带孔薄壁旋转曲面结构的孔洞优化设计方法

摘要

本发明公开了一种带孔薄壁旋转曲面结构的孔洞优化设计方法，用于任意薄壁旋转曲面上的孔洞优化设计，所述方法是建立旋转母线方程，再建立给定旋转曲面的参数方程，根据给定旋转曲面的参数方程确定孔心在s-t平面的位置，并建立孔周曲线的参数方程，通过s-t平面与空间坐标系之间的映射关系，采用壳单元在有限元分析软件中建立三维带孔薄壁旋转曲面结构的有限元模型，在有限元模型的基础上施加边界条件与载荷，建立带孔薄壁旋转曲面结构的力学模型，选取优化算法进行优化设计。本发明采用设计变量定义在曲面内部参数平面上的参数映射法，将空间孔洞等效简化为平面孔洞优化设计问题，解决了旋转曲面上的孔洞优化设计问题。

主权项

一种带孔薄壁旋转曲面结构的孔洞优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：(a)建立旋转母线方程，确定极坐标系下旋转面上任一点径向坐标与轴向坐标之间的关系；设z轴为旋转轴，旋转母线位于y-z平面上，R表示极坐标系下旋转面上任一点的径向坐标；采用解析表达建立旋转母线方程表达式如下： F ( y , z ) = 0 x = 0 - - - ( 1 ) 则R与z之间的关系由(2)式确定F(sign(y)R(z)，z)＝0 (2)采用参数拟合方式建立的旋转母线方程表达式如下： y = Σ i = 1 n N i ( v ) · y i z = Σ i = 1 n N i ( v ) · z i 0 ≤ v ≤ 1 - - - ( 3 ) 则R与z之间的关系由(4)式确定R(z)＝|y(v(z))| (4)(b)建立给定旋转曲面的参数方程： x = R ( z ( t ) ) cos [ θ 0 + ( θ 1 - θ 0 ) s / s 0 ] y = R ( z ( t ) ) sin [ θ 0 + ( θ 1 - θ 0 ) s / s 0 ] z = H 0 + ( H 1 - H 0 ) t / t 0 ( 0 ≤ s ≤ s 0 , 0 ≤ t ≤ t 0 ) - - - ( 5 ) 式中，θ0与θ1为旋转面片的起始与终止角度，H0与H1为旋转面的最小与最大轴向坐标；旋转面映射为长为s0，高为t0的矩形区域；(c)根据式(5)确定孔心在s-t平面的位置，设置为s-t平面局部坐标系的原点；(d)建立孔周曲线的参数方程： s = s ( u ) t = t ( u ) 0 ≤ u ≤ 1 - - - ( 6 ) 采用拟合平面控制点方式确定的孔周曲线参数方程： s = Σ i = 1 n N i ( u ) · s i t = Σ i = 1 n N i ( u ) · t i 0 ≤ u ≤ 1 - - - ( 7 ) 其中，Ni(u)为拟合方程的基函数；则空间曲面结构上的孔周曲线的参数方程为： x = R ( z ( t ( u ) ) ) cos ( θ 0 + ( θ 1 - θ 0 ) s ( u ) / s 0 ) y = R ( z ( t ( u ) ) ) sin ( θ 0 + ( θ 1 - θ 0 ) s ( u ) / s 0 ) z = H 0 + ( H 1 - H 0 ) t ( u ) / t 0 0 ≤ u ≤ 1 - - - ( 8 ) (e)通过s-t平面与空间坐标系之间的映射关系，采用壳单元在有限元分析软件中建立三维带孔薄壁旋转曲面结构的有限元模型；(f)在有限元模型的基础上施加边界条件与载荷，建立带孔薄壁旋转曲面结构的力学模型；(g)根据结构特点及受载形式，确定设计变量分布，对称结构采用二分之一孔形设定设计变量，双对称结构采用四分之一孔形设定设计变量；(h)选取孔周最大等效应力最小为优化目标，结构体积作为约束函数，设定设计变量初始值与变化范围，建立带孔薄壁旋转曲面结构孔洞优化设计问题的优化模型；(i)选取优化算法进行优化设计。