针对耦合非线性光学过程的光学超晶格最优化结构设置方法

摘要

针对耦合非线性光学过程的光学超晶格结构设置方法，采用窗口傅立叶变换代替普通整体傅立叶变换，引入光学超晶格的倒格矢局域有效非线性系数及倒格矢空间加权函数，考虑各倒格矢的傅立叶系数之间的竞争关系，对倒格矢空间加权函数实行优化配比；对于耦合三倍频过程，让倒格矢空间加权函数在耦合过程的起始阶段偏向于倍频过程的倒格矢而在后面的阶段逐渐偏向于和频过程的倒格矢；通过优化两个倒格矢的局域傅立叶系数空间分布，实现耦合过程的非线性转换效率实现最大化；并在此基础上进行光学超晶格结构设置。

主权项

1、针对耦合非线性光学过程的光学超晶格结构设置方法，其特征是采用窗口傅立叶变换代替普通整体傅立叶变换，引入光学超晶格的倒格矢局域有效非线性系数及倒格矢空间加权函数，考虑各倒格矢的傅立叶系数之间的竞争关系，对倒格矢空间加权函数实行优化配比；对于耦合三倍频过程，让倒格矢空间加权函数在耦合过程的起始阶段偏向于倍频过程的倒格矢而在后面的阶段逐渐偏向于和频过程的倒格矢；通过优化两个倒格矢的局域傅立叶系数空间分布，实现耦合过程的非线性转换效率实现最大化；并在此基础上进行光学超晶格结构设置。对于耦合三倍频过程，所需的超晶格结构函数由以下公式给出：f(x)＝sgn[k(x)cos(G1x)+cos(G2x)]G1和G2分别是用于匹配倍频过程与和频过程的两个倒格矢，由以下公式所确定：其中n1，n2，n3分别为基波、倍频波以及三次谐波的折射率，λ1为基波在真空中的波长；sgn为取符号函数，k(x)为倒格矢空间加权函数；定义超晶格结构的局域傅立叶系数为：Δx是变换所用的窗口大小，其选取应满足其中L为超晶格的总长度；在超晶格长度足够长时，局域傅立叶系数的概念具有良好的定义，这种情况下窗口傅立叶分析是一种完备的描述；耦合三倍频过程的三倍频转换效率可以写成局域傅立叶系数的函数；定义归一化的三倍频有效非线性系数：则三倍频转换效率正比于gTHG的平方；其中G1、G2分别为参与倍频与和频过程的倒格矢，g(x1，G1)和g(x2，G2)为对应的局域傅立叶系数；计算k(x)随空间的最优分布，使得gTHG达到极大值；利用变分方法，计算得到gTHG取极大值时x和k所满足的关系：其中F(k)＝2E(k)+(k2-1)K(k)，K(k)和E(k)分别为第一类和第二类完全椭圆积分；而x(k)的反函数k(x)就是对应于耦合三倍频过程的最优倒格矢加权函数，具体函数值可通过数值方法得到；这一加权函数所对应的超晶格结构就是针对耦合三倍频过程的全局最优结构；其相应有效三倍频非线性系数gTHG值为0.236，是所有超晶格结构中的最大值。