基于无激励闭环辨识的控制性能测试方法

摘要

一种基于无激励闭环辨识的控制性能测试方法，所述测试方法包括以下步骤：1)基于快采样系统模型，采用预报误差法估计参数θ并计算输出预报误差；2)基于模型预测输出误差的历史数据进行标度变换预处理和统计图阈值的计算；3)在线计算模型预测输出误差，运用主元分析，根据Hotelling T2及SPE的计算评估控制系统性能，并分析判断可能存在的设备或过程故障。本发明提供一种不依赖于过程知识、消除主观影响、直接利用生产过程运行数据进行测试的基于无激励闭环辨识的控制性能测试方法。

主权项

1.一种基于无激励闭环辨识的控制性能测试方法，其特征在于：所述测试方法包括以下步骤：1)设快采样系统模型用式(1)表示：y_h(t)＝G₀(q，θ)u_h(t)+H₀(q，θ)e_h(t)       (1)y_h(t)的一步提前预报量表示为：$y_h^{\$}\left(t\right|\theta )=H^{-1}(q,\theta )G(q,\theta )u_h\left(t\right)+[1-H^{-1}(q,\theta )]y_h\left(t\right)---\left(2\right)$预报误差：${ϵ}_h\left(t\right)=y_h\left(t\right)-y_h^{\$}\left(t\right|\theta )=-H^{-1}(q,\theta )G(q,\theta )u_h\left(t\right)+H^{-1}(q,\theta )y_h\left(t\right)$预报误差法采用如下的参数估计准则估计参数θ并计算输出预报误差：$\bar{V}\left(\theta \right)\bar{E}\frac{1}{2}{{ϵ}_h}^2(t,\theta )=\frac{1}{4\pi }\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}{\Phi }_{ϵ}(\omega ,\theta )\mathrm{d\omega }$其中$\bar{E}{ϵ}_h\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{Eϵ}}_h\left(t\right)$2)在线计算模型预测输出误差，并运用主元分析和统计图进行统计过程监控，模型预测输出误差ε_h(t)反映了一段时间内实际过程与基于无激励闭环辨识得到的过程模型的拟合情况，主元分析、Hotelling T2及SPE监控的处理过程如下：令X_i＝ε_h(i)，则得到数据矩阵X_n×k，其中k是变量数，n是采样次数；对此进行主元分解：X＝TP^T+E                  (3)其中E是误差项，T_n×A是潜在变量得分矩阵，P_k×A是负荷矩阵；对于Hotelling’s T²，$T_A^2=\underset{i=I}{\overset{A}{\Sigma }}\frac{t_i^2}{{\lambda }_i}=\underset{i=I}{\overset{A}{\Sigma }}\frac{t_i^2}{S_{t_i}^2}---\left(4\right)$其中是对应潜在变量t_i.的估计方差，A≤k；Hotelling’s T²的控制限由式(5)得到：$T_{A,\mathrm{UCL}}^2=\frac{(n^2-1)A}{n(n-A)}{F}_{\alpha }(A,n-A)---\left(5\right)$其中F_α(A，n-A)是自由度为(A，n-A)的F分布的100α％上限阈值；检验T_A²与控制限的相互关系，若则过程正常；否则控制性能异常；而SPE指标反映采样数据在余差空间的测度：若${\mathrm{SPE}}_X\le {\delta }_{\alpha }^2=g{\chi }_{h,\alpha }^2$则过程正常；否则控制性能异常；其中$g=\frac{{\theta }_2}{{\theta }_1},$$h=\frac{{\theta }_1^2}{{\theta }_2},$${\theta }_i=\underset{j=A+1}{\overset{k}{\Sigma }}{\lambda }_j^i,$λ_j是余差特征值；具体地，在线数据分析的步骤如下：a)根据历史数据进行预处理：计算模型预测输出误差的均值标准差std(X_i)，δ_α²，T_A，UCL²，P；b)实时地计算得到模型输出预测误差，预测误差用X_i，new表示，根据Hotelling T2及SPE的计算评估控制系统性能，并分析判断可能存在的设备或过程故障：$X_{i,\mathrm{new}}^{*}=(X_{i,\mathrm{new}}-{\bar{X}}_i)/\mathrm{std}\left(X_i\right),i=1,L,k$$t_a=X_{1,\mathrm{new}}^{*}{P}_{1,a}+X_{2,\mathrm{new}}^{*}{P}_{2,a}+L+X_{k,\mathrm{new}}^{*}{P}_{k,a},a=1,L,A$$T_A^2=\underset{a=1}{\overset{A}{\Sigma }}\frac{t_a^2}{S_{t_a}^2}$若且则过程正常；否则过程异常，控制性能下降。