主权项 |
开放式MRI系统中横向梯度线圈的变形空间设计方法,其特征在于:设计出双平面梯度线圈形状,应用于开放式磁共振成像系统中对称横向梯度线圈,该方法包括以下各步骤:1)根据蚶线基本公式,在直角坐标系下,增加蚶线曲线的控制参数进行变形,建立新的参数方程,对蚶线进行形状变异;2)在两个线圈平面上预放置4组变形蚶线作为初始线圈;3)在感兴趣成像区球面空间选定约束目标点;4)根据设计要求和约束目标点,利用必奥-萨伐定理计算初始线圈的梯度场分布,建立误差函数公式;5)建立最小二乘法优化问题,利用最小二乘法优化方法迭代寻找最优参数集合;6)根据得到的最优参数集合,得到各蚶线的表达式,画出各条蚶线,即得到线圈的样式;所述的蚶线基本公式(1)为:r=a+bcosθ,(1)θ∈[0,2π]式中,r代表蚶线径向坐标,θ代表蚶线角度坐标,a,b代表蚶线曲线形状的控制参数;在直角坐标系下,增加曲线的控制参数进行变形,得到如下参数方程(2)x(θ)=(a+bcosθ)cosθ+ky(θ)=(c+dcosθ)sinθ (2)θ∈[0,2π]式中,θ代表曲线角度坐标,x(θ)代表变形曲线在直角坐标系中的x分量,是关于θ的函数,y(θ)代表变形曲线在直角坐标系中的y分量,也是关于θ的函数,a,b,k是曲线x分量的控制参数,c,d是曲线y分量的控制参数;所述的在两个线圈平面放置的4组变形蚶线作为初始线圈,基于线圈的对称性,每个平面上的两组变形蚶线左右对称,两个平面上的变形蚶线组相同,因此仅建立一组变形蚶线的参数方程组即代表整体线圈分布,设所选蚶线组的全部参数集合矢量为Г,利用这个参数集合矢量,就可推出整体线圈的分布;所述的选定约束目标点,根据极值理论,磁感应强度在闭区间的边界上取到最大值或最小值,故约束目标点取在感兴趣成像区的球面上选取即可;又基于线圈的对称性,取xz平面上的某一象限上的点作为代表;所述的根据设计要求和约束点,利用必奥-萨伐定理计算初始线圈的梯度场分布,建立误差函数公式(3): <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Γ</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>[</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>G</mi> <mi>t</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>G′(xt,yt,zt)表示约束目标点处的目标值即设计要求的梯度场强度,N是所选的约束目标点数,其中G(xt,yt,zt)代表利用必奥-萨伐定理计算的初始线圈在约束目标点处的梯度值;建立最小二乘法优化问题为Minimize:f(Г)利用最小二乘法优化方法迭代,结合实际的工程限制,使误差函数最小化,寻找最优参数集合矢量Г;根据得到的最优参数集合矢量Г,代入参数方程(2),得到各蚶线的表达式,根据线圈对称性,画出各条蚶线,即可得到整体线圈的样式。 |