基于粒子群优化算法的无迹粒子滤波方法

摘要

本发明提供的是一种基于粒子群优化算法的无迹粒子滤波方法。第一步，初始时刻，由初始分布p(x0)中得到一组初始粒子，并设置其初始的均值和方差；第二步，重要性采样；第三步，权值更新；第四步，得到归一化的权值；第五步，再采样；第六步，状态更新；第七步，求解当前时刻的全局最优解G(t)。本发明通过粒子群优化过程，使得粒子集在权值更新之前更加趋向于高似然区域，从而在一定程度上解决了样本贫化问题。优化过程使得远离真实状态的粒子趋向真实状态出现概率较大的区域，提高了每个粒子的作用效果。与其他智能优化算法相比，粒子群优化算法具有容易实现且没有许多参数需要调整的优势，并且降低了精确估计所需要的粒子数，提高了滤波的计算效率。

主权项

1.一种基于粒子群优化算法的无迹粒子滤波方法，其特征是主要包括如下步骤：第一步，初始时刻，由初始分布p(x₀)中得到一组初始粒子，并设置其初始的均值和方差，设置粒子初速度，设置惯性因数w，学习因子c₁和c₂，求解初始时刻的全局最优解G(0)；第二步，重要性采样(1)调整粒子的速度和位置V_i(t)＝w×V_i(t-1)+c₂×r₂×[G(t-1)-X_i(t-1)]，其中V_i(t)为第i个粒子在t时刻的速度，X_i(t)为其位置；(2)根据无迹粒子滤波算法对粒子的状态进行更新，在该时刻的状态估计中引入粒子速度值，即X_i(t)＝X_i(t-1)+V_i(t)，(3)求粒子集的均值和方差P_kⁱ，(4)从重要性密度函数中抽取粒子；第三步，权值更新$w_k^i=w_{k-1}^i\frac{p\left(y_k\right|x_k^i)p\left(x_k^i\right|x_{k-1}^i)}{\pi \left(x_k^i\right|x_{k-1}^i,y_{1:k})}$上式中，w_kⁱ为粒子对应的权值，p(·|·)为概率密度函数，重要性概率密度函数为由均值和方差得到的建议分布；第四步，得到归一化的权值${\tilde{w}}_k^i=\frac{{\stackrel{i}{w}}_k}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_k^j};$第五步，再采样定义阈值N_eff来衡量有效粒子数量N_thr为有效粒子数，如N_eff＜N_thr，即对粒子集重新采样，产生新的集合{x_kⁱ，i＝1，...，N}，重新设定粒子的权值为：N为粒子数；第六步，状态更新：$x\left(k\right|k)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_k^i{w}_k^i;$第七步，求解当前时刻的全局最优解G(t)。