系统估计方法及系统估计装置

摘要

本发明确立能最佳地在理论上决定忘却系数的估计方法，同时研究其数值上稳定的估计算法和高速算法。首先，处理部从存储部或输入部读出或输入上限值γf(S101)。处理部根据式(15)决定忘却系数ρ(S103)。然后，处理部根据忘却系数ρ执行式(10)～式(13)的超高速H∞滤波(S105)。处理部101计算式(17)(或下述式(18))的存在条件(S107)，如果其存在条件在所有的时刻得到的满足(S109)，则使γf减小Δγ，反复进行相同的处理(S111)。另一方面，在某一γf存在条件不能够得到满足时(S109)，对该γf加上Δγ作为γf的最佳值γfop输出到输出部并/或存储于存储部(S113)。

主权项

1.一种用于通信系统或音响系统或声场的重放或噪声控制的系统估计方法，是对下式表示的状态空间模型，x_k+1＝F_kx_k+G_kw_k，y_k＝H_kx_k+v_k，z_k＝H_kx_k，其中，x_k为状态矢量或只是状态，w_k是系统噪声，v_k是观测噪声，y_k是观测信号，z_k是输出信号，F_k是系统的动力学，G_k是驱动矩阵，作为评价基准，将表示滤波器误差相对于包含系统噪声w_k以及观测噪声v_k的干扰的比例，而且用忘却系数ρ加权的能量增益的最大值抑制得比对应于预先被提供的上限值γ_f的项小地加以决定的估计算法中，同时进行状态估计的可靠性和忘却系数ρ的最佳化用的系统估计方法，其特征在于，包含下述步骤，即处理部从存储部或输入部输入包含上限值γ_f、作为滤波器的输入的观测信号y_k、观测矩阵H_k的值的步骤、处理部根据上述上限值γ_f决定关于状态空间模型的忘却系数ρ的步骤，如果γ_f决定，则根据ρ＝1-χ(γ_f)可自动决定ρ，其中，χ(γ_f)为满足χ(1)＝1，χ(∞)＝0的γ_f的单调衰减函数、处理部从存储部读取包含初始值或某一时刻的观测矩阵H_k的值，用所述忘却系数ρ和增益矩阵K_k，利用下式(20)～(22)，求所述滤波器增益K_s，k，或在下式(20)、(21)、(22)中利用删除J₁^-1和J₁的公式求得所述滤波器增益K_s，k的超高速H_∞滤波的执行步骤、${\hat{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k-1|k-1}+K_{s,k}(y_k-H_k{\hat{x}}_{k-1|k-1})---\left(20\right)$K_s，k＝K_k(：，1)/R_e，k(1，1)，$K_k={\rho }^{\frac{1}{2}}\left({\rho }^{-\frac{1}{2}}{K}_k{R}_{e,k}^{-\frac{1}{2}}{J}_1^{-1}\right)J_1{R}_{e,k}^{\frac{1}{2}}---\left(21\right)$其中，$R_k=R_k^{\frac{1}{2}}{J}_1{R}_k^{\frac{1}{2}},$$R_k^{\frac{1}{2}}=\left[\begin{array}{cc}{\rho }^{\frac{1}{2}}& 0\\ 0& {\rho }^{\frac{1}{2}}{\gamma }_f\end{array}\right],$$J_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right],$${\hat{\Sigma }}_{k|k-1}={\hat{\Sigma }}_{k|k-1}^{\frac{1}{2}}{\hat{\Sigma }}_{k|k-1}^{\frac{1}{2}}$$R_{e,k}=R_k+C_k{\hat{\Sigma }}_{k|k-1}{C}_k^T,$$C_k=\left[\begin{array}{c}{H}_k\\ H_k\end{array}\right],$$R_{e,k}=R_{e,k}^{\frac{1}{2}}{J}_1{R}_{e,k}^{\frac{1}{2}},$Θ(k)为J-酉矩阵，即满足Θ(k)JΘ(k)^T＝J，I是单位矩阵；又，K_k(：，1)表示矩阵K_k的第1列的列矢量，其中，x^_k|k为用观测信号y_o～y_k的时刻k的状态x_k的估计值，y_k是观测信号，F_k是系统的动力学，K_s，k是滤波器增益，H_k为观测矩阵，∑^_k|k：对应于x^_k|k的误差的协方差矩阵，Θ(k)为J-酉矩阵，R_e，k是辅助变量，处理部将利用超高速H_∞滤波器求得的状态x_k的估计值存储于存储部的步骤、处理部根据求得的观测矩阵H_i或观测矩阵H_i与滤波器增益K_s，i，计算以所述上限值γ_f及所述忘却系数ρ为依据的存在条件的步骤，其中，处理部根据下述公式计算所述存在条件，${\hat{\Sigma }}_{i|i}^{-1}={\hat{\Sigma }}_{i|i-1}^{-1}+\frac{1-{\gamma }_f^{-2}}{\rho }{H}_i^T{H}_i>0,$i＝0，...，k    (17)或者，处理部根据下述公式计算所述存在条件，i＝0，...，k    (18)其中，${\hat{\Xi }}_i=\frac{\rho H_i{K}_{s,i}}{1-H_i{K}_{s,i}},$ρ＝1-χ(γ_f)(19)其中，所述忘却系数ρ和所述上限值γ_f具有下面所述的关系，即0＜ρ＝1-χ(γ_f)≤1，以及处理部使γ_f小下去，反复执行所述超高速H_∞滤波的步骤，以此在各时刻在满足所述存在条件的范围将上限值设定得小，将该上限值存储于存储部的步骤。