基于标准电池模型的镍氢动力电池荷电状态的估计方法

摘要

本发明属于电动汽车智能信息处理技术领域，其特征在于，包含以下步骤：进行电池组复合脉冲试验，得到电池组充放电电压曲线；基于所述试验数据得到标准电池模型的参数；提取标准电池模型的欧姆内阻-SOC曲线以及开路电压-SOC曲线，并计算观测矩阵；构建完整的基于标准电池模型的卡尔曼滤波SOC估计算法，以及电池管理系统用SOC估计算法计算各个点下的SOC值。本方法具有初始SOC误差相对小，SOC估计值向SOC真值收敛速度快，环境适应性强，计算量少，准确度高的优点。

主权项

1、基于标准电池模型的镍氢动力电池荷电状态的估计方法，其特征在于，依次含有以下步骤：步骤(1)，使用电池试验台控制镍氢动力电池组充电或放电，以进行电池组复合脉冲试验，获取在设定的SOC点下电池组的电压随时间变化的曲线；所述SOC是电池组的荷电状态，表示电池组剩余电量与额定容量CN之比，在满荷电状态下SOC是1，电池组没电时SOC为0，把SOC值在1～0之间按0.9，0.8，0.7，0.6，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1共等分为10个间隔，复合脉冲试验共进行9次，分别在0.9，0.8，0.7，0.6，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1共9个SOC点完成，全过程的复合脉冲试验由以下3个子试验共循环9次构成，试验台的数据采样间隔为0.5秒：试验a：为在具体SOC点进行的复合脉冲试验，持续时间T_a秒，T_a＝放电时间+充放电间隔时间+充电时间，放电电流I_d＝C_N，充电电流I_c＝0.75C_N，放电时间10秒，充放电间隔时间40秒，充放电间隔时间在放电电流至0时开始，充电时间10秒；在T_a时间内，电池试验台采集的试验数据点依次用i标记，i＝1，2，…，120；试验b：为C_N/3恒流放电试验，试验持续时间为T_b，在T_b内使电池组的SOC减少0.1，T_b的值与C_N/3库伦效率有关，是已知的；试验c：为电池组的搁置试验，电池组工作电流为0，搁置时间T_c为1小时，使电池组放电后的电压恢复至接近开路电压U_oc，供下一个循环使用；全部复合脉冲试验需时9T_a+10T_b+10T_c，通过复合脉冲试验得到9条不同SOC点的充放电时的电池组电压曲线，在每个SOC点的复合脉冲试验电压曲线由120个数据点构成；步骤(2)，在普通计算机上使用Excel软件处理各SOC点的复合脉冲试验数据，辨识标准电池模型的参数；其中所述标准电池模型是PNGV电池模型——PNGV Linearized batterymodel：该模型由理想电压源表示电池的开路电压U_oc，依次与该U_oc正极串联的是C_b、R_o，与该U_oc负极串联的是R_p和C_p的并联网络，其中R_o为欧姆内阻，R_p为极化内阻，C_p为极化电容，极化时间常数τ＝R_pC_p，C_b为储能大电容，该串联式标准电池模型的端电压为U_L，等于负载电压，电流I_L为负载电流，I_p为极化电流，U_o、U_b、U_p分别为R_o、C_b、C_p两端的电压；使用Excel软件运用回归分析功能依次按以下步骤辨识出对应电池组SOC的模型参数：步骤(2.1)，把1～20秒时间范围19等分，得到20个待选极化时间常数；步骤(2.2)，在Excel软件中，给出20个Excel数据表，每个数据表进行与一个待选极化时间常数对应的模型参数辨识工作，每个Excel数据表中只是待选极化时间常数不同，计算过程均相同；具体到一个Excel数据表中的处理过程，要计算并列出与待选极化时间常数对应的四个数据列，数据列的行数为120，分别为在第i个采样时间间隔内的负载电压U_L，i、电容C_b上在第i个采样时间间隔Δt内的电荷量(ΣI_LΔt)_i、负载电流I_L，i和极化电流I_p，i；其中$\left\{\begin{array}{c}{\bar{U}}_{L,i}={\bar{U}}_{\mathrm{oc}}-\frac{1}{C_b}{\left(\Sigma I_L\mathrm{\Delta t}\right)}_i-R_o{I}_{L,i}-R_p{I}_{p,i}\\ {\left(\Sigma I_L\mathrm{\Delta t}\right)}_i={\left(\Sigma I_L\mathrm{\Delta t}\right)}_{i-1}+\left(\frac{I_{L,i}+I_{L,i-1}}{2}\right)\times \mathrm{\Delta t}\\ I_{p,i}=(1-\frac{1-e^{-\mathrm{\Delta t}/\tau }}{\mathrm{\Delta t}/\tau })\times I_{L,i}+(\frac{1-e^{-\mathrm{\Delta t}/\tau }}{\mathrm{\Delta t}/\tau }-e^{-\mathrm{\Delta t}/\tau })\times I_{L,i-1}+e^{-\mathrm{\Delta t}/\tau }\times I_{p,i-1}\end{array}\right.,$步骤(2.3)，运用Excel软件的回归分析功能，计算得到20组与待选极化时间常数对应的标准电池模型的参数U_oc、C_b、R_o、R_p，四个参数的单位分别为V、F、mΩ、mΩ，同时得到20个与待选极化时间常数对应的回归判定系数；步骤(2.4)，比较所选择不同极化时间常数下的各个回归判定系数，将与最大的判定系数对应的极化时间常数确定为最优极化时间常数，最优极化时间常数对应的参数就是最终的模型参数，分别为SOC、τ、U_oc、C_b、R_o、R_p和C_p，其中τ的单位为s，C_p的单位为F，C_p由公式C_p＝τ/R_p算得；步骤(3)，提取标准电池模型的“欧姆内阻R_o—SOC”和“开路电压U_oc—SOC”两个数学关系；根据步骤(2.4)得到的在不同SOC下的标准电池模型参数U_oc和R_o的值使用三次多项式拟合得到以SOC为自变量的“R_o—SOC”数学关系和“U_oc—SOC”数学关系如下：R_o＝a₁·(SOC)³+a₂·(SOC)²+a₃·(SOC)+a₄；U_oc＝b₁·(SOC)³+b₂·(SOC)²+b₃·(SOC)+b₄；其中，a₁、a₂、a₃、a₄，b₁、b₂、b₃、b₄均为由模型参数得到的拟合系数；步骤(4)，根据步骤(3)的结果，构建完整的基于标准电池模型的卡尔曼滤波SOC估计算法所需要的观测矩阵${\hat{C}}_k=\frac{\partial U_L}{\partial X}{|}_{X=X_k}=\left[\begin{array}{ccc}-1& -1& \frac{\partial U_{\mathrm{oc}}}{\partial \mathrm{SOC}}-I_L\times \frac{\partial R_o}{\partial \mathrm{SOC}}\end{array}\right],$其中$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial U_{\mathrm{oc}}}{\partial \mathrm{SOC}}=3b_1·{\left(\mathrm{SOC}\right)}^2+2b_2·\left(\mathrm{SOC}\right)+b_3\\ \frac{\partial R_o}{\partial \mathrm{SOC}}=3a_1·{\left(\mathrm{SOC}\right)}^2+2a_2·\left(\mathrm{SOC}\right)+a_3\end{array}\right.;$步骤(5)，用电池管理系统中的计算单元ECU在电动汽车上估计镍氢动力电池组SOC，其具体步骤如下：步骤(5.1)，电池管理系统中的计算单元ECU初始化如下参数：电池额定容量C_N和库伦效率η；系统噪声方差矩阵Q_k，取为0；观测噪声方差矩阵R_k，取为电池管理系统电压传感器测量误差；预测误差协方差阵初值P₀，取为系统状态初值×₀的方差；标准电池模型的以下参数：理想电压源电压U_oc、储能大电容C_b、欧姆内阻R_o、极化内阻R_p、极化电容C_p、极化时间常数τ，其中τ＝R_pC_p，所述标准电池模型是PNGV电池模型——PNGV Linearized battery model；电池管理系统的采样时间为T，各时间点采样数据间隔T_s，第一个采样时刻为t₀，电池管理系统的采样时间与步骤(1)中电池试验台的数据采样时间之间没有关系；步骤(5.2)，所述电池管理系统在第一采样时刻t₀测量镍氢动力电池组的开路电压Y₀，得到镍氢动力电池SOC的初始值SOC₀，从而由该SOC₀根据“U_oc—SOC”关系得到系统状态初始值×₀；$X_0=\left[\begin{array}{c}{U}_{b,0}\\ U_{p,0}\\ {\mathrm{SOC}}_0\end{array}\right],$其中U_b，0＝0，U_p，0＝0；步骤(5.3)，执行下述卡尔曼滤波算法，得到不同时刻的SOC估计值，步骤如下：步骤(5.3.1)，基于标准电池模型电路结构建立离散形式的电池状态空间模型，k描述离散后的时间序列，与电池管理系统的采样时刻对应，每个采样时刻之间的时间间隔为电池管理系统的采样数据间隔T_s：$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{U}_{b,k+1}\\ U_{p,k+1}\\ {\mathrm{SOC}}_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1-\frac{T_s}{C_p{R}_p}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{b,k}\\ U_{p,k}\\ {\mathrm{SOC}}_k\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{T_s}{C_h}\\ \frac{T_s}{C_p}\\ -\frac{\eta T_s}{C_v}\end{array}\right]\left[I_{L,k}\right]\\ \left[U_{L,k}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1& -1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{b,k}\\ U_{p,k}\\ {\mathrm{SOC}}_k\end{array}\right]+[-R_o]\left[I_L\right]+\left[U_{\mathrm{oc}}\right]\end{array}\right.;$步骤(5.3.2)，令：$\left[\begin{array}{c}{U}_{b,k}\\ U_{p,k}\\ {\mathrm{SOC}}_k\end{array}\right]$为系统状态矩阵×_k，$\left[\begin{array}{c}\frac{T_s}{C_b}\\ \frac{T_s}{C_p}\\ -\frac{\eta T_s}{C_N}\end{array}\right]$为控制输入矩阵，$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1-\frac{T_s}{C_p{R}_p}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$为系统矩阵[I_L，k]＝u_k，步骤(5.3.3)，建立卡尔曼滤波算法：$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k/k-1}={\hat{A}}_{k-1}{\hat{X}}_{k-1/k-1}+{\hat{B}}_{k-1}{u}_{k-1}\\ P_{k/k-1}={\hat{A}}_{k-1}{P}_{k-1/k-1}{\hat{A}}_{k-1}^T+Q_k{T}_s\\ K_k=P_{k/k-1}{\hat{C}}_k^T{({\hat{C}}_k{P}_{k/k-1}{\hat{C}}_k^T+\frac{R_k}{T_s})}^{-1}\\ U_{L,k}=U_{\mathrm{oc},k}-R_{p,k}{I}_{L,k}-U_{b,k}-U_{p,k}\\ {\hat{X}}_{k/k}={\hat{X}}_{k/k-1}+K_k(Y_k-U_{L,k})\\ P_{k/k}=(1-K_k{\hat{C}}_k)P_{k/k-1}\\ k=\mathrm{1,2},······\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{U}_{b,k}={\left(\Sigma I_L{T}_s\right)}_k/C_{b,k}\\ U_{p,k}=R_{p,k}{I}_{p,k}\\ {\left(\Sigma I_L{T}_s\right)}_k={\left(\Sigma I_L{T}_s\right)}_{k-1}+\left(\frac{I_{L,k}+I_{L,k-1}}{2}\right)\times T_s\\ I_{p,k}=(1-\frac{1-e^{-T_s/\tau }}{T_s/\tau })\times I_{L,k}+(\frac{1-e^{-T_s/\tau }}{T_s/\tau }-e^{-T_s/\tau })\times I_{L,k-1}+e^{-T_s/\tau }\times I_{p,k-1}\end{array}\right.$其中：Y_k为电池管理系统测量的镍氢动力电池组电压，U_L，k为标准电池模型计算的镍氢动力电池组电压，P_k/k-1为预测值均方差，为系统状态预测值，P_k/k-1为预测值均方差，K_k为滤波增益矩阵，为状态估计值，的第三个分量为SOC的估计值，P_k/k为估计值均方差，C_b，k、U_oc，k、R_o，k、R_p，k是对应第k采样时刻的标准电池模型参数，这些模型参数在计算时基于已有SOC点的模型参数对应实时变化的SOC估计值通过线性插值得到。