自适应随机共振微弱信号检测方法

摘要

本发明公开了一种自适应随机共振微弱信号检测方法。它是通过将匹配随机共振与外加信号诱发随机共振相结合来实现微弱周期信号的自适应检测。根据随机共振理论，首先进行数值仿真得出了极低频率范围内，小信号条件下非线性双稳系统最佳匹配随机共振的噪声强度与频率的对应关系；利用归一化尺度变换，处理工程中遇到的高频微弱信号。对于信噪比极低、噪声强度很大微弱信号的检测，利用诱发随机共振来改变双稳系统势垒的高度，来帮助微弱特征频率信号实现势垒间的跃迁，使双稳系统达到随机共振状态，从而实现微弱周期信号的自适应检测。

主权项

1、一种自适应随机共振微弱信号检测方法，包括以下步骤：1)根据随机共振理论，对周期信号与噪声共同作用的双稳系统：$\stackrel{·}{x}=\mathrm{ax}-b{x}^3+u\left(t\right)+\Gamma \left(t\right)$<Γ(t)>＝0；<Γ(t)，Γ(t′)>＝2Dδ(t-t′)进行数值仿真，得出极低频率范围内，小信号条件下非线性双稳系统最佳匹配随机共振的噪声强度与频率的对应关系，式中x为双稳系统输出，a、b为系统结构参数，t是时间变量，Γ(t)是均值为0、噪声强度为D的高斯分布白噪声，u(t)为微弱周期信号，当时；2)利用归一化尺度变换：$z=x\sqrt{\frac{b}{a}},\tau =\mathrm{at}$将双稳模型变换为归一化形式：用于处理工程中遇到的高频微弱信号；利用最佳匹配随机共振的噪声强度与频率的对应关系，根据公式$a=\frac{f}{f_0},$$b=\frac{{\sigma }_0^2{f}^3}{{\sigma }^2{f}_0^3}$求出最佳匹配条件下的双稳系统参数a，b；式中z是变换后双稳系统的输出，τ是变换后时间变量，A₀是变换后周期信号的幅度，f是变换前周期信号的频率，f₀是变换后周期信号的频率，是周期信号的相位，σ是变换前噪声的均方根，σ₀是变换后噪声的均方根，ξ(τ)是均值为0、噪声强度为1的高斯分布白噪声；3)将待检测微弱信号输入最佳匹配条件下的双稳系统，系统输出即为增强的微弱周期信号；针对信噪比极低的微弱周期信号检测问题，将外加信号F_p(x)施加于双稳系统模型：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=\mathrm{ax}-b{x}^3+u\left(t\right)+\Gamma \left(t\right)+F_P\left(x\right)$用以改变势垒的高度，帮助微弱特征频率信号实现势垒间的跃迁，实现外加信号诱发随机共振，实现微弱周期信号的自适应检测。