基于双电阻校准和麦夸尔特法的EMI内阻抗测量方法

摘要

本发明公开了一种基于双电阻校准和麦夸尔特法的EMI内阻抗测量方法。其中，一个电流探头作为注入探头，另一个探头作为检测探头分别测量短路、标准电阻1、标准电阻2、被测阻抗、标准电阻1与被测阻抗串联、标准电阻2与被测阻抗串联时的电路状态量，从而获取被测产品的EMI内抗，并采用麦夸尔特法对测得的EMI内阻抗幅频特性进行处理，最终得到被测产品的EMI内阻抗(复阻抗)，包括幅值与相位。本发明简单、高效，测量精度较高且解决了插入损耗法、单电流探头、双电流探头法的相位缺损问题。通过采用本发明方法能够精确的获取被测产品的噪声源内阻抗，从而为EMI滤波器的设计提供理论依据。

主权项

1.基于双电阻校准和麦夸尔特法的EMI内阻抗测量方法，其步骤是：第一步：将被测产品、标准电阻用线缆串联成闭合线路，连接频谱分析仪的检测探头和连接信号源的注入探头套在线缆上；第二步：根据第一步，在闭合线路中，移去被测产品和标准电阻，打开信号源使其输出电压信号V_sig至注入探头，连接检测探头的频谱分析仪得到相应的测量结果，记为V_p0；第三步：根据第一步，在闭合线路中，移去被测产品，并采用标准电阻a(Z_STD1)作为标准电阻，打开信号源使其输出电压信号V_sig至注入探头，连接检测探头的频谱分析仪得到相应的测量结果，记为V_p1；第四步：根据第一步，在闭合线路中，移去被测产品，并采用标准电阻b(Z_STD2)作为标准电阻，打开信号源使其输出电压信号V_sig至注入探头，连接检测探头的频谱分析仪得到相应的测量结果，记为V_p2；第五步：根据第一步，在闭合线路中，保留被测产品，并移去标准电阻，打开信号源使其输出电压信号V_sig至注入探头，连接检测探头的频谱分析仪得到相应的测量结果，记为V_px0；第六步：根据第一步，在闭合线路中，保留被测产品，并采用标准电阻a(Z_STD1)作为标准电阻，打开信号源使其输出电压信号V_sig至注入探头，连接检测探头的频谱分析仪得到相应的测量结果，记为V_px1；第七步：根据第一步，在闭合线路中，保留被测产品，并采用标准电阻b(Z_STD2)作为标准电阻，打开信号源使其输出电压信号V_sig至注入探头，连接检测探头的频谱分析仪得到相应的测量结果，记为V_px2；第八步：计算线缆等效阻抗Z_IN和被测产品的噪声源内阻抗：被测产品EMI内阻抗为：${\stackrel{·}{Z}}_X=\frac{K{\stackrel{·}{V}}_{\mathrm{sig}}}{{\stackrel{·}{V}}_p}-{\stackrel{·}{Z}}_{\mathrm{IN}}---\left(1\right)$式中，Z_X为被测产品的EMI内阻抗，V_sig为注入探头电压，V_p为检测探头电压，K为比例因子(复常数)；由式(1)可得到$|{\stackrel{·}{Z}}_X+{\stackrel{·}{Z}}_{\mathrm{IN}}|=\left|\frac{K{\stackrel{·}{V}}_{\mathrm{sig}}}{{\stackrel{·}{V}}_p}\right|=\frac{\left|K\right|\left|{\stackrel{·}{V}}_{\mathrm{sig}}\right|}{\left|{\stackrel{·}{V}}_p\right|}---\left(2\right)$设${\stackrel{·}{Z}}_X=R_X+{\mathrm{jIm}}_X$(3)${\stackrel{·}{Z}}_{\mathrm{IN}}=R_{\mathrm{IN}}+{\mathrm{jIm}}_{\mathrm{IN}}$将式(3)带入(2)中，可得$|(R_X+R_{\mathrm{IN}})+j({\mathrm{Im}}_X+{\mathrm{Im}}_{\mathrm{IN}})|=\frac{\left|K\right|\left|{\stackrel{·}{V}}_{\mathrm{sig}}\right|}{\left|{\stackrel{·}{V}}_p\right|}---\left(4\right)$将式(4)两边取平方得(R_X+R_IN)²+(Im_X+Im_IN)²＝|KK_X|²          (5)式中，KK_X＝K·V_sig/V_p；已知标准电阻a、b分别为Z_STD1＝R_STD1+jIm_STD1    (6)Z_STD2＝R_STD2+jIm_STD2根据式(5)、(6)，可得$R_{\mathrm{IN}}^2+{\mathrm{Im}}_{\mathrm{IN}}^2={\left|{\mathrm{KK}}_0\right|}^2$(R_STD1+R_IN)²+(Im_STD1+Im_IN)²＝|KK₁|²    (7)(R_STD2+R_IN)²+(Im_STD2+Im_IN)²＝|KK₂|²式中，KK₀＝K·V_sig/V_p0，KK₁＝K·V_sig/V_p1，KK₂＝K·V_sig/V_p2；由式(7)可得$2R_{\mathrm{STD}1}{R}_{\mathrm{IN}}+2{\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}{\mathrm{Im}}_{\mathrm{IN}}={\left|{\mathrm{KK}}_1\right|}^2-{\left|{\mathrm{KK}}_0\right|}^2-R_{\mathrm{STD}1}^2-{\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}^2$(8)${2R}_{\mathrm{STD}2}{R}_{\mathrm{IN}}+{2\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}{\mathrm{Im}}_{\mathrm{IN}}={\left|{\mathrm{KK}}_2\right|}^2-{\left|{\mathrm{KK}}_0\right|}^2-R_{\mathrm{STD}2}^2-{\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}^2$由式(8)可得线缆等效阻抗：$R_{\mathrm{IN}}=\frac{1}{2}\frac{\left|\begin{array}{cc}{P}_1& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}\\ P_2& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{STD}1}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}\\ R_{\mathrm{STD}2}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}\end{array}\right|}$${\mathrm{Im}}_{\mathrm{IN}}=\frac{1}{2}\frac{\left|\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{STD}1}& P_1\\ R_{\mathrm{STD}2}& P_2\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{STD}1}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}\\ R_{\mathrm{STD}2}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}\end{array}\right|}---\left(9\right)$其中$P_1={\left|{\mathrm{KK}}_1\right|}^2-{\left|{\mathrm{KK}}_0\right|}^2-R_{\mathrm{STD}1}^2-{\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}^2,$$P_2={\left|{\mathrm{KK}}_2\right|}^2-{\left|{\mathrm{KK}}_0\right|}^2-R_{\mathrm{STD}2}^2-{\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}^2;$根据式(9)即可得到线缆等效阻抗；根据式(5)、(6)，可得(R_X+R_IN)²+(Im_X+Im_IN)²＝|KK_X0|²(R_STD1+R_X+R_IN)²+(Im_STD1+Im_X+Im_IN)²＝|KK_X1|²    (10)(R_STD2+R_X+R_IN)²+(Im_STD2+Im_X+Im_IN)²＝|KK_X2|²式中，KK_X0＝K·V_sig/V_px0，KK_X1＝K·V_sig/V_px1，KK_X2＝K·V_sig/V_px2；由式(10)可得$R_X=\frac{1}{2}\frac{\left|\begin{array}{cc}{P}_1& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}\\ P_2& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{STD}1}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}\\ R_{\mathrm{STD}2}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}\end{array}\right|}-R_{\mathrm{IN}}$${\mathrm{Im}}_X=\frac{1}{2}\frac{\left|\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{STD}1}& P_1\\ R_{\mathrm{STD}2}& P_2\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{STD}1}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}\\ R_{\mathrm{STD}2}& {\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}\end{array}\right|}-{\mathrm{Im}}_{\mathrm{IN}}---\left(11\right)$其中$P_1={\left|{\mathrm{KK}}_1\right|}^2-{\left|{\mathrm{KK}}_0\right|}^2-R_{\mathrm{STD}1}^2-{\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}1}^2,$$P_2={\left|{\mathrm{KK}}_2\right|}^2-{\left|{\mathrm{KK}}_0\right|}^2-R_{\mathrm{STD}2}^2-{\mathrm{Im}}_{\mathrm{STD}2}^2;$根据式(9)、(11)即可得到被测产品的噪声源内阻抗Z_X；第九步：采用麦夸尔特法计算被测产品的全频段噪声源内阻抗，其方法为：阻抗方程为$Z=R+\mathrm{j\omega L}+\frac{1}{\mathrm{j\omega C}}---\left(12\right)$由(12)可得$f(x_{-1},x_1;R,L,C)={\left|Z\right|}^2=R^2+{(\mathrm{\omega L}+\frac{1}{\mathrm{\omega C}})}^2=R^2+2\mathrm{LC}+4{\pi }^2{L}^2{f}^2+\frac{1}{4{\pi }^2{C}^2}{f}^{-2}---\left(13\right)$令f²＝x₁，f^-2＝x_-1，式(13)可表示为y＝f(x^T，Z)＝f(x_-1，x₁；R，L，C)    (14)式中，x^T＝[x_-1，x₁]，Z＝[R，L，C]；对其进行N个频点测量，即得到N组数据(x_-1n，x_1n，y_n)；先给定Z的一组初始值，记为Z⁽⁰⁾，即Z⁽⁰⁾＝[R⁽⁰⁾，L⁽⁰⁾，C⁽⁰⁾]    (15)将f(x^T，Z)在Z⁽⁰⁾处按泰勒级数展开，并略去二次及二次以上的项，可得$f(x^T,Z)\approx f(x^T,Z^{\left(0\right)})+\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}\frac{\partial f(x^T,Z)}{\partial Z_m}{|}_{Z=Z^{\left(0\right)}}(Z_m-Z_m^{\left(0\right)})---\left(16\right)$式中，Z＝[R，L，C]；这是关于R，L，C的线性函数，式中除R，L，C之外均为已知数，对此用最小二乘法原则，可得$Q={\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}(y_n-(f(x^T,Z^{\left(0\right)})+\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}\frac{\partial f(x^T,Z)}{\partial Z_m}{|}_{Z=Z^{\left(0\right)}}(Z_m-Z_m^0)))}^2+d\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}{(Z_m-Z_m^{\left(0\right)})}^2---\left(17\right)$其中，d≥0称为阻尼因子；欲使Q值达到最小，令Q分别对R，L，C的一阶偏导数等于零，可得$0=\frac{\partial Q}{\partial Z_k}=2\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}(y_n-f(x^T,Z^{\left(0\right)})+\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}\frac{\partial f(x^T,Z)}{{\partial Z}_m}{|}_{Z=Z^{\left(0\right)}}(Z_m-Z_m^{\left(0\right)}))\frac{\partial f(x^T,Z)}{\partial Z_k}{|}_{Z=Z^{\left(0\right)}}+2d(Z_m-Z_m^{\left(0\right)})---\left(18\right)$式中，k＝1，2，3；可化为以下形式(a₁₁+d)(R-R⁽⁰⁾)+a₁₂(L-L⁽⁰⁾)+a₁₃(C-C⁽⁰⁾)＝a_1ya₂₁(R-R⁽⁰⁾)+(a₂₂+d)(L-L⁽⁰⁾)+a₂₃(C-C⁽⁰⁾)＝a_2y    (19)a₃₁(R-R⁽⁰⁾)+a₃₂(L-⁽⁰⁾)+(a₃₃+d)(C-C⁽⁰⁾)＝a_3y其中，i＝1，2，3；j＝1，2，3，可得$\left(\begin{array}{c}R\\ L\\ C\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ Z_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{Z}_1^{\left(0\right)}\\ Z_2^{\left(0\right)}\\ Z_3^{\left(0\right)}\end{array}\right){+}^{}{\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}+d& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}+d& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33+d}\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{a}_{1y}\\ a_{2y}\\ a_{3y}\end{array}\right)---\left(20\right)$据此，可以得到被测产品的全频段噪声源内阻抗，包括幅值和相位。