基于动态响应谱的关节含间隙机器人轨迹规划方法

摘要

本发明公开了一种基于动态响应谱的关节含间隙机器人轨迹规划方法。这种方法针对特定的机器人任务规划，在路径关键点之间以运动多项式函数进行机器人关节空间轨迹规划，把机器人每段运动轨迹的轨迹时间长度作为轨迹规划变量，获得关节反力随时间和轨迹规划变量改变而发生变化的动态响应谱。从动态响应谱中可以便捷地选择合理的轨迹时间长度，使机器人运动过程中含间隙关节连接的两构件始终不发生分离。这种方法不需要附加弹簧或配重等硬件物体，只需通过设计软件算法控制机器人轨迹即可取得效果。通过构造轨迹时间长度连续的动态响应谱，可以指导设计人员如何选择轨迹时间长度以避免关节元素发生分离。

主权项

1.一种基于动态响应谱的关节含间隙机器人轨迹规划方法，其特征在于该方法的步骤如下：(1)为机器人主动关节选择运动多项式函数：在机器人关节空间中进行轨迹规划，设笛卡尔空间中有P+1个路径点，通过反向运动学求解，把这P+1个路径点映射到机器人关节空间，设机器人有K个主动关节，每个主动关节的运动轨迹用P段多项式函数描述：q_k，p(t)＝A_k，p，Ht^H+A_k，p，H-1t^H-1+…+A_k，p，ht^h+…+A_k，p，1t+A_k，p，0    (式1)t∈[0，T_p]，h＝0，1，…，H，p＝1，2，…，P，k＝1，2，…，K其中q_k，p(t)表示第k个主动关节的第p段运动轨迹，A_k，p，h为第k个主动关节第p段轨迹的h次项系数，T_p为第p段轨迹的时间长度，t表示时间，H为运动多项式阶次，对(式1)求导获得关节速度的函数，再次求导将获得关节加速度的函数；(2)计算运动多项式函数的待定系数：取运动多项式阶次H的初值为5，根据主动关节的各段运动轨迹上路径起点与终点的位置、速度与加速度的约束条件，求解五次运动多项式函数含有的6个待定系数；(3)求解含间隙关节的关节反力：设机器人有C个含间隙关节，则每个含间隙关节中驱动构件受力也是P段多项式函数：$\overrightarrow{F_{i,p}}=\left[W_{i,p,U}\right]t^U+\left[W_{i,p,U-1}\right]t^{U-1}+...+\left[W_{i,p,u}\right]t^u+...+\left[W_{i,p,1}\right]t+\left[W_{i,p,0}\right]$u＝0，1，…，U，i＝1，2，…，C其中表示第i个含间隙关节中驱动构件在第p段运动轨迹中所受的力，多项式函数的阶次U取决于各主动关节运动轨迹函数的阶次；[W_i，p，u]为第i个含间隙关节的关节反力在第p段运动轨迹上的多项式函数的u次项系数，这是一个3行1列的矩阵，每行元素是运动轨迹q_k，p(t)的系数A_k，p，h的函数；(4)根据含间隙关节的关节反力构造动态响应谱：关节反力的模是T_p和t的函数，其中t∈[0，T_p]，动态响应谱是关节反力的模随时间和轨迹时间长度改变而发生变化的图谱；(5)从动态响应谱中选择合适的轨迹时间变量，使得关节连接的两构件在运动过程中始终保持接触：轨迹规划中轨迹时间变量T_p的取值依据为，T_p的取值必须满足对任意t∈[0，T_p]，各关节反力的模大于0；(6)若动态响应谱中没有符合要求的轨迹时间变量时，则增加运动多项式函数的阶次H，返回步骤(1)；否则，若找到了合适的轨迹时间变量，则轨迹规划完成。