一种电池剩余电量的混合快速估计方法

摘要

本发明涉及一种电池剩余电量的混合快速估计方法。现有方法不能满足在线检测要求，并且精度差。本发明方法首先开路电压法估计出电池的初始剩余电量，然后交替使用扩展卡尔曼滤波方法和安时法进行电池剩余电量的估计，当剩余电量较低时直接使用扩展卡尔曼滤波方法进行剩余电量的估计。本发明方法可以方便地进行电池剩余电量的快速估计，收敛速度快、估计精度较高。

主权项

1、一种电池剩余电量的混合快速估计方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态：状态方程：$z_{k+1}=f(z_k,i_k)+w_k=z_k-\left(\frac{{\eta }_i\mathrm{\Delta t}}{Q_n}\right)i_k+w_k$观测方程：$y_k=g(z_k,i_k)+v_k=K_0-R{i}_k-\frac{K_1}{z_k}-K_2{z}_k+K_3\ln z_k+K_4\ln (1-z_k)+v_k$其中z为电池的荷电状态，即剩余电量；η_i为电池的放电比例系数；Δt是测量时间间隔，w_k为处理噪声；K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为常数，p＝[K₀ R K₁ K₂ K₃ K₄]^T，p为电池观测模型的参数，是一个列向量；R为电池的内阻，v_k为观测噪声；设定处理噪声w_k的方差∑_w和观测噪声v_k的方差∑_v分别为：∑_w＝10^-5 ∑_v＝10^-2.放电比例系数η_i的确定方法为：(a)将完全充满电的电池以不同放电速率C_i恒流放电N(N＞10)次，，其中0＜C_i≤C，C为电池的额定放电电流；计算相应放电速率下的电池总电量Q_i，1≤i≤N；(b)根据最小二乘方法拟合出Q_i与C_i间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足$Q_i=a{C}_i^2+b{C}_i+c,$a，b，c为最优系数；(c)在放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_i为：${\eta }_i=\frac{Q_n}{{\mathrm{ai}}_k^2+{\mathrm{bi}}_k+c}$此处，最优系数a，b，c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计；电池的内阻R以及常数K₀、K₁、K₂、K₃、K₄的确定方法为：(d)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽；(e)在放电过程中以时间间隔Δt测量电池在s时刻的端电压y_s，s＝0，1，2，...M，其中s＝0对应电池充满后的起始放电时刻，s＝M对应电池电量耗尽的终止时刻；(f)计算s时刻的剩余电量z_s＝1-s/M；(g)记$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_0\\ y_1\\ .\\ .\\ .\\ y_M\end{array}\right],$$H=\left[\begin{array}{cccccc}1& -\frac{C}{30}& -\frac{1}{z_0}& -z_0& \ln z_0& \ln (1-z_0)\\ 1& -\frac{C}{30}& -\frac{1}{z_1}& -z_1& \ln z_1& \ln (1-z_1)\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ 1& -\frac{C}{30}& -\frac{1}{z_M}& -z_M& \ln z_M& \ln (1-z_M)\end{array}\right],$$p=\left[\begin{array}{c}{K}_0\\ R\\ K_1\\ K_2\\ K_3\\ K_4\end{array}\right]$则p＝(H^TH)^-1H^TY，也就得到内阻R以及常数K₀、K₁、K₂、K₃、K₄；对同一类型的电池，这些参数只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计；步骤(2)将电池静置较长时间后，测量初始时刻k＝0时电池两端的开路电压U₀，计算电池的初始剩余电量z₀：Q₀＝h(U₀)；其中h为电池的开路电压到电池剩余电量的映射函数；设定z₀的方差P₀为10^-2；映射函数h的确定方法为：(h)将电池充满电，在室温25℃条件下、以C/30放电速率对电池进行恒流放电r·Δt时间后，将电池开路，其中C为额定电流，r＝1，2，...L；在电池静置较长时间后，测量此时电池两端的开路电压U_r；然后在室温25℃条件下、以C/20的放电速率对电池进行恒流放电直至完全放电，测得此时的放电时间为T_r，计算得到相应的电池剩余总电量z_r为$z_r=\frac{C}{30}{T}_r/Q_n,$其中Q_n是电池在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量；(i)选取合适的多项式函数h(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a_Kx^K，1≤K≤5，根据所测得的U_r及z_r，采用最小二乘法拟合得出多项式函数的最优系数{a₀，a₁，…，a_K}，即得到映射函数h；对同一类型的电池，映射函数h只需确定一次；步骤(3)电池实际工作过程中，在时刻k＝1，2，3，…，测量电池两端的端电压y_k及电池的供电电流i_k；步骤(4)根据所测得的y_k及i_k，交替使用扩展卡尔曼滤波方法及安时法进行电池剩余电量的估计，直至电池剩余电量少于P％；其中扩展卡尔曼滤波方法所连续利用的测量数据点数为S点，S＞200，安时法所连续利用的测量数据点数为R点；在时刻k，利用扩展卡尔曼滤波方法进行电池剩余电量估计的过程为：(a)计算状态方程对状态变量的偏导数A_k-1：$A_{k-1}=\frac{\partial f(z_k,i_k)}{{\partial z}_k}{|}_{z_k={\hat{z}}_{k+1}^{+}}=1$(b)根据状态方程计算状态的估计值z_k^-：$z_k^{-}=z_{k-1}-{\eta }_i{i}_{k-1}\mathrm{\Delta t}/Q_n$(c)计算状态估计值的协方差P_k^-：$P_k^{-}=A_{k-1}{P}_{k-1}{A}_{k-1}^T+{\Sigma }_w=P_{k-1}+{\Sigma }_w$(d)根据观测方程计算观测的估计值${\hat{y}}_k=K_0-R{i}_k-K_1/z_k^{-}-K_2{z}_k^{-}+K_3\ln z_k^{-}+K_4\ln (1-z_k^{-})$(e)计算观测方程对状态变量的偏导数C_k：$C_k=\frac{\partial h(z_k,i_k)}{\partial z_k}{|}_{z_k={\hat{z}}_k^{-}}=\frac{K_1}{{\left({\hat{z}}_k^{-}\right)}^2}-K_2+\frac{K_3}{{\hat{z}}_k^{-}}-\frac{K_4}{1-{\hat{z}}_k^{-}}$(f)计算卡尔曼滤波增益L_k：$L_k=\frac{P_k^{-}{C}_k^T}{C_k{P}_k^{-}{C}_k^T+{\Sigma }_v}=\frac{P_k^{-}{C}_k}{{\left(C_k\right)}^2{P}_k^{-}+{\Sigma }_v}$(g)计算状态z_k及其方差P_k：$z_k=z_k^{-}+L_k(y_k-{\hat{y}}_k)$$P_k=(1-L_k{C}_k)P_k^{-}$在时刻k，利用安时法进行电池剩余电量估计的方法为：z_k＝z_k-1-η_ii_k-1Δt/Q_n；步骤(5)当电池剩余电量少于P％时，一直使用上述步骤(4)中的扩展卡尔曼滤波方法进行电池剩余电量的估计。