一种电力系统全过程动态仿真的数值积分方法

摘要

本发明提出了一种电力系统全过程动态仿真的数值积分方法，能够使固定步长的梯形积分和变步长的Gear积分两种方法在全过程动态仿真中有机结合。该方法在电力系统全过程仿真的机电暂态过程中采用固定步长的梯形积分法，动态元件的微分方程和电力网络的代数方程进行迭代求解；在中长期动态过程中采用变步长的Gear法，动态元件的微分方程和电力网络的代数方程联立求解；固定步长和变步长两种方法在仿真中依据一定的策略自动切换。该方法结合了原有两种数值积分法的优点，在保证数值计算稳定性和计算精度的前提下，克服了现有的全过程动态仿真程序在仿真电力系统机电暂态过程时由于步长过小而导致的计算效率偏低的缺陷。

主权项

1.一种电力系统全过程动态仿真的数值积分方法，其特征在于使固定步长的梯形积分和变步长的Gear积分两种方法能够在全过程动态仿真中有机结合：(1)在机电暂态过程中采用固定步长梯形积分法、动态元件的微分方程和电力网络的代数方程交替迭代求解；(2)在中长期动态过程中采用变步长的Gear类方法，动态元件的微分方程和电力网络的代数方程联立求解，具体包含下列步骤：步骤101：开始积分，设置积分法为固定步长的梯形积分法；设置仿真时间t＝0，积分步数n为0；步骤102：判断当前积分方法的类型，如果是固定步长的梯形积分，则执行步骤103，否则执行步骤110；步骤103：如果是固定步长方法，则设置迭代次数k1为0，并取前一时步的值作为初值；步骤104：使用梯形积分法计算动态元件的微分方程；步骤105：求电力网络的代数方程中的注入电流；步骤106：求解电力网络的代数方程，得到母线电压；步骤107：判断是否收敛；如果最大电流误差在收敛允许值内，则迭代计算收敛，完成本次交替计算，置积分成功标志为1，跳到步骤120；如果最大电流误差大于收敛允许值，则以X_n+1^(k1+1)和V_n+1^(k1+1)为新的初值，执行步骤108，继续迭代，其中X为系统状态向量，也即微分方程的变量，V为电力网络的代数方程的母线电压向量；步骤108：判断是否达到最大迭代次数；如果达到最大迭代次数，则表示无法求出此时刻的微分方程和代数方程的解，置积分成功标志为0，执行步骤120；如果没有达到最大迭代次数，则执行步骤109；步骤109：如果没有达到最大迭代次数限制，则迭代次数k1加1，并跳到步骤104；步骤110：如果是变步长的Gear方法，则进行预测，并设置迭代次数k2为0，并对计算变量进行预测；步骤111：求解由微分方程和代数方程构成的联立方程组，进行校正计算；步骤112：判断是否收敛，如果收敛，执行步骤113，否则执行步骤116；步骤113：截断误差ε的计算；步骤114：判断截断误差ε是否小于精度容许值ε₀，如果ε≤ε₀，则认为这一步积分成功，置积分成功标志为1，转入步骤115，进行变阶变步长计算；如果ε＞ε₀，则认为这一步积分不成功，置积分成功标志为0，转入步骤118进行相应处理；步骤115：变阶变步长计算，求取积分的步长和阶数，跳到步骤120；步骤116：判断是否达到最大迭代次数，如果k2超过限定次数，则说明此时刻无解，置积分成功标志为0，跳到步骤120；如果k2没有超过限定次数，则执行步骤117；步骤117：迭代次数k2加1，跳到步骤111；步骤118：判断步长h是否小于设置的最小步长，如果当前步长已经达到最小步长值，则说明此时刻无解，置积分成功标志为0，跳到步骤120；否则，执行步骤119；步骤119：变阶变步长计算，求取积分的步长和阶数，本步骤结束后，跳到步骤110，重新进行该时步的计算；步骤120：判断积分是否成功，如果积分成功标志为1，继续计算，执行步骤121，否则如果积分成功标志为0，则结束仿真；步骤121：判断有无故障或操作发生；步骤122：如果有故障或操作发生，则计算故障或操作后瞬间t+时刻的积分初值；步骤123：进行积分方法选择；步骤124：判断仿真结束时间是否到，如果仿真结束时间已到则结束仿真，否则执行步骤125；步骤125：如果仿真结束时间未到，则仿真时间增加一个步长，积分步数n加1，重复上述步骤102-124。