一种复合分层抗干扰控制器

摘要

一种复合分层抗干扰控制器，涉及一类多源干扰控制系统的复合分层抗干扰控制器设计；该发明针对一类含有外部模型描述干扰、随机干扰和能量有界干扰的多源干扰控制系统。首先，构造降阶干扰观测器估计并抵消多源干扰控制系统中的外部模型描述干扰；其次，构造具有H_∞和保成本性能指标的控制器，其中H_∞性能指标抑制系统的能量有界干扰，保成本性能指标抑制系统的随机干扰，并能优化方差的上界；基于降阶干扰观测器、鲁棒H_∞和保成本状态反馈控制器，构造复合分层抗干扰控制器；最后，基于凸优化算法求解复合分层抗干扰控制器增益阵列。本发明具有抗干扰性强、便于设计等优点，可用于航空航天器导航与控制系统等。

主权项

1、一种复合分层抗干扰控制器，其特征在于包括以下步骤：首先，构造降阶干扰观测器估计并抵消多源干扰控制系统中的外部模型描述干扰；其次，构造具有H_∞和保成本性能指标的控制器，抑制多源干扰控制系统中随机干扰和能量有界干扰；基于降阶干扰观测器、鲁棒H_∞和保成本状态反馈控制器，构造复合分层抗干扰控制器；最后，基于凸优化算法求解复合分层抗干扰控制器增益阵列。具体步骤如下：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Ff}\left(x\left(t\right)\right)+B_1[u\left(t\right)+d_1\left(t\right)]+B_2{d}_2\left(t\right)+d_3\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)+D_1{d}_1\left(t\right)+D_2{d}_2\left(t\right)+d_3\left(t\right)\end{array}\right.$其中，多源干扰控制系统状态变量x(t)∈Rⁿ，Rⁿ表示n维实向量空间，系统阵A∈R^n×n，R^n×n表示n×n维实矩阵空间，f(x(t))为多源干扰控制系统的非线性项，其增益阵为F，$d_1\left(t\right)\in R^{q_1}$为外部模型描述干扰，其增益阵为$B_1\in R^{n\times q_1}$$d_2\left(t\right)\in R^{q_2}$为能量有界干扰，其增益阵为$B_2\in R^{n\times q_2},$d₃(t)∈Rⁿ为随机干扰，y(t)∈R^m为系统输出变量，C∈R^m×n为系统输出阵，输出系统多源干扰增益阵分别为D₁，D₂；(1)构造降阶干扰观测器为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{r}\left(t\right)=(W+{\mathrm{KB}}_{1}V)r\left(t\right)+[\mathrm{KA}-(W+{\mathrm{KB}}_{1}V)K]x\left(t\right)+{\mathrm{KB}}_{1}u\left(t\right)+\mathrm{KFf}\left(x\left(t\right)\right)\\ \hat{w}=r\left(t\right)-\mathrm{Kx}\left(t\right),{\hat{d}}_1\left(t\right)=V\hat{w}\left(t\right)\end{array}\right.$其中，r(t)为参考状态变量，为外部干扰模型∑₂状态变量w(t)∈R^p的估计值，R^p表示p维实向量空间，x(t)∈Rⁿ为多源干扰控制系统∑₁的可测状态变量，A为系统阵，u(t)∈R^q为控制输入，控制输入通道增益阵为$B_1\in R^{n\times q_1},$表示n×q₁维实矩阵空间，f(x(t))为多源干扰控制系统∑₁的非线性项，F为其增益阵，K∈R^p×m为待定观测器增益阵，W∈R^p×p、$V\in R^{q_1\times p}$分别表示外部干扰模型∑₂的系统矩阵、输出矩阵，为干扰观测器输出变量；m、n、p、q₁均为自然数；(2)构造鲁棒H_∞和保成本状态反馈控制器为：u_f(t)＝Lx(t)其中，u_f(t)为状态反馈控制器，L为待定状态反馈控制器增益阵；(3)基于降阶干扰观测器、鲁棒H_∞和保成本状态反馈控制器，构造复合分层抗干扰控制器为：$u\left(t\right)=-{\hat{d}}_1\left(t\right)+u_f\left(t\right)$其中，为外部模型描述干扰d₁(t)的估计值，u_f(t)为状态反馈控制器；(4)基于凸优化算法得降阶干扰观测器增益阵为$K=P_2^{-1}{R}_2,$状态反馈控制器增益阵为$L=R_1{P}_1^{-1},$其中P₁、R₁、P₂、R₂由以下凸优化问题求得：$\min \left(\begin{array}{c}\end{array}\left(\begin{array}{cc}{x}^T\left(0\right)& e_w^T\left(0\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{P}_1& 0\\ 0& P_2\end{array}\right){\left(\begin{array}{cc}{x}^T\left(0\right)& e_w^T\left(0\right)\end{array}\right)}^T\right)$$\Phi =\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccccccc}{\Phi }_{11}& B_{1}V& B_2& P_1{C}_1^T& F& P_1{C}_3^T& \lambda P_1{U}^T\\ *& {\Phi }_{22}& R_2{B}_2& C_2^T& 0& C_4^T& 0\\ *& *& -{\gamma }^{2}I& 0& 0& 0& 0\\ *& *& *& -I& 0& 0& 0\\ *& *& *& *& -{\lambda }^{2}I& 0& 0\\ *& *& *& *& *& -I& 0\\ *& *& *& *& *& *& -I\end{array}\right]<0\end{array}$其中：x(0)、e_w(0)为给定初始值，[C₁ C₂]∈R^(n+p)×(n+p)、[C₃ C₄]∈R^(n+p)×(n+p)为估计误差闭环系统∑₃可调输出阵，R^(n+p)×(n+p)表示(n+p)×(n+p)维实矩阵空间，λ为非线性权重参数，γ为干扰抑制度；Φ₁₁＝(AP₁+B₁R₁)+(AP₁+B₁R₁)^T，U为∑₁中非线性项f(x(t))的Lipschitz参数阵，Φ₂₂＝(P₂W+R₂B₁V)+(P₂W+R₂B₁V)^T，$B_2\in R^{n\times q_2}$为能量有界干扰增益阵；符号*表示对称矩阵中相应部分的对称块，q₂为自然数。