基于最大信息熵的协同负荷预测方法

摘要

本发明属于配电系统规划中长期负荷预测以及配电系统运行短期负荷预测领域，涉及一种基于最大信息熵的协同负荷预测方法，包括以下步骤：计算原始预测方案统计特征；解析原始预测方案置信水平；得到协同概率分布函数：同时将上、下级的统计特征作为约束信息，基于最大信息熵原理得到协同概率分布函数；得到协同预测方案：基于协同概率分布函数，计算其数学期望及最大概率，最终确定协同负荷预测的高、中、低方案。本发明将最大信息熵原理应用于电网协同规划方式下负荷预测的理论研究，提出的方法能够实现多部门、多路径、多方案的信息综合，有效解决上下级电网数据冲突问题，实现上下级电网协同负荷预测，为配电系统规划与运行提供参考依据。

主权项

1.一种基于最大信息熵的协同负荷预测方法，包括下列步骤：第一步首先采集上级部门预测方案与汇总后的下级部门预测方案，定义$g_u\left(x\right)={[(x-{\hat{l}}_{\mathrm{tu}})/{\hat{l}}_{\mathrm{tu}}]}^2,$$E\left[g_u\left(x\right)\right]=m_{\mathrm{tu}2}/{\left({\hat{l}}_{\mathrm{tu}}\right)}^2,$$g_d\left(x\right)={[(x-{\hat{l}}_{\mathrm{td}})/{\hat{l}}_{\mathrm{td}}]}^2,$$E\left[g_d\left(x\right)\right]=m_{\mathrm{td}2}/{\left({\hat{l}}_{\mathrm{td}}\right)}^2,$式中，为第t年上级预测方案的平均值，m_tu2为第t年上级预测方案的二阶中心矩；为第t年下级预测方案的平均值，m_td2为第t年下级预测方案的二阶中心矩；其次计算上下级预测方案的统计特征：平均值二阶中心矩(m_tu2，m_td2)，并依据m_tu2、m_td2确定g_u(x)、g_d(x)的表达式与E[g_u(x)、E[g_d(x)]；第二步单独将上、下级预测方案的统计特征作为约束信息，基于下述的负荷预测公式得到上、下级预测方案对应的概率分布函数，进而得到原始预测方案置信水平：max h(X)＝-∫p_i(x)lnp_i(x)dx (1)st∫p_i(x)g_i(x)dx＝E[g_i(x)]i＝u，d(2)∫p_i(x)dx＝1i＝u，d(3)式(1)为目标函数，其中h(X)为随机变量X的熵，p(x)为X取值为x的概率密度；式(2)中，当i＝u表示待求概率分布函数应满足上级部门预测的统计特征对应的约束；当i＝d时表示待求概率分布函数应满足汇总后的下级部门预测方案的统计特征对应的约束；式(3)为上下级预测方案对应的概率分布函数自身的约束；第三步同时将上、下级预测方案的统计特征作为约束信息，基于下述的最大信息熵的协同负荷预测公式，得到协同概率分布函数：max h(X)＝-∫p(x)lnp(x)dx (4)st∫p(x)g_u(x)dx＝E[g_u(x)] (5)∫p(x)g_d(x)dx＝E[g_d(x)] (6)∫p(x)dx＝1 (7)式(4)为目标函数，其中h(X)为随机变量X的熵，p(x)为X取值为x的概率密度；式(5)表示待求概率分布函数应满足上级部门预测方案的统计特征对应的约束；式(6)表示待求概率分布函数应满足汇总后的下级预测方案的统计特征对应的约束；式(7)为概率分布函数自身的约束；第四步基于第三步中得到的协同概率分布函数，计算其数学期望及最大概率，基于概率论区间估计的相关理论，最终确定协同负荷预测的高、中、低方案。