基于GP学建模的发酵制药产物质量软测量方法

摘要

一种基于GP学建模的发酵制药产物质量软测量方法，包括以下步骤：1)采集发酵制药过程的历史数据集合L，该数据集合L由不超过200个采集时刻的数据样本{x，y}组成，其中，x是模型的广义输入向量，y是拟预报的质量向量；2)利用GP学算法建立拟预报的关键质量指标的模型f^*；3)在线采集过程变量x^*，代入产物质量模型f^*，得到实时预报的产物质量指标。本发明提供一种具有很高的建模精度、测量准确性高的基于GP学建模的发酵制药产物质量软测量方法。

主权项

1、一种基于GP学习建模的发酵制药产物质量软测量方法，其特征在于：所述发酵制药产物质量软测量方法包括以下步骤：1)、采集发酵制药过程的历史数据集合L，该数据集合L由不超过200个采集时刻的数据样本{x，y}组成，其中，x是模型的广义输入向量，y是拟预报的质量向量；2)、利用GP学习算法建立拟预报的关键质量指标的模型f*，包括以下步骤：①计算数据样本的协方差子矩阵K₁K(i，j)＝k(x_i，x_j)                            (1)式(1)中：元素下标i，j∈[1，l]的正整数，其中变量l≤200表示历史数据集合L的长度；算子k称为协方差函数；②计算待求模型的发酵质量模型f^*的对数边缘似然函数logp(y|x)，及其关于超参数θ的导数信息：$\log p\left(y\right|X)=-\frac{1}{2}{y}^T{(K+{\sigma }_n^{2}I)}^{-1}y-\frac{1}{2}\log |K+{\sigma }_n^{2}I|\frac{l}{2}\log 2\pi ---\left(2\right)$式中：第1项为数据拟合项，第2项为复杂度惩罚项，最后是一个与训练数据长度有关的归一化常数项；关于超参数θ的导数信息由下式计算得到：$\frac{\partial }{{\partial \theta }_j}\log p\left(y\right|X,\theta )=\frac{1}{2}\mathrm{tr}\left(({\mathrm{\beta \beta }}^T-{(K+{\sigma }_n^2)}^{-1})\frac{\partial K}{{\partial \theta }_j}\right),\beta ={(K+{\sigma }_n^2)}^{-1}y---\left(3\right)$利用式(3)的计算结果，采用优化算法优化对数边缘似然，求出不同协方差函数下的最优超参数θ_opt，从而确定出最合适的协方差函数；③计算在线样本的GP后验概率模型f(x^＊)，简记为产物质量模型f^*，当新数据x^*利用后，先计算其对应的协方差参数向量k^＊：k^*＝k(x_i，x^*)，i＝1，…，l    (4)其中，协方差函数和超参数θ采用步骤②中计算的结果，则可得GP后验概率模型为f^*～N(f^*，V[f^*])，其中：${\bar{f}}^{*}=k_{*}^T{(K+{\sigma }_n^{2}I)}^{-1}y---\left(5\right)$3)、在线采集过程变量x^*，代入产物质量模型f^*，得到实时预报的产物质量指标。