基于结构与控制相集成的雷达天线伺服系统设计方法

摘要

本发明公开了一种基于结构与控制相集成的雷达天线伺服系统设计方法，主要解决现有的顺序设计方法不能充分考虑结构与控制相互耦合的问题，其实现步骤是：以雷达关线伺服系统的动力学模型为基础，选择适当的控制器，求解系统的闭环响应；根据响应计算系统的控制性能以及伺服系统在运动过程中对应于给定工况的受力和构件上指定节点的运动情况；根据以上受力和运动情况建立雷达天线伺服系统在这些工况的结构动力微分方程，进行结构有限元分析，得到伺服系统在这些工况时的结构特性；针对用户对跟踪性能以及对雷达天线伺服系统工况的结构性能要求，建立优化数学模型并求解使伺服系统整体性能最优的设计变量。本发明克服了传统的结构与控制分离设计方法的缺陷，不但可实现总体性能最优，而且可明显缩短研制周期。

主权项

1.一种基于结构与控制相集成的雷达天线伺服系统设计方法，包括如下步骤：(1)针对雷达天线伺服系统的具体控制要求选择合适的控制器；根据伺服系统的参考输入Y_d(t)、最低基频f₁、最大容许应力最大容许位移最大控制力或控制力矩τ_max、最大超调量ζ_max和最大调节时间设置伺服系统的初始结构参数d，以及伺服系统的初始控制增益系数p；(2)建立t时刻在控制力或力矩驱动下的雷达天线伺服系统动力学模型：$M_d\left(t\right)\stackrel{··}{q}\left(t\right)+C_d\left(t\right)\stackrel{·}{q}\left(t\right)+U_d\left(t\right)q\left(t\right)={\tau }_p\left(t\right)$式中，q(t)、和分别为在t时刻描述雷达天线伺服系统运动所选取的广义坐标、广义坐标的一阶导数和二阶导数，M_d(t)为代表惯性力的系数矩阵，C_d(t)为代表哥氏离心力的系数矩阵，U_d(t)为代表重力及弹性力的系数矩阵，τ_p(t)为控制力或力矩；(3)利用MATLAB软件对步骤(2)建立的动力学模型在时段(0，T₀)进行求解，得到此段时间伺服系统的实际输出Y(t)，控制力或力矩τ_p(t)及伺服系统在给定工况时伺服系统上指定节点的速度和加速度；(4)根据结构设计参数及步骤(3)得到的控制力或力矩、速度、加速度，建立雷达天线伺服系统在给定工况下对应的结构有限元模型：$m_j{\stackrel{··}{\delta }}_j+c_j{\stackrel{·}{\delta }}_j+k_j{\delta }_j={\tau }_j$(j＝1，2，…，n₁)式中，m_j、c_j和k_j分别为第j个工况伺服系统对应结构的质量、阻尼和刚度矩阵，δ_j和τ_j分别为第j个工况伺服系统对应结构的加速度、速度、位移及力或力矩列阵，n₁为在运动控制期间所选取的工况个数；(5)利用ANSYS软件求解步骤(4)中建立的有限元模型，得到力学分析结果质量m、第j个工况下结构基频f_j、第j个工况下第e个单元应力σ_ej(e＝1，…，n₂)和第j个工况下第i个节点位移δ_ij(i＝1，…，n₃)，n₂和n₃分别为应力约束和位移约束总数；(6)根据动力学分析结果Y(t)和力学分析结果质量m、应力σ_ej、位移δ_ij及结构基频f_j，建立优化数学模型：$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{find}& d,p\\ \mathrm{Min}& H={\lambda }_1·m+{\lambda }_2\underset{0}{\overset{T_0}{\int }}{e}^2\left(t\right)\mathrm{dt}\\ s.t.& f_1\ge \underset{‾}{f_1},{\sigma }_{\mathrm{ej}}\le \bar{\sigma },{\delta }_{\mathrm{ij}}\le \bar{\delta },\\ & \zeta \le {\zeta }_{\max },t_s\le t_s^{+},\stackrel{·}{V}\left(t\right)\le 0\end{array}\right.$式中，λ₁为表征结构质量要求的权值，其取值范围为0～1；      λ₂为表征累积误差要求的权值，其取值范围为0～1，且λ₁+λ₂＝1；      e(t)为跟踪误差，e(t)＝Y(t)-Y_d(t)；      f₁为雷达天线伺服系统的基频，$f_1=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n_1}{\Sigma }}{f}_j^2/n_1};$ζ和t_s分别为雷达天线伺服系统在(0，T₀)运动的超调量和调节时间，$\zeta =\frac{Y{\left(t\right)}_{\max }-Y_d\left(t\right)}{Y_d\left(t\right)-Y_0\left(t\right)}\times 100\%,$$t_s={\left\{t_0\right|t\ge t_0,\left|\frac{Y\left(t\right)-Y_d\left(t\right)}{Y\left(t\right)-Y_0\left(t\right)}\right|\le 5\%\}}_{\min },$Y(t)_max为Y(t)在运动控制期间的最大值；Y₀(t)为Y(t)的起始值；V(t)为构造的Lyapunov函数，表示其一阶微分；(7)利用数值优化算法求解步骤(6)的优化数学模型，如果满足该算法中的终止条件，则输出当前结构参数d和控制增益系数p，如果不满足则按该算法对当前的结构参数d和控制增益系数p进行修正，返回步骤(2)，直至满足终止条件结束。