高炉炉温优化控制方法

摘要

本发明涉及高炉炉温优化控制方法。现今高炉炼铁企业的温度控制多由经验来决定，不准确。本发明考虑了实际参数的时滞性和不确定性，通过建立阶梯式动态矩阵预测控制算法的预测模型对高炉炉温进行预测，然后通过滚动优化，反馈校正等环节，从而保证得出最优的稳定的喷煤量，鼓风量，冷却水水流量这三个因素的用量，具体步骤包括：建立容许控制集、建立预测模型、模型转化、反馈校正、滚动优化、得出最优控制率。本发明方法考虑了实际参数的时滞性和不确定性，修正模型误差，保证了生成最优的喷煤量，鼓风量，冷却水流量。

主权项

1.高炉炉温优化控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1).采集高炉炉温控制运行的喷煤量、鼓风量和冷却水水流量的参数，用欧式空间对其进行不确定性度量，建立容许控制集Ω，描述如下：Ω＝{ΔA_i(k)∈R^n×n，h(k)∈R，i＝0，1，2|||ΔA_i(k)||＜∞，0＜h(k)＜h}ΔA₀(k)表示范数有界的温度输出参数的不确定性，ΔA₁(k)表示范数有界的控制输入参数的不确定性，ΔA₂(k)表示范数有界的控制量时滞参数的不确定性，h(k)表示时变时滞，h表示时滞上界，R^n×n表示欧式空间；ΔA(k)＝[ΔA₀(k)，ΔA₁(k)，ΔA₂(k)]^TΔA_i(k)＝E_iF(t)W_iE_i∈R^n×1和W_i∈R^1×n是已知可测的实参数，F(t)是具有Lebesgue可测元的不确定性，满足||F(t)||＜I；步骤(2).建立预测模型，具体方法是：以喷煤量、鼓风量和冷却水水流量为控制输入量，十字测温仪观测温度为输出量，在容许控制集Ω的范围内，建立基于最小二乘法的离散差分形式的不确定时滞受控自回归滑动平均模型：[A₀(z^-1)+ΔA₀(z^-1)]y(k)＝[A₁(z^-1)+ΔA₁(z^-1)]u(k)+[A₂(z^-1)+ΔA₂(z^-1)]u(k-h(k))y(k)表示十字测温仪观测到的温度值，u(k)表示控制输入变量，u(k-h(k))表示控制输入变量的时滞，A₀(z^-1)、A₁(z^-1)和A₂(z^-1)表示通过辨识得到的已知的实参数矩阵；y(k)＝[y₁(k)，y₂(k)，…y_n(k)]^T；y_i(k)∈R^n×1，i＝1，2，…nu(k)＝[u₁(k)，u₂(k)，u₃(k)]^T，u₁(k)∈R^m×1，u₂(k)∈R^m×1，u₃(k)∈R^m×1u₁(k)表示喷煤量、u₂(k)表示鼓风量、u₃(k)表示冷却水水流量；A(z^-1)＝[A₀(z^-1)，A₁(z^-1)，A₂(z^-1)]^T；$A_0\left(z^{-1}\right)=1+\underset{i=1}{\overset{\mathrm{na}}{\Sigma }}{a}_i{z}^{-1},$$A_1\left(z^{-1}\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nb}}{\Sigma }}{b}_i{z}^{-1},$$A_2\left(z^{-1}\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nc}}{\Sigma }}{c}_i{z}^{-1},$${\mathrm{\Delta A}}_0\left(z^{-1}\right)=1+\underset{i=1}{\overset{\mathrm{na}}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta a}}_i{z}^{-1},$${\mathrm{\Delta A}}_1\left(z^{-1}\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nb}}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta b}}_i{z}^{-1},$${\mathrm{\Delta A}}_2\left(z^{-1}\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nc}}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta c}}_i{z}^{-1},$||Δa_i||＜e_1if(k)ω_1i，||Δb_i||＜e_2if(k)ω_2i，||Δc_i||＜e_3if(k)ω_3i，其中，e_1i，e_2i，e_3i，ω_1i，ω_2i和ω_3i是已知可测的实参数，f(k)是具有Lebesgue可测元的不确定性，满足||f(k)||＜I；步骤(3).把建立的高炉炉温控制的参数最小化模型转化成基于脉冲响应传递函数的不确定时滞非参数化预测模型：${\hat{y}}_m(k+1)=\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}(g_l+{\mathrm{\Delta g}}_l)u(k+1-l)+\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}(s_t+{\mathrm{\Delta s}}_t)u(k-h\left(k\right)+1-t)$表示k+1时刻预测模型的输出温度值，N为建模时域，u(k+1-l)表示k+1-l时刻的控制输入变量，u(k-h(k)+1-t)表示k+1-t时刻控制输入变量的时滞，g_l和s_t表示通过辨识得到的已知的实参数矩阵；Δg_l表示范数有界的控制输入量的不确定性，Δs_t表示范数有界的控制输入量时滞的不确定性，$z^{-1}[G\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Delta G}\left(z^{-1}\right)]=z^{-1}\frac{A_1\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_1\left(z^{-1}\right)}{A_0\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_0\left(z^{-1}\right)}$其中$\frac{A_1\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_1\left(z^{-1}\right)}{A_0\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_0\left(z^{-1}\right)}=g_{1\Delta }+g_{2\Delta }+···g_{\mathrm{N\Delta }}$g_lΔ＝g_l+Δg_l(l＝1，…，N)，$G\left(z^{-1}\right)=\underset{l=1}{\overset{n}{\Sigma }}{g}_l{z}^{-1},$$\mathrm{\Delta G}\left(z^{-1}\right)=\underset{l=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta g}}_l{z}^{-1}$$z^{-1}[G\left(z^{-1}\right)+\mathrm{\Delta G}\left(z^{-1}\right)]=z^{-1}\frac{A_2\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_2\left(z^{-1}\right)}{A_0\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_0\left(z^{-1}\right)}$其中$\frac{A_2\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_2\left(z^{-1}\right)}{A_0\left(z^{-1}\right)+{\mathrm{\Delta A}}_0\left(z^{-1}\right)}=s_{1\Delta }+s_{2\Delta }+···s_{\mathrm{N\Delta }}$s_tΔ＝s_t+Δs_t(t＝1，…，N)，$S\left(z^{-1}\right)=\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{s}_t{z}^{-1},$$\mathrm{\Delta S}\left(z^{-1}\right)=\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta s}}_t{z}^{-1}$步骤(4).修正预测输出，实现反馈校正，具体方法如下：比较实际输出和预测模型输出，构建预测模型误差，通过对误差加权的方式来修正对未来输出的预测，实现对下一步预测输出的反馈校正；预测输出表示为：${\hat{y}}_p\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\hat{y}(k+1)\\ .\\ .\\ .\\ \hat{y}(k+p)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{y}}_m\left(k\right)+{\rho }_1{e}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{y}}_m(k+p-1)+{\rho }_p{e}_p\left(k\right)\end{array}\right],$其中P为预测时域，ρ_i(i＝1，2，…p)为预测模型误差的权值，e(k)为预测模型误差；$e\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ e_p\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}y\left(k\right)-{\hat{y}}_m\left(k\right)\\ .\\ .\\ \\ y(k+p-1)-{\hat{y}}_m(k+p-1)\end{array}\right]$步骤(5).建立性能指标，进行在线的滚动优化，通过将反馈校正后的预测温度输出值与实际的温度参考值进行比较，建立输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标，描述如下：$J\left(k\right)={[{\hat{Y}}_p(k+P)-Y_r(k+P)]}^{T}Q[{\hat{Y}}_p(k+P)-Y_r(k+P)]+{\mathrm{\Delta U}}_M{(k+M-1)}^T{\mathrm{R\Delta U}}_M(k+M-1)$其中表示温度的输出预测值，Y_r(k+P)表示温度的参考轨迹值，P表示预测时域，M表示控制时域，Q和R表示温度预测输出误差和控制量的加权矩阵，预测误差$e_p\left(k\right)={\hat{y}}_p\left(k\right)-y_r\left(k\right)$${\hat{Y}}_p(k+p)={[{\hat{y}}_p(k+1),{\hat{y}}_p(k+2),···{\hat{y}}_p(k+p)]}^T$Y_r(k+p)＝[y_r(k+1)，y_r(k+2)，…y_r(k+p)]^TQ＝diag{q₁，q₂，…q_n}，R＝λI＝diag{λ₁，λ₂，λ₃}ΔU(k+M-1)＝[Δu(k-M+1)，Δu(k-M+2)，…Δu(k-1)]^T，其中${\hat{y}}_p={[{\hat{y}}_{1p}\left(k\right),{\hat{y}}_{2p}\left(k\right),···{,\hat{y}}_{\mathrm{np}}\left(k\right)]}^T,$${\hat{y}}_{\mathrm{ip}}\left(k\right)\in R^{n\times 1},$i＝1，2，…n；y_r＝[y_1r(k)，y_2r(k)，…，y_nr(k)]^T，y_ir(k)∈R^n×1，i＝1，2，…n；步骤(6).采用阶梯式动态矩阵控制算法来计算最优控制率；最优控制率描述如下：$\sigma =\frac{B^{T}Q[Y_r(k+p)-(G+\mathrm{\Delta G})\mathrm{\Delta U}(k+M-1)-(S+\mathrm{\Delta S})\mathrm{\Delta U}(k-h\left(k\right)+M-1)-\mathrm{\rho e}\left(k\right)}{B^T\mathrm{QB}+\lambda (1+{\gamma }^2+{\gamma }^4+···{\gamma }^{2(M-1)})}$γ为控制量呈阶梯式变化的变化系数，B＝(G+ΔG)[1，γ，…γ^M-1]^T，Δu(k)＝σ；时滞h(k)的上下界范围的确定方法如下：步骤a.在容许控制集Ω的范围内，给定一个不确定性Δg_l的上界，求解时滞h(k)的范围；根据容许控制集Ω的范围内给定的时滞h(k)的上下界，取h(k)的上界代入式$\frac{\partial \left(J_p\right)}{\partial \left({\mathrm{\Delta U}}_M\right)}=0$步骤b.计算预测误差e_p(k)，如果e_p(k)≤0.01，停止计算；如果e_p(k)＞0.01，根据折半搜索原理，取上界的一半，重复步骤a，直到搜索到时滞h(k)的下界；不确定性Δg_l上下界范围的确定方法如下：步骤c.在容许控制集Ω的范围内，给定一个时滞h(k)的上界，求解不确定性Δg_l的范围；根据容许控制集Ω的范围内给定的不确定性Δg_l的上下界，取Δg_l的上界代入式$\frac{\partial \left(J_p\right)}{\partial \left({\mathrm{\Delta U}}_M\right)}=0$步骤d.计算预测误差e_p(k)，如果e_p(k)≤0.01，停止计算；如果e_p(k)＞0.01，根据折半搜索原理，取上界的一半，重复步骤c，直到搜索到时滞Δg_l的下界；不确定性Δs_t的上下界范围的确定方法如下：步骤e.在容许控制集Ω的范围内，给定一个时滞h(k)的上界，求解不确定性Δs_t的范围；根据容许控制集Ω的范围内给定的不确定性Δs_t的上下界，取Δs_t的上界代入式$\frac{\partial \left(J_p\right)}{\partial \left({\mathrm{\Delta U}}_M\right)}=0$步骤f.计算预测误差e_p(k)，如果e_p(k)≤0.01，停止计算；如果e_p(k)＞0.01，根据折半搜索原理，取上界的一半，重复步骤e，直到搜索到时滞Δs_t的下界；最后，得出的最优控制律，即高炉炉温控制中最优的喷煤量、鼓风量和冷却水水流量。