一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法

摘要

本发明属于航空航天建模技术领域，公开了一种建立模拟自旋式飞行器六自由度运动模型的方法，飞行器在自旋时通过特殊的几何外形与空气的相互作用为其提供升力，巧妙结合脉冲爆震发动机为其提供推力。基于经典空气动力学动量定理和动量矩定理，推导能描述自旋式飞行器质心运动和绕质心运动的非线性数学微分方程组。根据已知发动机推力，运用龙格库塔方法求解飞行器空间运动轨迹。同时根据此空间运动轨迹，运用差分方法求解发动机对应推力。通过这两种不同求解方法得到的结果是一致的，即证明了本发明建立的运动模型算法的正确性。本发明的效果和益处是，能实现自旋式飞行器的灵活空间运动的控制，在很多应用领域具有重要的应用价值。

主权项

1.一种模拟自旋式飞行器六自由度运动的方法，其特征在于如下步骤：(1)建立动力学方程$\left.\begin{array}{c}\stackrel{·}{u}=\mathrm{\upsilon r}-\mathrm{\omega q}-g\sin \theta +(\cos \theta \cos \psi F_{\mathrm{gx}}+\cos \theta \sin \psi F_{\mathrm{gy}}-\sin \theta F_{\mathrm{gz}})/m\\ \stackrel{·}{v}=-\mathrm{ur}+\mathrm{\omega p}+g\cos \theta \sin \phi +(\sin \theta \cos \psi \sin \phi -\sin \psi \cos \phi )F_{\mathrm{gx}}/m\\ +(\sin \theta \sin \phi \sin \psi +\cos \psi \cos \phi )F_{\mathrm{gy}}/m+\cos \theta \sin \phi F_{\mathrm{gz}}/m\\ \stackrel{·}{w}=\mathrm{uq}-\mathrm{\upsilon p}+g\cos \theta \cos \phi +(\sin \theta \cos \phi \cos \psi +\sin \phi \sin \psi )F_{\mathrm{gx}}/m\\ +(\sin \theta \sin \psi \cos \phi -\cos \psi \sin \phi )F_{\mathrm{gy}}/m+\cos \theta \cos \phi F_{\mathrm{gz}}/m\end{array}\right\}---\left(1\right)$(2)建立角运动方程组$\left.\begin{array}{c}\bar{L}=\stackrel{·}{p}{I}_X+\mathrm{qr}(I_Z-I_Y)\\ M=\stackrel{·}{q}{I}_Y+\mathrm{pr}(I_X-I_Z)\\ N=\stackrel{·}{r}{I}_Z\end{array}\right\}---\left(2\right)$(3)建立运动方程组(4)建立导航方程组根据已知发动机推力，通过龙格库塔方法求解以上四组方程组，得到飞行器的空间六自由度运动状态；同时在已知飞行器空间六自由度运动状态的前提下，通过差分的计算方法求解相应发动机推力。其中：俯仰角θ：机体轴X与水平面间夹角，抬头为正；偏航角ψ：机体轴X在水平面上的投影与地轴Xg间夹角，机头右偏航为正；滚转角Φ：机体轴Z与通过机体轴X的铅垂面间夹角，飞行器向右滚转时为正；航迹倾斜角μ：飞行速度矢量V与水平面间夹角，飞行器向上飞时为正；航迹方位角飞行速度矢量V在水平面上的投影与地轴Xg间夹角，投影在Xg轴右侧为正；航迹滚转角γ：速度轴Za与通过速度轴Xa的铅垂面间夹角，飞行器向右滚转时为正；迎角α：飞行速度矢量V在飞行器对称平面上的投影与机体轴X间夹角，V的投影在机体轴X下面为正；侧滑角β：飞行速度矢量V与飞行器对称平面间夹角，V的投影在飞行器对称面右侧为正；三个角速度分量p、q、r是机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度W在机体坐标轴系各轴上的分量，其中包括与机体轴X重合一致的滚转角速度p、与机体轴Y重合一致的俯仰角速度q和与机体轴Z重合一致的偏航角速度r；三个速度分量u、v、w是飞行速度V在机体坐标轴系上的分量，其中包括与机体轴X重合一致的U、与机体轴Y重合一致的V和与机体轴Z重合一致的W。