一种基于DVB-RCS标准的双二元Turbo码译码方法

摘要

基于DVB-RCS标准的双二元Turbo码译码方法及译码器：(1)将接收码字的双比特系统位输入预译码器，求出向递归因子α₁和后向递归因子β₁的初始值；(2)求出对数似然比Λ₁；(3)求出外信息L_e1；(4)将外信息L_e1经交织得到先验信息L_a2；(5)将接收码字的双比特系统输入交织器；(6)将交织结果输入预译码器，求出前向递归因子α₂和后向递归因子β₂的初始值；(7)求对数似然比Λ₂；(8)求外信息L_e2；(9)将外信息L_e2经解交织得到先验信息L_a1；(10)重复上述步骤(2)-(4)及步骤(7)-(9)，直至满足终止迭代译码准则；(11)将对数似然比Λ₂再经解交织器后，进行硬判决得到最终的译码比特。本发明易于硬件实现，能够适应多种可选码率和灵活的分组长度，且功耗小、误码率低。

主权项

1、一种基于DVB-RCS标准的双二元Turbo码译码方法，其特征在于实现步骤如下：(1)将接收码字的双比特系统位y_k^s1和y_k^s2输入第一预译码器，求出第一前向递归因子α₁和第一后向递归因子β₁的初始值，所述的初始值用于在每次迭代运算中对第一分量译码器中的第一前向递归因子和第一后向递归因子进行初始化，此处k的取值范围是1～t，t表示预译码长度；所述的第一预译码器中第一前向递归因子α₁的计算公式为：${\tilde{\alpha }}_{1,k}\left(S_k\right)=\ln \underset{S_{k-1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z(y_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{1,k-1}\left(S_{k-1}\right)}-\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k-1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z(y_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{1,k-1}\left(S_{k-1}\right)};$第一后向递归因子β₁的计算公式为：${\tilde{\beta }}_{1,k}\left(S_k\right)=\ln \underset{S_{k+1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z(y_{k+1},S_k,S_{k+1})+{\tilde{\beta }}_{1,k+1}\left(S_{k+1}\right)}-\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k+1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z(y_{k+1},S_k,S_{k+1})+{\tilde{\alpha }}_{1,k}\left(S_k\right)}$其中，S_k表示编码器在k时刻的状态，z表示编码器在k时刻的输入，记为z＝(x_k^s1，x_k^s2)，z∈{00，01，10，11}；y表示译码器接收到的码字；表示状态转移概率的自然对数形式，计算公式为：${\tilde{\gamma }}^z(y_k,S_{k-1},S_k)=\frac{2{y_k}^{s1}{x_k}^{s1}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^{s2}{x_k}^{s2}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^p{x_k}^p(z,S_{k-1},S_k)}{N_o}+\ln \mathrm{Pr}\left\{S_k\right|S_{k-1}\}$上述的计算公式中：x_k^p表示编码器在k时刻输出的校验位，y_k^s1和y_k^s2分别表示在k时刻输入译码器的系统码的第一位和第二位，y_k^p表示在k时刻输入译码器的校验位，上述k在1～t之间取值，t为预译码长度，N_o为噪声单边功率谱密度；(2)将接收码字的双比特系统位y_k^s1和y_k^s2、对应发射端第一分量编码器输出的校验位y_k^p1、第一先验信息L_a1以及步骤(1)中求出的第一前向递归因子α₁和第一后向递归因子β₁的初始值输入至第一分量译码器，并由第一分量译码器求出第一对数似然比Λ₁，其中所述的第一先验信息L_a1在第一步迭代译码时初始化为零，在后续的译码过程中来自第一解交织器；所述的第一分量译码器中的第一对数似然比Λ₁的计算公式为：${\Lambda }_1^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)=\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k-1}}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^{\overrightarrow{z}}(y_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{k-1}\left(S_{k-1}\right)+{\tilde{\beta }}_k\left(S_k\right)}-\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k+1}}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^{00}(y_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{k-1}\left(S_{k-1}\right)+{\tilde{\beta }}_k\left(S_k\right)}$其中：S_k表示编码器在k时刻的状态；$\overrightarrow{z}\in \left\{\mathrm{01,10,11}\right\};$表示状态转移概率的自然对数形式，其计算公式为：${\tilde{\gamma }}^z(y_k,S_{k-1},S_k)=\frac{2{y_k}^{s1}{x_k}^{s1}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^{s2}{x_k}^{s2}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^p{x_k}^p(z,S_{k-1},S_k)}{N_o}+\ln \mathrm{Pr}\left\{S_k\right|S_{k-1}\}$其中：z表示编码器在k时刻的输入，记为z＝(x_k^s1，x_k^s2)，z∈{00，01，10，11}；x_k^p表示编码器在k时刻输出的校验位；y_k^s1和y_k^s2分别表示在k时刻输入译码器的系统码的第一位和第二位；y_k^p表示在k时刻输入译码器的校验位；上述k在1～N之间取值，N为码字中系统码的长度；N_o为噪声单边功率谱密度；(3)根据第一对数似然比Λ₁、第一先验信息L_a1和第一系统信息L_s1求出第一外信息L_e1；所述的第一外信息L_e1的计算公式为：${L_{e1}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)={{\Lambda }_1}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)-{L_{s1}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)-{L_{a1}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)$其中：L_a1为第一先验信息；Λ₁为第一对数似然比；第一系统信息的计算公式为：${L_{s1}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)=\ln \frac{p\left({y_k}^s\right|d_k=\overrightarrow{z})}{p\left({y_k}^s\right|d_k=00)}$$p\left({y_k}^s\right|d_k=z)=p\left({y_k}^{s1}\right|{x_k}^{s1})·p\left({y_k}^{s2}\right|{x_k}^{s2})=\frac{1}{\pi N_o}{e}^{-\frac{1}{N_o}[{({y_k}^{s1}-{x_k}^{s1})}^2+{({y_k}^{s2}-{x_k}^{s2})}^2]}$其中：y_k^s＝(y_k^s1，y_k^s2)为译码器接收到的系统码；z表示编码器在k时刻的输入，记为z＝(x_k^s1，x_k^s2)，z∈{00，01，10，11}；$\overrightarrow{z}\in \left\{\mathrm{01,10,11}\right\};$上述k在1～N之间取值，N为码字中系统码的长度；N_o为噪声单边功率谱密度；(4)将第一外信息L_e1经第二交织器得到第二先验信息L_a2；(5)将接收码字的双比特系统位y_k^s1和y_k^s2，输入第一交织器得到交织后的结果y_k^s3和y_k^s4，此处k的取值范围是1～N，N表示接收码字中系统码的长度；(6)将第一交织器交织后的结果y_k^s3和y_k^s4输入第二预译码器，求出第二前向递归因子α₂和第二后向递归因子β₂的初始值，所述的第二前向递归因子α₂和第二后向递归因子β₂的初始值用于在每次迭代运算中对第二分量译码器中的第二前向递归因子和第二后向递归因子进行初始化，此处k的取值范围是1～t，t表示预译码长度；所述的第二预译码器中第二前向递归因子α₂的计算公式为：${\tilde{\alpha }}_{2,k}\left(S_k\right)=\ln \underset{S_{k-1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z({\tilde{y}}_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{2,k-1}\left(S_{k-1}\right)}-\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k-1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z({\tilde{y}}_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{2,k-1}\left(S_{k-1}\right)}$第二后向递归因子β₂的计算公式为：${\tilde{\beta }}_{2,k}\left(S_k\right)=\ln \underset{S_{k+1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z({\tilde{y}}_{k+1},S_k,S_{k+1})+{\tilde{\beta }}_{2,k+1}\left(S_{k+1}\right)}-\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k+1}}{\Sigma }\underset{z}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^z({\tilde{y}}_{k+1},S_k,S_{k+1})+{\tilde{\alpha }}_{2,k}\left(S_k\right)}$上述公式中：S_k表示编码器在k时刻的状态；z表示编码器在k时刻的输入，记为z＝(x_k^s1，x_k^s2)，z∈{00，01，10，11}；表示译码器接收到的码字经第一交织器后得到的序列；表示状态转移概率的自然对数形式，其计算公式为：${\tilde{\gamma }}^z({\tilde{y}}_k,S_{k-1},S_k)=\frac{2{y_k}^{s3}{x_k}^{s1}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^{s4}{x_k}^{s2}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^p{x_k}^p(z,S_{k-1},S_k)}{N_o}+\ln \mathrm{Pr}\left\{S_k\right|S_{k-1}\}$其中：x_k^p表示编码器在k时刻输出的校验位；y_k^s3和y_k^s4分别表示中的系统码的第一位和第二位；y_k^p表示在k时刻输入译码器的校验位；上述k在1～t之间取值，t为预译码长度；N_o为噪声单边功率谱密度；(7)将经过第一交织器后的接收码字的双比特系统位y_k^s3和y_k^s4、对应发射端第二分量编码器输出的校验位y_k^p2、第二先验信息L_a2以及步骤(6)中求出的第二前向递归因子α₂和第二后向递归因子β₂的初始值输入第二分量译码器，并由第二分量译码器求出第二对数似然比Λ₂，其中所述的第二先验信息L_a2在第一步迭代译码时初始化为零，在后续的译码过程中来自第二交织器；所述的第二分量译码器中的第二对数似然比Λ₂的计算公式为：${\Lambda }_2^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)=\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k-1}}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^{\overrightarrow{z}}({\tilde{y}}_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{k-1}\left(S_{k-1}\right)+{\tilde{\beta }}_k\left(S_k\right)}-\ln \underset{S_k}{\Sigma }\underset{S_{k+1}}{\Sigma }{e}^{{\tilde{\gamma }}^{00}({\tilde{y}}_k,S_{k-1},S_k)+{\tilde{\alpha }}_{k-1}\left(S_{k-1}\right)+{\tilde{\beta }}_k\left(S_k\right)}$其中：S_k表示编码器在k时刻的状态；$\overrightarrow{z}\in \left\{\mathrm{01,10,11}\right\};$表示译码器接收到的码字经第一交织器后得到的序列；表示状态转移概率的自然对数形式，其计算公式为：${\tilde{\gamma }}^z({\tilde{y}}_k,S_{k-1},S_k)=\frac{2{y_k}^{s3}{x_k}^{s1}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^{s4}{x_k}^{s2}}{N_o}+\frac{{{2y}_k}^p{x_k}^p(z,S_{k-1},S_k)}{N_o}+\ln \mathrm{Pr}\left\{S_k\right|S_{k-1}\}$其中：z表示编码器在k时刻的输入，记为z＝(x_k^s1，x_k^s2)，z∈{00，01，10，11}；x_k^p表示编码器在k时刻输出的校验位；y_k^s3和y_k^s4分别表示中的系统码的第一位和第二位；y_k^p表示在k时刻输入译码器的校验位；上述k在1～N之间取值，N为码字中系统码的长度；N_o为噪声单边功率谱密度；(8)根据第二对数似然比Λ₂、第二先验信息L_a2和第二系统信息L_s2求出第二外信息L_e2；所述的第二外信息L_e2的计算公式为：${L_{e2}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)={{\Lambda }_2}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)-{L_{s2}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)-{L_{a2}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)$其中：L_a2为第二先验信息；Λ₂为第二对数似然比；第二系统信息的计算公式为：${L_{s2}}^{\overrightarrow{z}}\left(d_k\right)=\ln \frac{p\left({{\tilde{y}}_k}^s\right|d_k=\overrightarrow{z})}{p\left({{\tilde{y}}_k}^s\right|d_k=00)}$$p\left({{\tilde{y}}_k}^s\right|d_k=z)=p\left({y_k}^{s3}\right|{x_k}^{s1})·p\left({y_k}^{s4}\right|{x_k}^{s2})=\frac{1}{\pi N_o}{e}^{-\frac{1}{N_o}[{({y_k}^{s1}-{x_k}^{s1})}^2+{({y_k}^{s2}-{x_k}^{s2})}^2]}$其中：${{\tilde{y}}_k}^s=({y_k}^{s3},{y_k}^{s4})$为译码器接收到的系统码经过第一交织器后得到的序列；z表示编码器在k时刻的输入，记为z＝(x_k^s1，x_k^s2)，z∈{00，01，10，11}；$\overrightarrow{z}\in \left\{\mathrm{01,10,11}\right\};$上述k在1～N之间取值，N为码字中系统码的长度；N_o为噪声单边功率谱密度；(9)将第二外信息L_e2经第一解交织器得到第一先验信息L_a1；(10)重复上述步骤(2)-(4)及步骤(7)-(9)的译码过程，直至满足终止迭代译码准则；(11)将第二对数似然比Λ₂经第二解交织器后，进行硬判决得到最终的译 码比特。