一种确定高速滚珠轴承负荷分布的方法

摘要

一种确定高速滚珠轴承负荷分布的方法，属于高速滚珠轴承技术领域。其方法如下：①根据轴承高速旋转的动态特性，对单个滚珠将内外沟道曲率中心与球体中心的连线视为首尾相接的二力杆系，根据轴承分析原理，列出二力杆系的平衡方程。②对不同滚道位置处的球体，重复步骤①的方法。并联立轴承内圈平衡方程。③根据摩擦力与正压力的关系得滚道控制参数的解析表达式，代入内圈平衡方程，使得滚道控制参数计算不依赖滚道控制理论。④计算球体陀螺力矩时需先计算钢球姿态角β，采用基于达朗贝尔方法得出的β计算式，并与整个方程组同步计算，从而也脱离了滚道控制假设的不足。求解①-④给出的方程，可以得到精确的载荷分布。

主权项

1、一种确定高速滚珠轴承负荷分布的方法，其特征在于包括如下步骤：①根据Hertz接触原理和滚动轴承分析原理，列写滚道与钢球接触的变形方程为：f＝kδ1. 5式中f—杆端受力k—接触刚度δ—接触变形按照有限元单元方法，形成整体二力杆系的平衡方程：上式矩阵中用c1、c2、s1、s2分别代表cos(θ1)、cos(θ2)、sin(θ1)、sin(θ2)，K是杆系刚度矩阵，θ1、θ2是①②杆相对于水平方向的夹角，x，y代表坐标。②以上是针对一个钢球进行分析，需要针对所有不同滚道位置角ψq处的钢球进行运算，轴承内圈平衡方程：形成整体方程组。式中q是钢球的编号，ψ是钢球的位置角，i表示内圈，Fa、Fr分别是轴向、径向载荷，Z是钢球总数，λiq是内圈滚道控制参数，αiq是钢球与内圈接触角，Mgq是陀螺力矩，Dw是钢球直径。第q个钢球的接触角与简化后的杆件水平夹角的关系式：方程(1)两边，其中节点2的外力是离心力Fcq所以：f2x＝0f2y＝Fcq由于外圈沟道固定不动，其沟曲率中心位移为零，即δ1x＝δ1y＝0节点3的位移方程为：δ3x＝δa+τRicosψqδ3y＝δrcosψq式中τ为轴承内圈挠度角，δa是轴承轴向位移，δr是径向位移，Ri是沟道曲率中心位置半径。这样式(1)中，未知量有8个，即f1xq、f1yq、f3xq、f3yq、δ2xq、δ2yq、δa、δr，则对于有z个钢球的轴承根据式(1)可形成6Z+2个方程，共6z+2个未知量，可以求出唯一解。③根据杆端受力，在假设钢球与内外沟道摩擦系数相等的前提下，推导得出了用于确定内圈平衡方程中滚道控制参数的解析表达如下：将上式表达的滚道控制参数代入内圈平衡方程(2)和(3)，滚道控制理论对滚道控制参数的极端设定变为与方程组同时迭代求解的精确解，实现精确确定轴承载荷分布。④计算陀螺力矩Mgq，需要依据滚道控制理论假设计算钢球的姿态角β，为了达到精确计算的目的，采用基于钢球完整动力学所得的钢球姿态角计算公式：式中：γe＝γcosαe，γi＝γ′cosαi，β是钢球姿态角，dm是节圆直径，Li，Le是第二类全椭圆积分。由上式可知，将姿态角β代入陀螺力矩Mgq计算公式，与整个方程组的求解同步迭代计算。根据上述步骤可知，由于计算过程中滚道控制参数与姿态角均给出了精确的计算式，所以计算结果可以得到精确的载荷分布，即得到不同位置角处的f1xq、f1yq、f3xq、f3yq。