一种预测光在生物组织中传播模型的实现方法

摘要

本发明涉及一种预测光在生物组织中传播模型的实现方法，通过使用自适应多重网格模型，根据在粗网格上求解结果的误差，自适应地剖分粗网格得到细网格；然后采用多重网格上的全V循环，在细网格上进行光滑迭代消除高频残量，然后将次结果限制到较粗网格上进行残量校正，再次延拓到细网格上后进行后光滑处理，直到最终达到所要求的精度。本发明有效降低了由于网格维数的增加而带来的计算代价，提高了收敛的速度，同时由于对低频误差的直接求解也提高了计算精度，能够有效的模拟对光学分子影像中光子从体内发射，经过多次散射达到表面的这一过程。

主权项

1.一种预测光在生物组织中传播模型的实现方法，其特征在于：采用多重网格法，步骤如下：步骤1：首先将生物组织离散为粗网格，在粗网格上直接通过不完全乔利斯基分解方法求解有限元生成的矩阵方程M₀Φ₀＝b₀；步骤2：计算矩阵结果Φ₀在粗网格上每个单元上的误差，并自适应地细分误差较大的单元，获得细分网格并计算；步骤3：在细分网格上使用高斯-赛德尔方法对有限元生成的矩阵方程M_kΦ_k＝b_k进行预光滑迭代l＝1，2.......v₁，将计算结果Φ_k的高频误差滤除，得到预光滑结果为步骤4：计算预光滑结果的残量使用限制算子I_k^k-1把该残量映射到第k-1层粗网格上，获得第k-1层网格上的残量r_k-1表示如下：$r_{k-1}=I_k^{k-1}(b_k-M_k{\Phi }_k^{v_1});$步骤5：在获得的所有k个网格上递归：如果k≠0时，跳转至步骤3求解N_k-1Φ_k-1＝b_k-1，否则，若k≠L时执行步骤6；步骤6：将生物组织离散的较粗网格上求解的结果使用延拓算子I^k-1k映射回该组织离散后的细网格上，并且对细网格上预光滑结果进行校正：${\Phi }_k^{v_1}={\Phi }_k^{v_1}+I_{k-1}^k{\Phi }_{k-1};$步骤7：再一次在生物组织离散的细网格上使用高斯-赛德尔方法对M_kΦ_k＝b_k进行后光滑迭代l＝v₁₊₁，...v₁+v₂，将延拓所带来的高频误差滤除，然后计算残量的相对误差：迭代若该值小于设定的全局误差，则停止计算；否则跳转至步骤2。