基于重采样方法和仿射聚类算法的点云简化处理方法

摘要

一种基于重采样方法和仿射聚类算法的点云简化处理方法，包括以下步骤：步骤1：设定简化目标点数目的阈值；步骤2：对初始点云D均匀采样获得其子点集SD，对子集SD中的每一个点搜索k最近邻近点；步骤3：利用步骤2获得的k最近邻近点计算SD中每一个点的曲率CV；步骤4：计算SD中点与点之间的相似度，得到相似度矩阵S；步骤5：运用AP聚类算法，S和CV作为AP算法输入，计算点间的代表度矩阵和适选度矩阵，依照迭代结果选出代表点，如代表点的数目D小于阈值，即D＝D-SD，返回到步骤2；每次选出的代表点标号加入到同一个矩阵中，直到达到目标值得到最终点集FD。本发明简化计算、减少占用的内存容量、具有良好的有效性。

主权项

1、一种基于重采样方法和仿射聚类算法的点云简化处理方法，其特征在于：所述点云简化处理方法包括以下步骤：步骤1：设定简化目标点数目的阈值；步骤2：对初始点云D均匀采样获得其子点集SD，对子集SD中的每一个点搜索k最近邻近点，即数据点q的k个最近的点：KNN(q)＝{|pi-q |≤|p-q|，pi∈D}，pi(i＝1，2...k)是点q的邻近点；步骤3：利用步骤2获得的k最近邻近点计算SD中每一个点的曲率CV，设点i有k个邻近点pik(k＝1，2...k)，k+1个点的坐标平均值为api，点i的协方差矩阵为C；相互关系表示如下：api＝(pi1+pi2+...pik)/(k+1)$C={\left[\begin{array}{c}{p}_{i1}-{\mathrm{ap}}_i\\ p_{i2}-{\mathrm{ap}}_i\\ ..............\\ p_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{ap}}_i\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}{p}_{i1}-{\mathrm{ap}}_i\\ p_{i2}-{\mathrm{ap}}_i\\ ..............\\ p_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{ap}}_i\end{array}\right]$C*＝λ*V其中，C是一个对称的半正定矩阵，特征值为实值，V是协方差矩阵的特征向量，λ1，λ2，λ3是C的对应特征向量的特征值；取λi是最小特征值，用特征值来表示点i的曲率变化值：cvi＝λ1/(λ1+λ2+λ3)；步骤4：计算SD中点与点之间的相似度，得到相似度矩阵S，具体有：点i和点k的相似度标记为S(i，k)，相似度能够反映两点间的亲密关系，相似度值选取两点之间距离平方的负值，如S(i，k)＝-(||xi-xk||2+||yi-yk||2+||zi-zk||2) (1)(xi，yi，zi)为数据点i的三维坐标值；步骤5：运用AP聚类算法，S和CV作为AP算法输入，计算点间的代表度矩阵和适选度矩阵，具体有：对于任意点来说，计算代表度和适合度之和R+A：R(i，k)+A(i，k)＝S(i，k)+A(i，k)-{A(i，j)+S(i，j)}.R+A的值表示点作为类代表点的有效性以及能够表征点被选中的概率；A(k，k)和R(k，k)的增长与偏向参数P即S(k，k)有关；引入了一个衰减因子λ进行迭代，加入此参数后，R，S，A三个矩阵之间关系变化为如下：$R^{\left(t\right)}(i,k)=(1-\lambda )*\{S(i,k)-\max \{A(i,j)+S(i,j)\left\}\right\}+\lambda *R^{(t-1)}(i,k)$$A^{\left(t\right)}(i,k)=(1-\lambda )*\{0,R(k,k)+\underset{j\notin \{i,k\}}{\overset{j\ne k}{\Sigma }}\max \{0,R(j,k)\left\}\right\}\}+\lambda *A^{(t-1)}(i,k)$$A^{\left(t\right)}(k,k)=(1-\lambda )*\left\{\underset{j\ne k}{\Sigma }\max \right\{0,R(j,k)\left\}\right\}+\lambda *A^{(t-1)}(k,k)$依照迭代结果选出代表点，如代表点的数目D小于阈值，即D＝D-SD，返回到步骤2；每次选出的代表点标号加入到同一个矩阵中，直到达到目标值得到最终点集FD。