三项概率分布演示模型的构建方法及其仪器

摘要

本发明公开了一种三项概率分布演示模型的构建方法及仪器，主要解决了现有的二项概率分布模型不能演示三项概率分布的问题。该发明利用三项式系数间的相互关系，将其建模为广义杨辉四面体，同时，结合三项概率分布的基本理论及现有的机械工艺水平，设计并制作出能够进行三项概率分布演示的仪器。该仪器包括m个单体，每个单体为一个主管道和三个支管道形成的一体结构，这些单体连接成n层网状立体结构，且每一层的单体个数按照1/2(k+1)(k+2)设置，k＝0，1，2，…n。在最下面一层连接有长管，通过统计长管中弹球的数目，并与三项概率分布的理论值进行对比，直观地表述三项概率分布。本发明具有制作难度较低、工艺精度高以及直观形象的优点，用在概率论教学中的三项概率分布演示。

主权项

1. 一种三项概率分布演示模型的构建方法，包括如下步骤：1)利用三项式系数的表达式，得出广义杨辉恒等式为：其中，三项式系数表达式为：k和h满足：n为状态出现的总数，k，h分别为前两种状态出现的次数；2)根据广义杨辉恒等式，将三项式系数建模为正四面体形状的几何模型，称为广义杨辉四面体；3)将广义杨辉四面体模型转化为三项概率分布模型：其中，n，k，h与步骤1)中所述相同，p+q+r＝1且p，q，r>0，为三项分布中三种状态各自出现的概率；4)根据三项概率分布模型，结合广义杨辉四面体的构造，构建出三项概率分布演示模型的管道连接方式。