一种机床固定结合部动态特性的检测方法

摘要

本发明公开了一种机床固定结合部动态特性的检测方法。该方法将固定结合部看成一种等截面的虚拟材料，虚拟材料与固定结合部两侧的零件皆为刚性连接。通过检测构成结合部零件的弹性模量、泊松比、密度、屈服强度、硬度和几何尺寸参数，得到该虚拟材料的弹性模量、泊松比、密度、厚度，虚拟材料与固定结合部两侧的二个零件刚性连接，根据计算出的虚拟材料弹性模量、泊松比、密度总共3个参数，输入到有限元软件中，检测出含结合部的复杂部件的一些动态特性(如振型、固有频率、位移等)。理论与实验前6阶固有频率的相对误差在(-10～10)％之间，而传统较有影响的Yoshimura模型最大相对误差约是虚拟材料模型最大相对误差的4倍。对一些精密数控机床，在不允许直接对其进行损伤性实验时，使用本理论的预测方法，实验成本可以大大降低。

主权项

一种机床固定结合部动态特性的检测方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：第1步将机床上的各固定结合部分别视为一种等截面的虚拟材料，获取各虚拟材料的弹性模量、泊松比和密度；设构成固定结合部的二个零件分别为第一零件与第二零件，则该固定结合部所对应的虚拟材料的弹性模量、泊松比和密度的计算过程为：步骤(1.1)：获取虚拟材料的弹性模量E和切变模量Gx：利用式①、式②计算得到虚拟材料的弹性模量：虚拟材料的弹性模量E函数表示为： E ( A r > A rc ) = 2 D 3 π 2 E ′ G 1 - D a L 0.5 D ( a c - 0.5 - a L - 0.5 ) ①虚拟材料的法向载荷P函数表示为： P ( A r > A rc ) = 4 π D 3 ( 3 - 2 D ) E ′ G D - 1 a L 0.5 D ( a L 1.5 - D - a c 1.5 - D ) + D 2 - D K σ y a L 0.5 D a c 1 - 1.5 D forD ≠ 1.5 πG E ′ a L 0.75 ln a L a c + 3 K σ y a L 0.75 a c 0.25 forD = 1.5 ②其中，Ar表示第一、第二零件实际接触面积，Are表示第一、第二零件实际临界接触面积，D表示第一零件或第二零件的表面轮廓分形维数，E′表示第一、第二零件相接触的等效弹性模量，G表示第一零件或第二零件的分形粗糙度参数，aL表示第一、第二零件接触面上最大弹性微接触点的面积，ae表示第一、第二零件接触面划分弹、塑性区域的临界面积；K表示相关系数，σy表示第一零件和第二零件中硬度较低材料的屈服强度；虚拟材料的切变模量Gx为 G x ( A r > A rc ) = 16 π 1 - β f 3 G ′ [ ( a L a c ) 0.5 D - 1 ] ③其中，β表示切向载荷与法向载荷之比，f表示摩擦因数，G′表示两接触粗糙表面的等效切变模量步骤(1.2)：根据式④，计算得到虚拟材料的泊松比υ： υ = ( 1 + μ ′ ) E * G x * - 1 ④其中，E*表示相应无量纲的虚拟材料的弹性模量，采用式⑤计算： E * ( A r * > A rc * ) = 2 D 3 π 2 G * 1 - D ( 2 - D D A r * ) 0.5 D [ a c * - 0.5 - ( 2 - D D A r * ) - 0.5 ] ⑤Gx*表示相应的无量纲虚拟材料的切变模量，采用式⑥计算： G x * ( A r * > A rc * ) = 16 π 1 - β f 3 [ ( 2 - D D A r * a c * ) 0.5 D - 1 ] ⑥其中，Ar*表示无量纲实际接触面积，Are*表示无量纲实际临界接触面积，ac*表示无量纲划分弹、塑性区域的临界面积；步骤(1.3)：根据公式⑦计算得到虚拟材料的密度。虚拟材料的密度ρ为 ρ = ρ 1 h 1 + ρ 2 h 2 h 1 + h 2 ⑦ρ1、ρ2分别表示第一、第二零件的密度，h1、h2分别表示第一、第二零件的法向高度；第2步将各虚拟材料的弹性模量、泊松比和密度分别输入到有限元软件中，得到各虚拟材料所对应的固定结合部的有限元模型；第3步利用各个固定结合部的有限元模型，按照各零件间刚性连接的方法计算得到包含机床结合部影响的机床整机动态特性。