基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法

摘要

本发明公开了一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，属于非均匀应变重构领域。其分为如下步骤：采集结构响应信号、随机生成Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式、计算Bragg光栅的模拟反射谱、计算适应度函数以及通过遗传规划的复制、交叉和变异操作优化非均匀应变分布表达式，最后重复倒数两步直到达到预设最大遗传代数为止。本发明综合采用遗传规划算法和改进的T矩阵反射光谱列式重构光栅轴向非均匀应变分布表达式，在随机生成应变分布表达式时不需要预先对光栅轴向的应变分布做任何形式的假设，而是把函数表达式用二叉树表示，通过二叉树的遗传操作来对任意个体表达式优化。本方法能加快收敛、提高计算效率。

主权项

1、一种基于遗传规划的Bragg光栅轴向非均匀应变重构方法，其特征在于包括如下步骤：(1)采集结构响应信号：连接宽带光源到光谱仪，扫描测量光，获取入射光的光谱；连接宽带光到Bragg光栅的一端，Bragg光栅另一端连接光谱仪，扫描Bragg光栅的透射光，获取透射光的光谱；透射光的光谱减去入射光的光谱得到的dB为单位的透射谱，将该透射谱采样点换算成反射率，最终得到Bragg光栅的反射谱；(2)随机生成Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式：设置遗传规划的初始控制参数，利用遗传规划随机生成以二叉树形式表示的Bragg光栅轴向非均匀应变分布表达式种群，其中：遗传规划的树状结构由函数集F和终止符集T中的元素组成，函数集F包括运算符号和数学函数条件表达式；终止符集T包括输入状态变量常数和无参函数等变量，初始种群由众多个体组成，每个个体都是由函数集F和终止符集T中的任意元素随机排列组合生成，选出根结点后，根据所发出的变量数目，确定生长出的分支数目，再从函数集F和终止符集T的并集中按均匀分布的随机方法选出一个元素作为分支的尾结点：若选出的是函数集F中的元素，则重复执行上述选择过程；若选出的是终止符集T中的元素，则该分支就停止生长，所有分支均停止生长后即生成了一个个体；(3)计算Bragg光栅的模拟反射谱：先利用改进的T矩阵法，把Bragg光栅分成M等份，每一份为一段子光栅；a. 计算受载后Bragg光栅任意位置处的光栅周期：其中：z—Bragg光栅轴向坐标，pe—弹光系数，ε(z)、ε′(z)分别为Bragg光栅轴向坐标z处的应变和应变梯度，Λ0—Bragg光栅的固有光栅周期；b. 计算直流自耦合系数和交流耦合系数：直流自耦合系数：其中：neff—有效折射率，λ—波长，δneff—折射率调制深度；交流耦合系数：，其中：υ是折射率变化的条纹可见度；c. 每段均匀光栅的传输特性用相应的传输矩阵Fi表示：其中：j2＝-1；d. 计算Bragg光栅的模拟反射谱：由每段子光栅的应变值Si计算出每段子光栅的传输矩阵Fi，即可得出整个Bragg光栅的传输特性：其中：F＝F1F2...FM，R1、Si分别为第i段光栅的前向和后向传输模的振幅；细分的Bragg光栅段数M满足：其中：λB—光栅的Bragg波长，L—Bragg光纤光栅长度；则Bragg光栅的模拟反射谱：(4)计算适应度函数：用步骤(1)中实验测得的Bragg光栅反射谱与步骤(3)得到的应变分布表达式对应的模拟反射谱之间的欧式距离建立适应度函数：Tn＝‖rn-ro‖其中：ro—实验测得的Bragg光栅反射谱，rn—种群中第n个非均匀应变分布函数表达式对应的反射谱，Tn—第n个个体的适应度值，n—种群中个体的序号，其取值是在1到预设的种群个体数量间依次轮流取值；(5)通过遗传规划的复制、交叉和变异操作优化非均匀应变分布表达式：a. 动态调整复制率、交叉率和变异率：每次随机选取两个个体，在其中选择适应度高的个体作为需要遗传操作的第一个体，根据第一个体的适应度f按下式动态调整复制率、交叉率和变异率：pr＝1-pc-pm其中：适应度f∈Tn，fmax—当前种群最大适应度值，favg—当前种群的平均适应度值，pr—复制率，pc—交叉率，pm—变异率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—变异率上限，pm2—变异率下限；b. 执行遗传操作：产生一个0～1之间的随机数rand，分别根据复制、交叉和变异的概率pr、pc和pm进行选择来确定遗传操作的类型：若rand∈(0，pr]，则对第一个体进行复制操作；若rand∈(pr，pc]，则采用上述选择方法再选出一个第二个体与第一个体进行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，则对第一个体进行变异操作，直到生成达到预设个数的新一代种群；(6)重复进行步骤(4)和步骤(5)，直到达到预设的最大遗传代数为止，最后一代群体中适应度值最高的个体即为所要得到的非均匀应变分布表达式。