一种单轴旋转的捷联惯导系统初始对准方法

摘要

本发明提供的是一种单轴旋转的捷联惯导系统初始对准方法。对于载体静止状态下的捷联惯性导航系统，在其采集陀螺仪输出和加速度计输出信息完成粗对准的基础之上，建立载体坐标系和计算地理坐标系之间的转换矩阵；建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为量测量的量测方程；通过卡尔曼滤波技术估计出载体失准角并反馈到系统中完成系统的初始对准。本发明能克服地理坐标系等效陀螺漂移对方位失准角估算精度的影响，提高对准精度。

主权项

1、一种单轴旋转的捷联惯导系统初始对准方法，其特征在于包括以下步骤：(1)利用全球定位系统GPS确定载体的初始位置参数，并装订至导航计算机中；(2)采集光纤陀螺捷联惯性导航系统的光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；(3)对采集到的光纤陀螺仪和石英加速度计的数据进行处理，采用解析法来完成系统的粗对准，初步确定载体的姿态信息；(4)惯性测量单元绕载体坐标系oy_b轴正向旋转45度，确定IMU坐标系与载体坐标系之间的初始相对位置；(5)确定两坐标系相对初始位置关系后，惯性测量单元绕载体坐标系方位轴oz_b正向以角速度ω＝6°/s连续转动；(6)建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为量测量的量测方程；1)建立卡尔曼滤波的状态方程：用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导系统的状态误差：$\stackrel{·}{X}\left(t\right)=A\left(t\right)X\left(t\right)+B\left(t\right)W\left(t\right)$其中X(t)为t时刻系统的状态向量；A(t)和B(t)分别为系统的状态矩阵和噪声矩阵；W(t)为系统噪声向量；系统的状态向量为：系统的白噪声向量为：W＝[a_x a_y ω_z ω_y ω_z 0 0 0 0 0]^T其中δV_e、δV_n分别表示东向、北向的速度误差；分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计零偏；ε_x、ε_y、ε_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的常值漂移；a_x、a_y分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计的白噪声误差；ω_x、ω_y、ω_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的白噪声误差；系统的状态转移矩阵为：$A\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{F}_{5\times 5}& T_{5\times 5}\\ 0_{5\times 5}& 0_{5\times 5}\end{array}\right]$其中：$F_{5\times 5}=\left[\begin{array}{cc}{F}_{2\times 2}& F_{2\times 3}\\ F_{3\times 2}& F_{3\times 3}\end{array}\right]$$F_{2\times 2}=\left[\begin{array}{cc}\frac{V_n\tan L}{R_n}& 2{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}\\ -2({\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0\end{array}\right]$$F_{2\times 3}=\left[\begin{array}{ccc}0& -f_u& f_n\\ f_u& 0& -f_e\end{array}\right]$$F_{3\times 2}=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{R_m}\\ \frac{1}{R_n}& 0\\ \frac{\tan L}{R_n}& 0\end{array}\right]$$F_{3\times 3}=\left[\begin{array}{ccc}0& {\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}& -({\omega }_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n})\\ -({\omega }_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0& -\frac{V_n}{R_m}\\ {\omega }_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n}& \frac{V_n}{R_m}& 0\end{array}\right]$V_e、V_n分别表示东向、北向的速度；ω_ie表示地球自转角速度；R_m、R_n分别表示地球子午、卯酉曲率半径；L表示当地纬度；f_e、f_n、f_u分别表示为导航坐标系下东向、北向、天向的比力；令捷联矩阵T_sⁿ′为：$T_s^{n^{\prime }}=T_b^{n^{\prime }}{T}_s^b=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right]$则$T_{5\times 5}=\left[\begin{array}{ccccc}{T}_{11}& T_{12}& 0& 0& 0\\ T_{21}& T_{22}& 0& 0& 0\\ 0& 0& T_{11}& T_{12}& T_{13}\\ 0& 0& T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ 0& 0& T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right];$2)建立卡尔曼滤波的量测方程：用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导系统的量测方程如下：Z(t)＝H(t)X(t)+v(t)其中：Z(t)表示t时刻系统的量测向量；H(t)表示系统的量测矩阵；v(t)表示系统的量测噪声；系统量测矩阵为：$H\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$量测量为水平速度误差：v(t)＝[v_e v_n]^T；(7)利用步骤(6)估计出平台失准角，并在精对准结束时用它来修正系统的捷联姿态矩阵，完成精确的初始对准。