一种弧齿锥齿轮设计方法

摘要

本发明涉及一种弧齿锥齿轮设计方法，技术特征在于：以小弧齿锥齿轮齿数z为横坐标，大端端面模数mi为纵坐标建立坐标系，根据接触强度约束条件和弯曲强度约束条件，各绘制出一条满足其临界条件的齿数-模数曲线，这两条曲线上方的公共区域就是满足强度可靠性要求的可行域。在此基础上，标出特定齿数下齿轮的纵向重合度，那么在同时满足纵向重合度约束条件的可行域内，就有齿轮传动的最优解。接着绘出一条预设体积所对应的齿数-模数曲线，通过不断改变预设体积值，找到体积最小的离散最优解。本方法提出的齿轮可靠性优化方法突破了传统的可靠性优化方法，克服了现存优化方法的缺陷，是一种可应用于所有齿轮可靠性优化设计方法。

主权项

1.一种弧齿锥齿轮设计方法，其特征在于步骤如下：步骤1建立坐标系：以小弧齿锥齿轮齿数z为横坐标，横坐标零点z＝z_min，步距z_step＝1，终点z＝z_max；以大端端面模数m_t为纵坐标，纵坐标零点m_t＝1.5，步距小于等于0.25，但不为零，终点m_t＝m_tmax；所述z_min在12～20之间取值，z_max在30～50之间取值，m_tmax大于m_tmin；步骤2绘制曲线：绘制满足接触强度约束的齿数-模数曲线：步骤a1.根据齿轮传动的接触强度许用可靠度[R_H]，查标准正态分布表获得对应的接触强度许用可靠度指标[β_H]；所述的[R_H]≤1；步骤b1.在横坐标零点z＝z_min坐标点，逐点计算m_t＝i时的可靠度指标i为纵坐标上按照步距增加的模数坐标值；其中：根据齿轮设计手册得到该组参数下齿轮传动许用接触应力σ_HP和计算接触应力σ_H，并根据可靠性设计理论中的变异系数法确定σ_HP的均值和均方差以及σ_H的均值和均方差步骤c1.当β_H＞[β_H]时，得到坐标系中齿数和模数的交点；步骤d1.按照横坐标步距改变z值，重复步骤b1～步骤d1，直到z＝z_max终止；步骤e1.将步骤b～d得到的所有齿数和模数的交点连接得到满足接触强度约束的齿数-模数曲线；绘制满足弯曲强度约束的齿数-模数曲线：步骤a2.根据齿轮传动的弯曲强度许用可靠度[R_Fj ]，查标准正态分布表获得对应的弯曲强度许用可靠度指标[β_Fj]；所述的[R_Fj]≤1；j＝1表示小弧齿锥齿轮，j＝2表示大弧齿锥齿轮；步骤b2.在横坐标零点z＝z_min坐标点，逐点计算m_t＝i时的可靠度指标i为纵坐标上按照步距增加的模数坐标值；其中：根据齿轮设计手册得到该组参数下齿轮传动许用弯曲应力σ_FPj和计算弯曲应力σ_Fj，并根据可靠性设计理论中的变异系数法确定σ_FPj的均值和均方差以及σ_Fj的均值和均方差步骤c2.当β_Fj＞[β_Fj]时，得到坐标系中齿数和模数的交点；步骤d2.按照横坐标步距改变z值，重复步骤b2～步骤d2，直到z＝z_max终止；步骤e2.将步骤b～d得到的所有齿数和模数的交点连接得到满足弯曲强度约束的齿数-模数曲线；绘制纵向重合度曲线：步骤a3.从横坐标零点z＝z_min开始，按照步距增加齿数坐标值，计算坐标点的弧齿锥齿轮的纵向重合度其中：φ_R齿宽系数，β_m为齿宽中点螺旋角，δ₁为小弧齿锥齿轮的分锥角；步骤b3.当某点的纵向重合度ε_b＞1.3时，做一条经过该齿数横坐标点且与横坐标垂直的直线，得到纵向重合度曲线；当z＝z_max仍未得到纵向重合度ε_b＞1.3时终止计算；绘制齿轮传动体积曲线：步骤a3.在横坐标零点z＝z_min坐标点，逐点计算m_t＝i时的弧齿锥齿轮传动的体积i为纵坐标上按照步距增加的模数坐标值；其中：d_a1为小锥齿轮大端齿顶圆直径，d_a2为大锥齿轮大端齿顶圆直径，R_e为弧齿锥齿轮的外锥距，R_m为弧齿锥齿轮的中锥距；步骤b3.当|[T]-T|＜α时，得到坐标系中齿数和模数的交点；所述[T]为许用体积；α为允许误差，α＜0.05×[T]；步骤c3.按照横坐标步距改变z值，重复步骤a3～步骤c3，直到z＝z_max终止；步骤d3.将步骤3a～步骤3c得到的所有齿数和模数的交点连接得到齿轮体积[T]的齿数-模数曲线；步骤3确定弧齿锥齿的设计参数：步骤3a以三条曲线确定交集区：接触强度约束的齿数-模数曲线上方含直线的区域、弯曲强度约束的齿数-模数曲线上方含直线的区域、纵向重合度曲线右边的区域和齿轮体积[T]的齿数-模数曲线下方的区域位交集区；步骤3b：当交集区内存在一个齿数为整数且模数满足标准模数系列的坐标点时，这个坐标点对应的横坐标为弧齿锥齿的齿数，纵坐标为弧齿锥齿的模数；当交集区内不存在满足条件的坐标点时，增加许用体积[T]值后重新绘制齿轮体积曲线，使得在交集区得到一个齿数为整数且模数满足标准模数系列的坐标点；这个坐标点对应的横坐标为弧齿锥齿的齿数，纵坐标为弧齿锥齿的模数；当交集区内存在多个满足条件的坐标点时，减少许用体积[T]值后重新绘制齿轮体积曲线，使得在交集区只有一个齿数为整数且模数满足标准模数系列的坐标点；这个坐标点对应的横坐标为弧齿锥齿的齿数，纵坐标为弧齿锥齿的模数。