仪器化纳米压入测试材料杨氏模量的方法

摘要

本发明公开了一种仪器化纳米压入测试材料杨氏模量的方法，该方法使用仪器化纳米压入加载功、卸载功以及名义硬度来测定被测试材料的杨氏模量。与现有技术相比，本发明的测试方法具有以下优点：1)不需要考虑压头与被压材料间的接触深度和接触面积，避免了现有技术在这方面引入的误差；2)不需要利用卸载曲线的初始卸载斜率，避免了对测试条件和数据处理方式敏感的导数的使用；3)测试原理更加科学；4)测试精度高。

主权项

1.一种仪器化纳米压入测试材料杨氏模量的方法，该方法使用仪器化纳米压入加载功、卸载功以及名义硬度来测定被测试材料的杨氏模量，具体包括以下步骤：(1)利用仪器化压入仪和金刚石Berkovich压头对被测试材料表面实施最大压入深度h_m大于10纳米且小于1000纳米的垂直压入，获得被测试材料的载荷-位移曲线；(2)根据被测试材料的载荷-位移曲线计算名义硬度H_n≡P_m/A(h_m)，其中，P_m为对应最大压入深度时的最大压入载荷；A(h_m)为对应最大压入深度时的压头横截面积，由Berkovich压头的面积函数来确定；(3)通过分别积分加载曲线和卸载曲线计算压入加载功W_t、卸载功W_e，并在此基础上计算压入比功W_e/W_t；(4)根据Berkovich压头的面积函数A(h)和最大压入深度h_m，确定该压头的体积钝化率V_r：和高度钝化率h_r：h_r≡h_ideal/h_m＝[A(h_m)/24.5]^0.5/h_m；(5)计算对应体积钝化率为V_r、压头尖端钝化形式分别为平端、球帽和锥形钝化的三种钝化压头的高度钝化率h_rf、h_rs和h_rc，其中，h_rf＝1/[1-(1-1/V_r)^1/3]；h_rs分以下两种情况确定：当V_r≤1.361时，h_rs＝1/{1-[(1-1/V_r)/(1+sinθ)]^1/3}；当V_r＞1.361时，h_rs由式V_r＝2h_rs³/(3h_rs²+cot²θ)确定；h_rc＝V_r；(6)基于比功W_e/W_t和系数a_xjm计算下列函数值，其中x＝f，s，c；j＝1，…，4；m＝1，…，6，${(H_n/E_{\mathrm{cj}})}_f=f_{\mathrm{fj}}(W_e/W_t)=\underset{m=1}{\overset{6}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{fjm}}{(W_e/W_t)}^m,(j=1,...,4)$${(H_n/E_{\mathrm{cj}})}_s=f_{\mathrm{sj}}(W_e/W_t)=\underset{m=1}{\overset{6}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{sjm}}{(W_e/W_t)}^m,(j=1,...,4)$${(H_n/E_{\mathrm{cj}})}_c=f_{\mathrm{cj}}(W_e/W_t)=\underset{m=1}{\overset{6}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{cjm}}{(W_e/W_t)}^m,(j=1,...,4)$其中，与4个不同体积钝化率V_r1＝1、V_r2＝1.336、V_r3＝2.547和V_r4＝4.764相对应的系数a_fim(j＝1，…，4；m＝1，…，6)的取值分别为：a_f11＝0.17020，a_f12＝-0.15767，a_f13＝0.11094，a_f14＝-0.04840，a_f15＝-0.00552，a_f16＝0.00763；a_f21＝0.11355，a_f22＝-0.15522，a_f23＝0.36526，a_f24＝-0.60391，a_f25＝0.49843，a_f26＝-0.15938；a_f31＝0.05457，a_f32＝-0.08026，a_f33＝0.22261，a_f34＝-0.37293，a_f35＝0.29855，a_f36＝-0.09105；a_f41＝0.02809，a_f42＝-0.04165，a_f43＝0.10683，a_f44＝-0.15995，a_f45＝0.11321，a_f46＝-0.02998；与4个不同体积钝化率V_r1＝1、V_r2＝1.336、V_r3＝2.547和V_r4＝4.764相对应的系数a_sjm(j＝1，…，4；m＝1，…，6)的取值分别为：a_s11＝0.17020，a_s12＝-0.15767，a_s13＝0.11094，a_s14＝-0.04840 a_s15＝-0.00552，a_s16＝0.00763；a_s21＝0.11890，a_s22＝-0.16388，a_s23＝0.35982，a_s24＝-0.60024，a_s25＝0.50967，a_s26＝-0.16845；a_s31＝0.06034，a_s32＝-0.07794，a_s33＝0.16154，a_s34＝-0.25831，a_s35＝0.21090，a_s36＝-0.06750；a_s41＝0.03173，a_s42＝-0.03930，a_s43＝0.07909，a_s44＝-0.12416，a_s45＝0.09933，a_s46＝-0.03119；与4个不同体积钝化率V_r1＝1、V_r2＝1.336、V_r3＝2.547和V_r4＝4.764相对应的系数a_cjm(j＝1，…，4；m＝1，…，6)的取值分别为：a_c11＝0.17020，a_c12＝-0.15767，a_c13＝0.11094，a_c14＝-0.04840，a_c15＝-0.00552，a_c16＝0.00763；a_c21＝0.12911，a_c22＝-0.15726，a_c23＝0.25615，a_c24＝-0.36101，a_c25＝0.27515，a_c26＝-0.08463；a_c31＝0.06612，a_c32＝-0.08663，a_c33＝0.16930，a_c34＝-0.26482，a_c35＝0.21318，a_c36＝-0.06739；a_c41＝0.03457，a_c42＝-0.04631，a_c43＝0.09656，a_c44＝-0.15560，a_c45＝0.12624，a_c46＝-0.03968；(7)基于函数值(H_n/E_cj)_f(j＝1，…，4)、(H_n/E_cj)_s(j＝1，…，4)、(H_n/E_cj)_c(j＝1，…，4)和四个体积钝化率V_rj(j＝1，…，4)用三次拉格朗日插值法计算对应体积钝化率为V_r的三种压头钝化形式下的名义硬度H_n与压头和被压材料联合杨氏模量E_c的比值(H_n/E_c)_f、(H_n/E_c)_s、(H_n/E_c)_c以及C：${(H_n/E_c)}_f=\underset{k=1}{\overset{4}{\Sigma }}\left\{{(H_n/E_{\mathrm{ck}})}_f\underset{\underset{j\ne k}{j=1}}{\overset{4}{\Pi }}\right[(1/V_r-1/V_{\mathrm{rj}})/(1/V_{\mathrm{rk}}-1/V_{\mathrm{rj}})\left]\right\}$${(H_n/E_c)}_s=\underset{k=1}{\overset{4}{\Sigma }}\left\{{(H_n/E_{\mathrm{ck}})}_s\underset{\underset{j\ne k}{j=1}}{\overset{4}{\Pi }}\right[(1/V_r-1/V_{\mathrm{rj}})/(1/V_{\mathrm{rk}}-1/V_{\mathrm{rj}})\left]\right\}$${(H_n/E_c)}_c=\underset{k=1}{\overset{4}{\Sigma }}\left\{{(H_n/E_{\mathrm{ck}})}_c\underset{\underset{j\ne k}{j=1}}{\overset{4}{\Pi }}\right[(1/V_r-1/V_{\mathrm{rj}})/(1/V_{\mathrm{rk}}-1/V_{\mathrm{rj}})\left]\right\}$$C=\underset{k=1}{\overset{4}{\Sigma }}\left\{C_k\underset{\underset{j\ne k}{j=1}}{\overset{4}{\Pi }}\right[(1/V_r-1/V_{\mathrm{rj}})/(1/V_{\mathrm{rk}}-1/V_{\mathrm{rj}})\left]\right\}$(8)基于数值(H_n/E_c)_f、(H_n/E_c)_s、(H_n/E_c)_c和三个高度钝化率h_rf、h_rs和h_rc用二次拉格朗日插值法计算对应高度钝化率为h_r的三种压头钝化形式下的名义硬度H_n与压头和被压材料联合杨氏模量Ec_的比值H_n/E_c：H_n/E_c＝(H_n/E_c)_f{(h_r-h_rs)(h_r-h_rc)/[(h_rf-h_rs)(h_rf-h_rc)]}+(H_n/E_c)_s{(h_r-h_rf)(h_r-h_rc)/[(h_rs-h_rf)(h_rs-h_rc)]}+(H_n/E_c)_c{(h_r-h_rf)(h_r-h_rs)/[(h_rc-h_rf)(h_rc-h_rs)]}(9)计算压头及被压材料的联合杨氏模量E_c＝H_n/(H_n/E_c)，并最终确定被测试材料的杨氏模量其中，金刚石压头的杨氏模量为E_i＝1141GPa，泊松比为v_i＝0.07，被测试材料的泊松比可根据材料手册确定。