磁共振成像横向梯度线圈的一种计算机辅助设计方法

摘要

磁共振成像横向梯度线圈的一种计算机辅助设计方法，属于应用超导技术，其特征在于，通过引入类椭圆双鞍形线圈的基本形状实现横向梯度线圈空间轨迹的参数化描述，然后将线圈空间轨迹参数作为优化变量，以成像空间表面各目标点梯度强度值与梯度设定值的均方差作为目标函数来实现横向梯度线圈梯度线性度的最优化设计。应用本发明设计横向梯度线圈，具有计算简单直接，设计结果线性度高、加工制作方便的优点。

主权项

1.磁共振成像横向梯度线圈的一种计算机辅助设计方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：步骤(1)，以类椭圆双鞍型线圈组作为所述横向梯度线圈的基本形状：首先，所述计算机在XOZ平面上，作一个以坐标原点O为中心的矩形，作出其内接椭圆，长半轴为X₀，短半轴为Z₀，设定一个形状参数A，A∈(-1，+∞)，改变所述椭圆的轨迹，生成一个类椭圆：当A≥0时，所述类椭圆向四周膨胀拉伸，所述类椭圆上一个任意点P(x，z)应满足方程：$\frac{{\left|x\right|}^{A+2}}{X_0^{A+2}}+\frac{{\left|z\right|}^{A+2}}{Z_0^{A+2}}=1$当-1<A<0时，所述类椭圆沿所述Z方向压缩，所述任意点P(x，z)应满足方程：$\frac{x^2}{X_0^2}+\frac{z^2}{{[Z_0*(1+A)]}^2}=1$其次，由所述类椭圆轨迹得到所述类椭圆双鞍型线圈组中一匝线圈轨迹的三维空间坐标：将所述类椭圆轨迹绕半径为R，轴向方向为Z方向的圆柱面弯曲，假设点P₁(x₁，z₁)为所述类椭圆轨迹上任意一点，则弯曲后其Z坐标保持不变，X坐标的绝对值变成圆柱面上的弧长，根据圆柱面的半径求出圆弧所对的圆心角α，进而得到该点位于三维空间的坐标P₂(x₂，y₂，z₂)，其中：$\left\{\begin{array}{c}\alpha =\frac{x_1}{R}\\ x_2=R\sin \left(\alpha \right)\\ y_2=R\cos \left(\alpha \right)\\ z_2=z_1\end{array}\right.$将弯曲后得到的空间轨迹沿Z方向平移C，则所述点P₂(x₂，y₂，z₂)的坐标变为P₃(x₂，y₂，z₂+C)，得到所述类椭圆双鞍形线圈组中的一匝线圈轨迹的三维空间坐标；再次，由所述类椭圆双鞍型线圈组中一匝线圈轨迹的三维空间坐标得到所述类椭圆双鞍型线圈组其他三匝线圈轨迹的三维空间坐标：根据对称性，将所述类椭圆双鞍型线圈组中一匝线圈轨迹对XOZ平面镜像，得到所述类椭圆双鞍形线圈组中的另一匝线圈轨迹，然后将这两匝线圈轨迹对XOY平面镜像，即得到所述类椭圆双鞍形线圈组中的另两匝线圈轨迹，从而构成一个完整的类椭圆双鞍型线圈组，其空间轨迹可用参数[Z₀，X₀，A，R，C]来描述；最后，得到由N个类椭圆双鞍型线圈组构成的横向梯度线圈，其空间轨迹可用参数[Z₀，X₀，A，R，N，C]来描述，这里N表示构成横向梯度线圈的类椭圆双鞍形线圈组的个数，R表示横向梯度线圈环绕的圆柱面的半径，而Z₀，X₀，A，C均为由各个类椭圆双鞍型线圈组对应的参数组合而成的N维向量；步骤(2)，按下式在成像空间内选择横向梯度线圈优化问题的目标点(x，y，z)：其中：rDSV为成像空间内球状感兴趣区域的半径，n＝0，1，2，3...23；$\theta =\frac{\mathrm{\pi m}}{48}$m＝0，1，2，3...23；步骤(3)，在工作电流、成像空间内感兴趣区域半径、梯度场强度设定的情况下，在所述各匝线圈互不相交的条件下，以横向梯度线圈空间轨迹参数[Z₀，X₀，A，R，C]为优化变量，按下式计算横向梯度线圈优化问题的目标函数f：$f=\frac{1}{Q}\underset{q=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{(G_q-G_0)}^2$其中，Q为目标点的个数；G₀为梯度场强度的设定值；G_q为各目标点的梯度场强度值；G_q的计算方法如下：在工作电流已知的条件下，根据所述横向梯度线圈空间轨迹参数得到横向梯度线圈空间轨迹，根据毕奥—萨法尔定律，计算所述横向梯度线圈在各目标点所产生的Z方向磁感应强度值B_z，结合目标点的坐标得到所述目标点的梯度场强度值G_q；步骤(4)，采用逐步二次规划算法，求解步骤(3)所述的优化模型，得到最优解及最优解对应的横向梯度线圈的空间轨迹参数，进而得到横向梯度线圈的空间轨迹