一种单框架控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法

摘要

一种单框架控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法，通过建立转子坐标系、框架坐标系和陀螺基座坐标系，将在转子坐标系中的陀螺转子干扰力矩通过连续的坐标转换确定了在星体坐标系中陀螺转子的干扰力矩。本发明确定方法，填补了技术空白，使后续利用干扰力矩对敏捷小卫星进行姿态扰动分析、颤振分析成为可能，从而为评判卫星成像质量，改进图像质量，提供前期依据；本发明的确定方法还可以通过调节陀螺的安装方式和陀螺的加工精度来调整控制力矩陀螺的干扰力矩，最终达到提高图像质量的目的；本发明由定轴转动部件动不平衡产生的干扰力矩出发，结合单框控制力矩陀螺转子的两自由度转动，通过连续的坐标转换，确定其转子动不平衡产生的干扰力矩，方法简单易行。

主权项

1.一种单框架控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法，其特征在于通过以下步骤实现：第一步，利用转子质量特性测试方法，获得度量陀螺转子的主惯性轴相对旋转轴线倾斜程度的量J_xz、J_yz；第二步，根据公式组(1)得到陀螺转子的动不平衡度值和初始相位角，$\left\{\begin{array}{c}{I}_0=\sqrt{{J_{\mathrm{xz}}}^2+{J_{\mathrm{yz}}}^2}\\ \cos \phi =-J_{\mathrm{yz}}/I_0\\ \sin \phi =J_{\mathrm{xz}}/I_0\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，I₀为陀螺转子的动不平衡度值，φ为陀螺转子动不平衡度的初始相位角；第三步，卫星控制系统执行机构测量部分测得控制力矩陀螺群每个陀螺转子相对自身框架的转角即转子转角γ_i和框架相对陀螺基座的转角即框架转角ζ_i，以及转子绕旋转轴旋转的角速度i＝1，2…N，N是控制力矩陀螺的总个数；第四步，利用第二步得到I₀和φ和第三步得到的角速度根据公式(2)得到陀螺转子在转子坐标系ox_my_mz_m中干扰力矩，其中T_dm为陀螺转子在转子坐标系ox_my_mz_m下产生的干扰力矩，为转子坐标系ox_my_mz_mx_m向、y_m向的单位矢量；第五步，利用第三步得到的转子转角γ_i和框架转角ζ_i，根据公式(3)、(4)得到框架坐标系ox_ry_rz_r相对陀螺基座坐标系ox_sy_sz_s的转换矩阵A_rsi和转子坐标系ox_my_mz_m相对框架坐标系ox_ry_rz_r的转换矩阵A_mri，$A_{\mathrm{rsi}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\zeta }_i& \sin {\zeta }_i\\ 0& -{\sin \zeta }_i& \cos {\zeta }_i\end{array}\right]---\left(3\right)$$A_{\mathrm{mri}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\gamma }_i& \sin {\gamma }_i& 0\\ -{\sin \gamma }_i& \cos {\gamma }_i& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(4\right)$A_rsi是第i个陀螺的框架坐标系相对陀螺基座坐标系的转换矩阵，A_mri是第i个陀螺的转子坐标系相对框架坐标系的转换矩阵；第六步，通过公式(5)得到正锥形控制力矩陀螺群各陀螺基座坐标系ox_sy_sz_s到星体坐标系o_bx_by_bz_b的转换矩阵，每个陀螺框架轴与卫星星体坐标系o_bx_by_bz_b的z_b轴共面，并与z_b轴的夹角为β，框架轴在卫星星体坐标平面x_by_b的投影与x_b轴夹角为α_i，$M_{\mathrm{sbi}}=\left[\begin{array}{ccc}\sin \beta \cos {\alpha }_i& \sin \beta \sin {\alpha }_i& \cos \beta \\ -\cos \beta \cos {\alpha }_i& -\cos \beta \sin {\alpha }_i& \sin \beta \\ \sin {\alpha }_i& -{\cos \alpha }_i& 0\end{array}\right]---\left(5\right)$其中，M_sbi是第i个陀螺基座坐标系到星体坐标系的转换矩阵；第七步，利用第五步中得到的转换矩阵A_rsi、A_mri和第六步得到的转换矩阵M_sbi，将公式(2)经过三次坐标转换，从转子坐标系转化到卫星星体坐标系，得到每i个陀螺转子动不平衡在卫星星体坐标系内产生的干扰力矩T_di，$T_{\mathrm{di}}={M_{\mathrm{sbi}}}^T·A_{\mathrm{rsi}}^T·A_{\mathrm{mri}}^T·T_{\mathrm{dm}};$第八步，根据公式(6)得到单框控制力矩陀螺群在卫星星体坐标系内产生的干扰力矩T_d，$T_d=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{\mathrm{di}}$