一种水电站过渡过程中压力管道电路等值模拟方法

摘要

本发明涉及电力系统水电站中压力管道的电路等值模拟方法，属于水电站水力系统建模领域。本方法为：通过分析和计算压力管道内的非恒定流方程，得到非恒定流的传递矩阵，该传递矩阵与忽略对地电导的均匀输电线的正向传输方程是相同的。因此可以根据二端口理论建立均匀压力管道的π型等值电路模型。将不同长度的压力引水管道采用一个或多个π型电路模型来等效，从而得到整个引水管道的等值点网络模型。该发明可用于压力管道的快速建模，便于系统研究者构建整个水力系统的模型以研究水电站过渡过程中水机电之间的相互影响。应用该发明对水电站过渡过程中的不同类型水击以及不同长度的压力钢管进行了仿真，原理分析和仿真均表明该方法正确、有效。

主权项

1.一种水电站过渡过程中压力管道电路等值模拟方法，其特征在于经过下列步骤：(1)建立压力管道非恒定流基本微分方程组和传递矩阵：当忽略管轴倾角的影响，一段均匀压力管道内非恒定流的运动方程和连续方程为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial H}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\mathrm{gA}\partial t}+\frac{{\mathrm{fQ}}^2}{2\mathrm{gD}{A}^2}=0\\ \frac{a^2\partial Q}{\mathrm{gA}\partial x}+\frac{\partial H}{\partial t}=0\end{array}\right.$式中，Q：管道x断面t时刻的流量，m³/s；H：为管道x断面t时刻的水头，m；x：管道起点到研究断面的距离，m；A：管道截面积，m²；D：管道直径，m；a：水击波速，m/s；g：重力加速度，m/s²；f：管道水力摩阻系数；θ：管轴的倾角，°；对上式在额定工况点(Q₀，H₀)处进行线性化，并写成标么值形式，得到：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial h}{\partial x}+L_0\frac{\partial q}{\partial t}+R_{0}q=0\\ \frac{\partial q}{\partial x}+C_0\frac{\partial h}{\partial t}=0\end{array}\right.$式中：h为水头增量，h＝Δh(x，t)/H₀；q为流量增量，q＝Δq(x，t)/Q₀；L₀为单位长度管道的流感，L₀＝Q₀/gAH₀；C₀为单位长度管道的流容，C₀＝gAH₀/a²Q₀；R₀为单位长度管道的流阻，；对上式作拉普拉斯变换，令H(x，s)＝L[h(x，t)]，Q(x，s)＝L[Q(x，t)]，得到$\left\{\begin{array}{c}(R_0+L_{0}s)Q(x,s)+\partial H(x,s)/\partial x=0\\ \partial Q(x,s)/\partial x+C_0\mathrm{sH}(x,s)=0\end{array}\right.$对上式进行求解，可解出长度为l的均匀压力管道首末流量-压力传递矩阵：$\left[\begin{array}{c}{H}_1\left(s\right)\\ Q_1\left(s\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)& z_c\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\\ z_c^{-1}\mathrm{sh}\left(\mathrm{\gamma l}\right)& \mathrm{ch}\left(\mathrm{\gamma l}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{H}_2\left(s\right)\\ Q_2\left(s\right)\end{array}\right]$式中：$\gamma =\sqrt{L_0{C}_0{s}^2+R_0{C}_{0}s};$$z_c=\sqrt{(R_0+L_{0}s)/\left(C_{0}s\right)};$(2)根据(1)步骤中的传递矩阵建立压力管道的π型等值电路，并根据二端口网络理论求出等值电路的Y与Z的参数；(3)π型等值电路的级联：将长距离的压力管道分成等距或不等距的若干段，每段用一个π型等值电路来等效，并根据二端口的级联理论，将压力管道分成N个串联π型等值电路；(4)根据水击计算的边界条件确定二端口网络的边界：水电站压力管道首端的边界条件为水库，末端的边界条件为水轮机；(5)由(2)、(4)步骤得到二端口网络的参数和边界条件后，形成整个水力系统模型，根据该模型得到水力系统的拉式传递函数；(6)数字仿真：应用数字仿真平台对压力管道的水击进行数字仿真，以确定π型模型的等效精度。