第k个时间段内基于生产计划预测模型的第k+j个时间段的状态预测值，假设X(k+j|k)＝X(k+j|k+j)＝X(k+j)，为利润偏差；为理想利润；R(k)＝Q(k)-B(k)-H(k)为实际利润；为理想总销售额；为实际总销售额；为理想总生产成本；为实际总生产成本；为仓库总管理费；M_i(k)是在第k个时间段内第i种牌号产品的批发价；P_p是每单位丙烯单体成本；P_c是每单位催化剂成本；P_H是每单位氢气成本；C_pi是第i种牌号产品所消耗的氢气量；C_Hi是第i种牌号产品所消耗的氢气量；C_ci是第i种牌号产品所消耗的催化剂量；β是制造商每单位产品单位时间的仓库管理费；M＝diag{M₁(k)…M_g(k)}，P＝[P_p P_H P_c]，C＝diag{PC₁…PC_g}，C_i＝[C_pi C_Hi C_ci]^T，i＝1，…，g，μ＝30天*β，G＝M-C，2)、定义正标量α(k)为性能指标J(k)的上界，采用Lyapunov稳定性理论与预测控制的滚动优化方法，得到使得供应链闭环系统渐近稳定且使经济利益最大化的充分条件如下：$\min \underset{\bar{p},\Phi }{\alpha }\left(k\right)$s.t.$\bar{p}>0,$α(k)＞0$\left[\begin{array}{ccc}-\bar{p}{\bar{I}}^T\bar{I}& \bar{p}{\bar{I}}^T-{\Phi }^T& \bar{p}{\Omega }^T{\bar{I}}^T-{\Omega }^T{\Phi }^T\\ \bar{p}\bar{I}-\Phi & -\bar{p}& 0\\ \bar{p}\bar{I}\Omega -\mathrm{\Phi \Omega }& 0& -\alpha \left(k\right)\end{array}\right]<0$$\left[\begin{array}{cc}-1& X^T\left(k\right){\bar{I}}^T\\ \bar{I}X\left(k\right)& -\bar{p}\end{array}\right]<0$$\left[\begin{array}{cc}-m^2{X}^T\left(k\right){\bar{I}}^T\bar{I}X\left(k\right)& \bar{I}{\Phi }^T\\ \Phi {\bar{I}}^T& -\bar{p}\end{array}\right]\le 0$$\left[\begin{array}{cc}-u_{\max }^2{X}^T\left(k\right){\bar{I}}^T\bar{I}X\left(k\right)& {(W\left(k\right)-X\left(k\right))}^T{\Phi }^T\\ \Phi (W\left(k\right)-X\left(k\right))& -\bar{p}\end{array}\right]<0$通过求解以上优化问题即可得决策变量K＝diag{k₁，k₂，…，k_g}，通过决策变量K可确定计划生产的聚丙烯牌号种类，其中，为1维参数变量，u_max是月生产负荷，m是月最大生产牌号数。