一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法

摘要

本发明涉及一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法，属于轧制技术领域，方法如下：①确定轧件入口厚度；②获取实际轧件出口厚度；③求得塑性曲线上关键点；④拟合塑性曲线；⑤计算实际压下量点处的切线斜率，得到塑性系数；⑥将求得的塑性系数在线应用于AGC控制模型中；⑦下个周期触发，转入步骤①根据采集数据重新获取塑性系数；本发明的优点为：不依赖于过程计算机的投入，不受生产现场复杂因素的影响，结果无跳变现象，获取过程稳定，可直接嵌入基础自动化中进行应用，并且随着轧制过程的进行，根据轧制力的变化和辊缝的变化，不断的对塑性系数进行修正，从而提高AGC系统的厚度补偿精度，适用于高精度AGC控制。

主权项

1、一种中厚板轧制过程中轧件塑性系数在线获取方法，其特征在于：该方法步骤如下：①确定轧件入口厚度对于第一道次来说，入口厚度H为来料的厚度，对于其它道次，入口厚度采用公式(1)计算：H＝gap_avg+(P_avg-P_zero)/M+W    (1)式中，gap_avg是上道次平均辊缝，p_avg是上道次平均轧制力；M是考虑轧辊尺寸和轧件宽度补偿的轧机刚度，W是轧辊磨损，使用公式(2)计算：$W=\underset{n}{\Sigma }a{A}^{\alpha }{B}^{\beta }C---\left(2\right)$其中：A是负荷值影响项，B是接触弧长影响项，C是轧制长度影响项，a、α、β是回归系数，n是轧制道次；②根据生产现场采集数据和磨损模型获取实际轧件出口厚度轧件的实际出口厚度由公式(3)计算：h_act＝gap_act+(P_act-P_zero)/M+W    (3)式中，h_act是轧制过程中轧件实际出口厚度；gap_act是实际辊缝；P_act是实际轧制力；P_zero是清零轧制力；③由轧制机理模型求得塑性曲线上关键点选择轧制力计算公式和变形抗力模型热轧过程的轧制力计算公式采用西姆斯公式：P＝1.15·σ·Q_P·l_C·B    (4)式中：σ为变形抗力；Q_P为变形区形状影响函数；l_C是考虑弹性压扁的接触弧长度；B为轧件宽度；变形抗力模型采用美坂佳助类型结构，定义为如下形式：$\sigma =a_0·\exp (a_1+a_{2}T)·{ϵ}^{a_3}·{\stackrel{·}{ϵ}}^{a_4}---\left(5\right)$式中：T＝(t°+273)/1000，ε是应变，是应变速率，a₀～a₄是对应不同钢种的回归系数；塑性曲线反映了轧件厚度和轧制力之间的关系，为使用二次或多次曲线拟合塑性曲线，需要求出塑性曲线上关键点，已知关键点有两个：(H，0)和(h_act，P_act)其中H是入口厚度；h_act是轧制过程中轧件实际出口厚度，由公式(3)计算；假设轧制过程中应变为ε，根据公式(4)，可以得到在应变为αε(0＜α＜1)时的轧制力P(αε)，P(ε)与P(αε)比值如下式所示：$\frac{P\left(ϵ\right)}{P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{\sigma \left(ϵ\right)Q_P\left(ϵ\right)l_c\left(ϵ\right)B\left(ϵ\right)}{\sigma \left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)Q_P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)l_c\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)B\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}---\left(6\right)$轧制过程中变形区形状影响函数Q_p和轧件宽度B的变化很小，可忽略不计，公式(6)简化为如下形式：$\frac{P\left(ϵ\right)}{P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{\sigma \left(ϵ\right)l_c\left(ϵ\right)}{\sigma \left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)l_c\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}---\left(7\right)$应变ε用入口、出口厚度表示：$ϵ=\ln \left(\frac{H}{h}\right)---\left(8\right)$在应变为ε和αε下，压下量比值为：$\frac{\mathrm{\Delta h}\left(ϵ\right)}{\mathrm{\Delta h}\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=e^{\mathrm{\alpha ϵ}-ϵ}\frac{{\mathrm{He}}^{ϵ}-H}{{\mathrm{He}}^{\mathrm{\alpha ϵ}}-H}=e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}---\left(9\right)$在应变为ε和αε下，变形抗力的比值为：$\frac{\sigma \left(ϵ\right)}{\sigma \left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{{ϵ}^{a_3+a_4}·{\left(\frac{\sqrt{\mathrm{R\Delta }{h}_1}}{2\mathrm{\pi Rn}/60}\right)}^{-a_4}}{{\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}^{a_3+a_4}·{\left(\frac{\sqrt{\mathrm{R\Delta }{h}_2}}{2\mathrm{\pi Rn}/60}\right)}^{-a_4}}=\frac{1}{{\alpha }^{a_3+a_4}}·{\left(\frac{\mathrm{\Delta h}\left(ϵ\right)}{\mathrm{\Delta h}\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}\right)}^{-\frac{a_4}{2}}=\frac{1}{{\alpha }^{a_3+a_4}}·{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{-\frac{a_4}{2}}---\left(10\right)$在应变为ε和αε下，接触弧长度的比值为：$\frac{L_C\left(ϵ\right)}{L_C\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\sqrt{\frac{\mathrm{\Delta h}\left(ϵ\right)}{\mathrm{\Delta h}\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}}=\sqrt{\frac{H-\frac{H}{e^{ϵ}}}{H-\frac{H}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}}}}={\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{nϵ}}-1}\right)}^{1/2}---\left(11\right)$将公式(10)、(11)代入公式(7)中得到：$\frac{P\left(ϵ\right)}{P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)}=\frac{1}{{\alpha }^{a_3+a_4}}·{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{\frac{1-a_4}{2}}---\left(12\right)$在应变为αε处轧制压力为：$P\left(\mathrm{\alpha ϵ}\right)=P\left(ϵ\right){\alpha }^{a3+a4}/{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{\frac{1-a_4}{2}}---\left(13\right)$由公式(13)可知，当α取不同值时，可由P(ε)求得P(αε)，即得到了拟合曲线所需的其它关键点(h(αε)，P(αε))，即：$(H/e^{\mathrm{\alpha ϵ}},P\left(ϵ\right){\alpha }^{a3+a4}/{\left(e^{(\alpha -1)ϵ}\frac{e^{ϵ}-1}{e^{\mathrm{\alpha ϵ}}-1}\right)}^{\frac{1-a_4}{2}});$④按照得到的关键点，利用二次或多次曲线拟合塑性曲线如果使用二次曲线拟合塑性曲线，取α＝0.5，由上式计算得到拟合二次曲线所需的第三个关键点(h(0.5ε)，P(0.5ε))，假设二次曲线的形式如下所示：y＝b₀+b₁x+b₂x²    (14)将(H，0)、(h_act，P_act)和(h(0.5ε)，P(0.5ε))代入即可求出b₀、b₁和b₂；⑤在拟合的曲线上，计算实际压下量点处的切线斜率，得到塑性系数在二次曲线(14)中，求得的参数b₀、b₁和b₂如下：$b_2=\frac{P_{\mathrm{act}}(h\left(0.5ϵ\right)-H)-P\left(0.5ϵ\right)(h_{\mathrm{act}}-H)}{(h\left(0.5ϵ\right)-H)(h_{\mathrm{act}}-H)(h_{\mathrm{act}}-h\left(0.5ϵ\right))}$$b_1=\frac{P_{\mathrm{act}}}{h_{\mathrm{act}}-H}-b_2(h_{\mathrm{act}}+H)---\left(15\right)$b₀＝-b₁H-b₂H²塑性系数即为二次曲线在实际压下量点(h_act，P_act)处的切线斜率，即：Q＝y′(h_act)＝b₁+2b₂h_act    (16)⑥将求得的塑性系数在线应用于AGC控制模型中；⑦下个周期触发，转入步骤①根据采集数据重新获取塑性系数。