基于改进Directionlet域的广义高斯模型图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于改进Directionlet域的广义高斯模型图像去噪方法，主要解决现有去噪方法边缘细节丢失严重、均匀区域过平滑的问题。其实现步骤为：(1)选测试图像，加入高斯噪声，得到噪声图像；(2)对噪声图像进行子图分割，确定各子图的变换矩阵；(3)对子图采样，得到陪集；(4)对各陪集进行各向异性小波变换；(5)估计高频子带广义高斯模型的形状参数和局部标准差；(6)由含噪系数估计无噪系数；(7)对无噪系数进行各向异性小波逆变换；(8)根据变换矩阵加权综合，重构各子图；(9)将重构的子图合成，得到去噪结果。本发明具有边缘细节保持好、均匀区域失真少和峰值信噪比高的优点，可用于去除自然图像中的高斯噪声。

主权项

1.一种基于改进Directionlet域的广义高斯模型图像去噪方法，包括如下步骤：(1)选取测试图像，加入零均值的高斯噪声，得到噪声图像；(2)对噪声图像进行64×64的子图分割，并用二进小波变换自适应确定各分割子图的Directionlet变换矩阵M_Λ；(3)利用变换矩阵M_Λ，对各分割子图进行采样，得到分割子图的|det(M_Λ)|个陪集，|det(M_Λ)|是矩阵M_Λ行列式的绝对值；(4)对各分割子图的每个陪集沿Directionlet变换矩阵M_Λ的变换方向和队列方向分别进行n₁＝2与n₂＝1次的一维小波变换，得到Directionlet变换的高频和低频子带系数；(5)对各个高频子带，利用该子带所有的变换系数，估计广义高斯模型的形状参数υ和局部标准差σ_x；(6)对各高频子带的广义高斯模型形状参数υ进行判断：若0＜υ＜0.5，按下式对噪声图像的无噪系数进行估计，$\hat{x}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& \left|y\right|<T_{\upsilon }\\ y-{\sigma }^2{{\sigma }_x}^{-\upsilon }\mathrm{\upsilon \eta }\left(\upsilon \right)y^{\upsilon -1}+o\left(y^{2(\upsilon -1)}\right),& \left|y\right|\ge T_{\upsilon }\end{array}\right.$其中是无噪系数的估计，y是含噪系数，$T_{\upsilon }=C_{\upsilon }{\sigma }^{2/(2-\upsilon )}{{\sigma }_x}^{-(\upsilon /(2-\upsilon ))},$C_υ＝(2-υ)(2-2υ)^-(1-υ/2-υ)η(υ)^υ/(2-υ)，$\eta \left(\upsilon \right)=\sqrt{\Gamma (3/\upsilon )/\Gamma (1/\upsilon )},$Γ是Gamma函数，$\Gamma \left(t\right)={\int }_0^{\infty }{e}^{-u}{u}^{t-1}\mathrm{du},$o(y^2(υ-1))是y^2(υ-1)的高阶无穷小量，σ是噪声标准差；若0.5≤υ＜1，则采用阈值$T=\frac{{\sigma }^2}{{\sigma }_x}$进行软阈值处理；(7)对低频子带和估计得到的无噪高频子带沿矩阵M_Λ的变换方向和队列方向分别进行n₁＝2与n₂＝1次的一维小波逆变换；(8)根据变换矩阵M_Λ的变换方向和队列方向加权综合，重构各个分割子图；(9)将重构的各分割子图按其在原图像中的位置合成，得到去噪后的图像。