高准确度正弦信号测量方法

摘要

本发明为高准确度正弦信号测量方法，通过数据采集系统采样、离散傅里叶变换、搜寻谱峰、测量频率、测量幅值和相位步骤来实现。为了实现利用傅里叶变换算法对正弦信号的参数进行高准确度测量，本发明给出了一种能够同时修正长、短范围泄漏效应的插值方法。本发明中的方法可将正弦信号的测量准确度提高到10^-8以上。

主权项

1、高准确度正弦信号测量方法，包括如下步骤：步骤一、数据采集系统采样：对输入的需要测量的正弦信号进行采样，获取N个采样样本，N为自然数，数据采集系统的采样频率为f_s；步骤二、离散傅里叶变换：对采集到的N个采样样本进行离散傅里叶变换；其特征在于，还包括如下步骤：步骤三、搜寻谱峰：从采样样本构成的离散频谱中选取幅值最大的第p根谱线和幅值次最大的第q根谱线，记下X_p的实部R_P和虚部I_P，以及X_q的实部R_q和虚部I_q；步骤四、测量频率：计算$\frac{I_p}{I_q}=\lambda ,$建立如下公式：$F(N,p,q)=\frac{\sin \left(\frac{2\mathrm{\pi p}}{N}\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi q}}{N}\right)-\lambda \sin \left(\frac{2\mathrm{\pi q}}{N}\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi p}}{N}\right)}{\sin \left(\frac{2\mathrm{\pi p}}{N}\right)-\lambda \sin \left(\frac{2\mathrm{\pi q}}{N}\right)}$计算$\tau =\frac{N}{2\pi }\arccos \left[F(N,p,q)\right],$则得到正弦信号的频率为$f=\frac{\tau f_s}{2\mathrm{\pi N}};$步骤五、测量幅值和相位：计算$\alpha =\frac{2\pi }{N}(\tau -p),$$\beta =-\frac{2\pi }{N}(\tau +p);$且$L_1=\frac{\sin \alpha }{1-\cos \alpha }$$L_2=\frac{\sin \beta }{1-\cos \beta }$以及$b=\frac{2I_p}{L_1+L_2}$$a=\frac{2(R_p-b)}{L_1-L_2}$得到正弦信号的幅值为：$A=\frac{N\sqrt{a^2+b^2}}{1-\cos 2\mathrm{\pi \tau }};$正弦信号的初相位为：其中j为虚数单位。