一种计算磁共振成像RF线圈信噪比的方法

摘要

一种计算磁共振成像RF线圈信噪比的方法，属于磁共振成像技术领域，其特征在于，先建立RF线圈及负载的尺寸及材料参数模型，列写电流密度满足的积分方程，计算导体的趋肤深度及表面电阻率，据此对导体进行剖分，将积分方程转化为代数方程，通过求解代数方程得到导体内电流密度分布，再用毕奥萨法尔积分算出负载内磁感应强度分布，利用矢量位得到负载内电场强度分布，由此计算RF线圈的线圈自身电阻、负载涡流损耗等效电阻和信噪比。本发明提高了导体自身电阻、负载涡流损耗以及空间电磁场分布的计算效率。

主权项

1.一种计算磁共振成像RF线圈信噪比的方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：步骤(1)，计算机初始化：输入RF线圈的几何尺寸，线圈导体的横截面的几何尺寸，导体材料的电导率、磁导率，通入线圈中的射频电流的幅值和频率，在有载时还需要输入负载的几何尺寸、位置及电导率、磁导率；写入RF线圈导体内电流密度J应满足的积分方程其中J为电流密度，σ为导体电导率，ω为共振角频率，μ为导体的磁导率，r为场点与源点距离，为标量位；所述源点是指电流源密度的点，场点是指计算电场强度的点；在二维轴对称条件下，以对称轴为z轴，半径方向为ρ轴，建立极坐标系，有其中J_α为电流密度，f为共振频率，θ为导体周向单位矢量，S为导体横截面；令$g(r,r^{\prime })={\int }_0^{2\pi }\frac{1}{|r-r^{\prime }|}\mathrm{d\theta },$利用椭圆积分，得到$g(r,r^{\prime })={\int }_0^{2\pi }\frac{1}{|r-r^{\prime }|}\mathrm{d\theta }=\frac{4}{\sqrt{{(z-z^{\prime })}^2+{(\rho +{\rho }^{\prime })}^2}}\times F(\frac{\pi }{2},\sqrt{\frac{4{\mathrm{\rho \rho }}^{\prime }}{{(z-z^{\prime })}^2+{(\rho +{\rho }^{\prime })}^2}})$其中F为第二类椭圆积分，r(z，ρ)、r’(z’，ρ’)分别为场点与源点的坐标；步骤(2)，按下式计算所述导体的趋肤深度d_s：$d_s=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\pi \sigma f\mu }}}$其中，f是所述射频电流的频率，μ是所述导体材料的磁导率，σ是所述导体材料的电导率；步骤(3)，按下式计算所述导体的表面电阻率K：$K=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\mathrm{\pi f\mu }}{\sigma }}\frac{\sinh (h/d_s)-\sin (h/d_s)}{\cosh (h/d_s)+\cos (h/d_s)}$其中h为导体厚度；步骤(4)，在导体宽度方向划分网格尺寸为所述趋肤深度的0.5-1，把所述积分方程转化为下述代数方程，其中某i个网格内的电流密度J_i为：$J_i=-\mathrm{j\sigma \mu f}{\Sigma }_n\underset{\mathrm{Sn}}{\int \int }{J}_{n}g(r_i,r_n)d{\rho }_n^{\prime }d{z}_n^{\prime }-J_0$∑_iJ_iΔS_n＝I其中r_i(z_i，ρ_i)为第i个网格中心点即场点的坐标；r_n’(z_n’，ρ_n’)为第n个网格内点坐标，即源点坐标；ΔS_n为网格面积；再将所述代数方程化为矩阵形式：[A][J]＝[I_m]其中[J]为网格电流密度矩阵；对于单位电流激励，[I_m]＝[0，0，...，0，1]；系数矩阵A为$a_{i,i}=1+\mathrm{j\sigma \mu f}\underset{\mathrm{Sn}}{\int \int }g(r_i,r_i)d{\rho }_i^{\prime }d{z}_i^{\prime }$$a_{i,j}=\mathrm{j\sigma \mu f}\underset{\mathrm{Sn}}{\int \int }g(r_i,r_j)d{\rho }_j^{\prime }d{z}_j^{\prime }$a_i，N+1＝a_N+1，j＝1a_N+1，N+1＝0其中i，j＝1…N；步骤(5)，求解步骤(4)中的所述矩阵方程得到导体内的电流密度分布[J]；步骤(6)，根据步骤(5)得到的电流密度分布按以下步骤处理：步骤(6.1)，用毕奥萨法尔定律积分得到负载内的磁感应强度分布B$B=\frac{\mu }{4\pi }\Sigma \frac{J_i\mathrm{\Delta w\Delta l}\times (r-r^{\prime })}{{(r-r^{\prime })}^3}$其中Δw，Δl分别为宽度方向及长度方向剖分尺寸；步骤(6.2)，根据矢量位计算得到负载内涡流损耗功率P_sample：R_sample＝σ∫∫∫_V|E(r)|²dv＝σω²∫∫∫_V|A(r)|²dv其中矢量位A为：$A\left(r\right)=\frac{\mu }{4\pi }\Sigma \frac{\mathrm{J\Delta w\Delta l}}{|r-r^{\prime }|}$其中Δw，Δl分别为宽度方向及长度方向剖分尺寸；步骤(7)，按下式计算所述RF线圈的信噪比SNR$\mathrm{SNR}=\frac{B}{\sqrt{R_{\mathrm{eff}}}}$其中R_eff为线圈的等效噪声电阻，所述R_eff＝R_coil+R_sample，其中R_coil为线圈自电阻，R_sample为涡流损耗电阻：$R_{\mathrm{coil}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{s}_i{\left|J_i\right|}^2}{\sigma I^2}$$R_{\mathrm{sample}}=\frac{P_{\mathrm{sample}}}{I^2}$其中N为网格剖分数，I为导体内射频电流强度。