一种遗传模糊聚类图像分割方法

摘要

本发明公开了一种遗传模糊聚类图像分割方法。该方法针对模糊C均值算法对噪声敏感、易因噪声影响而产生过于接近的聚类中心问题，提出了一种基于遗传算法的模糊聚类图像分割方法。该分割方法首先利用灰度和邻域信息，对原始图像进行抗噪预处理；然后利用遗传模糊聚类算法获取初步最优的聚类中心；最后，根据获得的初步最优聚类中心，利用抗噪后图像的直方图修正聚类中心，计算图像中每个像素的隶属度，获得分割结果。该方法在抗噪预处理中，采用改进了的灰度相似度函数，保证了在强度较大噪声下的抗噪效果；在遗传模糊聚类算法中，加入聚类中心间距惩罚措施，能有效分割噪声干扰严重且待分割目标较小的图像，获取正确的聚类中心，得到精确分割结果。

主权项

1.一种遗传模糊聚类图像分割方法，其特征在于：该方法包括下述步骤：第1步对原始图像进行抗噪预处理，其过程为：(1.1)计算原始图像上每个像素与其邻域中各像素的相似度：设R_i为原始图像上任一像素i的邻域，i表示原始图像上像素的编号，设j为R_i中像素的编号，i、j均为正整数；定义图像中第i个像素相对其邻域R_i中的像素j的相似度S_ij为：$S_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{S}_g\times S_l& i\ne j\\ 0& i=j\end{array}\right.$其中，S_g为灰度相似度函数，S_l为邻域相似度函数，其定义分别为：$S_g=\exp \left(\frac{2K(x_i,x_j)-2}{{\mu }^2}\right)$其中，$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{(x_i-x_j)}^2}{\lambda {\sigma }_i^2}),$${\sigma }_i^2=\frac{\underset{j\in R_i}{\Sigma }{(x_i-x_j)}^2}{N_{R_i}};$x_i、x_j分别为第i个和第j个像素的灰度值；为第i个像素的邻域R_i中像素的个数，μ为相似度下限参数，μ＞0，λ为相似度衰减参数，λ＞0；$S_l=\exp (-\frac{\max \left(\right|p_j-p_i|,|q_j-q_i\left|\right)}{L})$其中，p_i和q_i为第i个像素的横坐标与纵坐标；p_j和q_j为第i个像素邻域R_i中的像素j的横坐标与纵坐标；L为空间控制参数，L＞0；(1.2)根据每个像素与邻域中像素的相似度S_ij的值，计算抗噪后的新图像中第i个像素抗噪后的灰度值ψ_i，获得抗噪后的新图像；${\psi }_i=\frac{\underset{j\in R_i}{\Sigma }{S}_{\mathrm{ij}}{x}_j}{\underset{j\in R_i}{\Sigma }{S}_{\mathrm{ij}}}$第2步利用遗传模糊聚类算法，获得抗噪后的新图像的初步最优的聚类中心，其过程为：(2.1)初始化第一代种群：由用户设定种群大小，记为Q；聚类中心个数即用户原始图像分割目标的个数，记为N_c，Q和N_c均为整数，随机赋给种群中每个个体N_c个聚类中心初始值；(2.2)计算第一代种群中每个个体的适应度函数值F，$F=\frac{\alpha }{\beta +J_P(x,c)}$其中，α和β均为调节参数，α＞0，β＞0，J_P(x，c)为带聚类中心间距惩罚的目标函数，x表示图像阵列，c表示聚类中心向量，J_P(x，c)表达式为，J_P(x，c)＝P(c)×J(x，c)$J(x,c)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\Sigma }}{u_{\mathrm{ik}}}^m{(x_i-c_k)}^2$其中，n为原始图像的像素总个数，k为正整数，表示聚类中心的序号，k₁、k₂为正整数，用以表示不同聚类中心的序号，c_k为第k个聚类中心的值，u_ik为第i个像素相对于第k个聚类中心的隶属度，m表示遗传模糊聚类算法的模糊程度，m取值大于1，MinD为各聚类中心距离的最小值的预测值，此值小于区域间灰度差的估计值，w为惩罚力度，$u_{\mathrm{ik}}=\frac{{(x_i-c_k)}^{\frac{-2}{m-1}}}{\underset{\tau =1}{\overset{N_c}{\Sigma }}{\left[{(x_i-c_{\tau })}^2\right]}^{\frac{-1}{m-1}}}$τ为正整数，表示聚类中心的序号；J_pmax与J_pmin为遗传模糊聚类算法上代种群所有个体中的最大目标函数值与最小目标函数值；第一代种群不进行惩罚操作，即在第一代种群的计算中，w＝0；(2.3)利用遗传操作获得下一代种群；(2.4)利用步骤(2.2)的方法计算当代种群中每个个体的适应度函数值；(2.5)判断种群是否稳定，如果是，进入步骤(2.6)，否则重复步骤(2.3)和(2.4)，直至获得稳定的种群；(2.6)获取种群中的最优个体作为初步最优聚类中心；第3步根据直方图修正第2步获得的初步最优聚类中心，并获取分割结果，其过程为：(3.1)统计抗噪后的新图像的灰度值分布，获得抗噪后的新图像的灰度直方图；在第2步获得的初步最优聚类中心的MinD/2邻域内搜索直方图最大峰值，并以此作为修正后的最优聚类中心；(3.2)计算抗噪后的新图像中每个像素对各个聚类中心的隶属度，像素被判定属于隶属度最大的类别，获得最终的分割结果。